475/720 × - 8.485/482 × - 6.559/447 × - 10.360/442 × 962.677/1.219 × 770/436 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
475/720 × - 8.485/482 × - 6.559/447 × - 10.360/442 × 962.677/1.219 × 770/436 =
- 475/720 × 8.485/482 × 6.559/447 × 10.360/442 × 962.677/1.219 × 770/436
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (475; 720) = 5
475/720 =
(475 : 5)/(720 : 5) =
95/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
475/720 =
(52 × 19)/(24 × 32 × 5) =
((52 × 19) : 5)/((24 × 32 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 19)/(24 × 32 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 19)/(24 × 32 × 1) =
(51 × 19)/(24 × 32 × 1) =
(5 × 19)/(24 × 32 × 1) =
95/144
Fracția: 8.485/482
8.485/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.485 = 5 × 1.697
482 = 2 × 241
CMMDC (8.485; 482) = 1
Fracția: 6.559/447
6.559/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.559 = 7 × 937
447 = 3 × 149
CMMDC (6.559; 447) = 1
Fracția: 10.360/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.360 = 23 × 5 × 7 × 37
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (10.360; 442) = 2
10.360/442 =
(10.360 : 2)/(442 : 2) =
5.180/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.360/442 =
(23 × 5 × 7 × 37)/(2 × 13 × 17) =
((23 × 5 × 7 × 37) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7 × 37)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(3 - 1) × 5 × 7 × 37)/(1 × 13 × 17) =
(22 × 5 × 7 × 37)/(1 × 13 × 17) =
5.180/221
Fracția: 962.677/1.219
962.677/1.219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.219 = 23 × 53
CMMDC (962.677; 1.219) = 1
Fracția: 770/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
770 = 2 × 5 × 7 × 11
436 = 22 × 109
CMMDC (770; 436) = 2
770/436 =
(770 : 2)/(436 : 2) =
385/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
770/436 =
(2 × 5 × 7 × 11)/(22 × 109) =
((2 × 5 × 7 × 11) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 11)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(21 × 109) =
(1 × 5 × 7 × 11)/(2 × 109) =
385/218
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 475/720 × 8.485/482 × 6.559/447 × 10.360/442 × 962.677/1.219 × 770/436 =
- 95/144 × 8.485/482 × 6.559/447 × 5.180/221 × 962.677/1.219 × 385/218
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 95/144 × 8.485/482 × 6.559/447 × 5.180/221 × 962.677/1.219 × 385/218 =
- (95 × 8.485 × 6.559 × 5.180 × 962.677 × 385) / (144 × 482 × 447 × 221 × 1.219 × 218) =
- (5 × 19 × 5 × 1.697 × 7 × 937 × 22 × 5 × 7 × 37 × 962.677 × 5 × 7 × 11) / (24 × 32 × 2 × 241 × 3 × 149 × 13 × 17 × 23 × 53 × 2 × 109) =
- (22 × 54 × 73 × 11 × 19 × 37 × 937 × 1.697 × 962.677) / (26 × 33 × 13 × 17 × 23 × 53 × 109 × 149 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 54 × 73 × 11 × 19 × 37 × 937 × 1.697 × 962.677; 26 × 33 × 13 × 17 × 23 × 53 × 109 × 149 × 241) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 54 × 73 × 11 × 19 × 37 × 937 × 1.697 × 962.677) / (26 × 33 × 13 × 17 × 23 × 53 × 109 × 149 × 241) =
- ((22 × 54 × 73 × 11 × 19 × 37 × 937 × 1.697 × 962.677) : 22) / ((26 × 33 × 13 × 17 × 23 × 53 × 109 × 149 × 241) : 22) =
- (22 : 22 × 54 × 73 × 11 × 19 × 37 × 937 × 1.697 × 962.677)/(26 : 22 × 33 × 13 × 17 × 23 × 53 × 109 × 149 × 241) =
- (2(2 - 2) × 54 × 73 × 11 × 19 × 37 × 937 × 1.697 × 962.677)/(2(6 - 2) × 33 × 13 × 17 × 23 × 53 × 109 × 149 × 241) =
- (20 × 54 × 73 × 11 × 19 × 37 × 937 × 1.697 × 962.677)/(24 × 33 × 13 × 17 × 23 × 53 × 109 × 149 × 241) =
- (1 × 54 × 73 × 11 × 19 × 37 × 937 × 1.697 × 962.677)/(24 × 33 × 13 × 17 × 23 × 53 × 109 × 149 × 241) =
- (54 × 73 × 11 × 19 × 37 × 937 × 1.697 × 962.677)/(24 × 33 × 13 × 17 × 23 × 53 × 109 × 149 × 241) =
- (625 × 343 × 11 × 19 × 37 × 937 × 1.697 × 962.677)/(16 × 27 × 13 × 17 × 23 × 53 × 109 × 149 × 241) =
- 2.537.605.907.518.946.254.375/455.522.187.161.808
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.537.605.907.518.946.254.375 : 455.522.187.161.808 = - 5.570.762 și restul = - 217.121.058.396.679 ⇒
- 2.537.605.907.518.946.254.375 = - 5.570.762 × 455.522.187.161.808 - 217.121.058.396.679 ⇒
- 2.537.605.907.518.946.254.375/455.522.187.161.808 =
( - 5.570.762 × 455.522.187.161.808 - 217.121.058.396.679)/455.522.187.161.808 =
( - 5.570.762 × 455.522.187.161.808)/455.522.187.161.808 - 217.121.058.396.679/455.522.187.161.808 =
- 5.570.762 - 217.121.058.396.679/455.522.187.161.808 =
- 5.570.762 217.121.058.396.679/455.522.187.161.808
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.570.762 - 217.121.058.396.679/455.522.187.161.808 =
- 5.570.762 - 217.121.058.396.679 : 455.522.187.161.808 ≈
- 5.570.762,476642114294 ≈
- 5.570.762,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.570.762,476642114294 =
- 5.570.762,476642114294 × 100/100 =
( - 5.570.762,476642114294 × 100)/100 =
- 557.076.247,66421142941/100 ≈
- 557.076.247,66421142941% ≈
- 557.076.247,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
475/720 × - 8.485/482 × - 6.559/447 × - 10.360/442 × 962.677/1.219 × 770/436 = - 2.537.605.907.518.946.254.375/455.522.187.161.808
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
475/720 × - 8.485/482 × - 6.559/447 × - 10.360/442 × 962.677/1.219 × 770/436 = - 5.570.762 217.121.058.396.679/455.522.187.161.808
Ca număr zecimal:
475/720 × - 8.485/482 × - 6.559/447 × - 10.360/442 × 962.677/1.219 × 770/436 ≈ - 5.570.762,48
Ca procentaj:
475/720 × - 8.485/482 × - 6.559/447 × - 10.360/442 × 962.677/1.219 × 770/436 ≈ - 557.076.247,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.