475/727 × 8.494/462 × - 6.530/418 × 10.318/460 × 962.663/1.214 × 762/433 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
475/727 × 8.494/462 × - 6.530/418 × 10.318/460 × 962.663/1.214 × 762/433 =
- 475/727 × 8.494/462 × 6.530/418 × 10.318/460 × 962.663/1.214 × 762/433
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/727
475/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (475; 727) = 1
Fracția: 8.494/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.494 = 2 × 31 × 137
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (8.494; 462) = 2
8.494/462 =
(8.494 : 2)/(462 : 2) =
4.247/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.494/462 =
(2 × 31 × 137)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 31 × 137) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 137)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 31 × 137)/(1 × 3 × 7 × 11) =
4.247/231
Fracția: 6.530/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.530 = 2 × 5 × 653
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (6.530; 418) = 2
6.530/418 =
(6.530 : 2)/(418 : 2) =
3.265/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.530/418 =
(2 × 5 × 653)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 5 × 653) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 653)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 5 × 653)/(1 × 11 × 19) =
3.265/209
Fracția: 10.318/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.318 = 2 × 7 × 11 × 67
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.318; 460) = 2
10.318/460 =
(10.318 : 2)/(460 : 2) =
5.159/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.318/460 =
(2 × 7 × 11 × 67)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 7 × 11 × 67) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 67)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 7 × 11 × 67)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 7 × 11 × 67)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 7 × 11 × 67)/(2 × 5 × 23) =
5.159/230
Fracția: 962.663/1.214
962.663/1.214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.663 = 13 × 74.051
1.214 = 2 × 607
CMMDC (962.663; 1.214) = 1
Fracția: 762/433
762/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
762 = 2 × 3 × 127
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (762; 433) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 475/727 × 8.494/462 × 6.530/418 × 10.318/460 × 962.663/1.214 × 762/433 =
- 475/727 × 4.247/231 × 3.265/209 × 5.159/230 × 962.663/1.214 × 762/433
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 475/727 × 4.247/231 × 3.265/209 × 5.159/230 × 962.663/1.214 × 762/433 =
- (475 × 4.247 × 3.265 × 5.159 × 962.663 × 762) / (727 × 231 × 209 × 230 × 1.214 × 433) =
- (52 × 19 × 31 × 137 × 5 × 653 × 7 × 11 × 67 × 13 × 74.051 × 2 × 3 × 127) / (727 × 3 × 7 × 11 × 11 × 19 × 2 × 5 × 23 × 2 × 607 × 433) =
- (2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 67 × 127 × 137 × 653 × 74.051) / (22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 23 × 433 × 607 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 67 × 127 × 137 × 653 × 74.051; 22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 23 × 433 × 607 × 727) = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 67 × 127 × 137 × 653 × 74.051) / (22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 23 × 433 × 607 × 727) =
- ((2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 67 × 127 × 137 × 653 × 74.051) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 112 × 19 × 23 × 433 × 607 × 727) : (2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 19)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 31 × 67 × 127 × 137 × 653 × 74.051)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 19 : 19 × 23 × 433 × 607 × 727) =
- (1 × 1 × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 67 × 127 × 137 × 653 × 74.051)/(2(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 433 × 607 × 727) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 67 × 127 × 137 × 653 × 74.051)/(2 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 433 × 607 × 727) =
- (52 × 13 × 31 × 67 × 127 × 137 × 653 × 74.051)/(2 × 11 × 23 × 433 × 607 × 727) =
- (25 × 13 × 31 × 67 × 127 × 137 × 653 × 74.051)/(2 × 11 × 23 × 433 × 607 × 727) =
- 567.921.427.253.397.425/96.685.537.322
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 567.921.427.253.397.425 : 96.685.537.322 = - 5.873.902 și restul = - 56.206.626.981 ⇒
- 567.921.427.253.397.425 = - 5.873.902 × 96.685.537.322 - 56.206.626.981 ⇒
- 567.921.427.253.397.425/96.685.537.322 =
( - 5.873.902 × 96.685.537.322 - 56.206.626.981)/96.685.537.322 =
( - 5.873.902 × 96.685.537.322)/96.685.537.322 - 56.206.626.981/96.685.537.322 =
- 5.873.902 - 56.206.626.981/96.685.537.322 =
- 5.873.902 56.206.626.981/96.685.537.322
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.873.902 - 56.206.626.981/96.685.537.322 =
- 5.873.902 - 56.206.626.981 : 96.685.537.322 ≈
- 5.873.902,581334380899 ≈
- 5.873.902,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.873.902,581334380899 =
- 5.873.902,581334380899 × 100/100 =
( - 5.873.902,581334380899 × 100)/100 =
- 587.390.258,133438089929/100 ≈
- 587.390.258,133438089929% ≈
- 587.390.258,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
475/727 × 8.494/462 × - 6.530/418 × 10.318/460 × 962.663/1.214 × 762/433 = - 567.921.427.253.397.425/96.685.537.322
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
475/727 × 8.494/462 × - 6.530/418 × 10.318/460 × 962.663/1.214 × 762/433 = - 5.873.902 56.206.626.981/96.685.537.322
Ca număr zecimal:
475/727 × 8.494/462 × - 6.530/418 × 10.318/460 × 962.663/1.214 × 762/433 ≈ - 5.873.902,58
Ca procentaj:
475/727 × 8.494/462 × - 6.530/418 × 10.318/460 × 962.663/1.214 × 762/433 ≈ - 587.390.258,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.