475/709 × - 8.461/452 × - 6.530/446 × 10.347/488 × - 962.624/1.219 × 807/469 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
475/709 × - 8.461/452 × - 6.530/446 × 10.347/488 × - 962.624/1.219 × 807/469 =
- 475/709 × 8.461/452 × 6.530/446 × 10.347/488 × 962.624/1.219 × 807/469
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/709
475/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (475; 709) = 1
Fracția: 8.461/452
8.461/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (8.461; 452) = 1
Fracția: 6.530/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.530 = 2 × 5 × 653
446 = 2 × 223
CMMDC (6.530; 446) = 2
6.530/446 =
(6.530 : 2)/(446 : 2) =
3.265/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.530/446 =
(2 × 5 × 653)/(2 × 223) =
((2 × 5 × 653) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 653)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 5 × 653)/(1 × 223) =
3.265/223
Fracția: 10.347/488
10.347/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.347 = 3 × 3.449
488 = 23 × 61
CMMDC (10.347; 488) = 1
Fracția: 962.624/1.219
962.624/1.219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.624 = 26 × 132 × 89
1.219 = 23 × 53
CMMDC (962.624; 1.219) = 1
Fracția: 807/469
807/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
469 = 7 × 67
CMMDC (807; 469) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 475/709 × 8.461/452 × 6.530/446 × 10.347/488 × 962.624/1.219 × 807/469 =
- 475/709 × 8.461/452 × 3.265/223 × 10.347/488 × 962.624/1.219 × 807/469
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 475/709 × 8.461/452 × 3.265/223 × 10.347/488 × 962.624/1.219 × 807/469 =
- (475 × 8.461 × 3.265 × 10.347 × 962.624 × 807) / (709 × 452 × 223 × 488 × 1.219 × 469) =
- (52 × 19 × 8.461 × 5 × 653 × 3 × 3.449 × 26 × 132 × 89 × 3 × 269) / (709 × 22 × 113 × 223 × 23 × 61 × 23 × 53 × 7 × 67) =
- (26 × 32 × 53 × 132 × 19 × 89 × 269 × 653 × 3.449 × 8.461) / (25 × 7 × 23 × 53 × 61 × 67 × 113 × 223 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 132 × 19 × 89 × 269 × 653 × 3.449 × 8.461; 25 × 7 × 23 × 53 × 61 × 67 × 113 × 223 × 709) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 132 × 19 × 89 × 269 × 653 × 3.449 × 8.461) / (25 × 7 × 23 × 53 × 61 × 67 × 113 × 223 × 709) =
- ((26 × 32 × 53 × 132 × 19 × 89 × 269 × 653 × 3.449 × 8.461) : 25) / ((25 × 7 × 23 × 53 × 61 × 67 × 113 × 223 × 709) : 25) =
- (26 : 25 × 32 × 53 × 132 × 19 × 89 × 269 × 653 × 3.449 × 8.461)/(25 : 25 × 7 × 23 × 53 × 61 × 67 × 113 × 223 × 709) =
- (2(6 - 5) × 32 × 53 × 132 × 19 × 89 × 269 × 653 × 3.449 × 8.461)/(2(5 - 5) × 7 × 23 × 53 × 61 × 67 × 113 × 223 × 709) =
- (21 × 32 × 53 × 132 × 19 × 89 × 269 × 653 × 3.449 × 8.461)/(20 × 7 × 23 × 53 × 61 × 67 × 113 × 223 × 709) =
- (2 × 32 × 53 × 132 × 19 × 89 × 269 × 653 × 3.449 × 8.461)/(1 × 7 × 23 × 53 × 61 × 67 × 113 × 223 × 709) =
- (2 × 32 × 53 × 132 × 19 × 89 × 269 × 653 × 3.449 × 8.461)/(7 × 23 × 53 × 61 × 67 × 113 × 223 × 709) =
- (2 × 9 × 125 × 169 × 19 × 89 × 269 × 653 × 3.449 × 8.461)/(7 × 23 × 53 × 61 × 67 × 113 × 223 × 709) =
- 3.296.045.369.216.803.875.750/623.068.685.853.761
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.296.045.369.216.803.875.750 : 623.068.685.853.761 = - 5.290.019 și restul = - 182.745.376.964.291 ⇒
- 3.296.045.369.216.803.875.750 = - 5.290.019 × 623.068.685.853.761 - 182.745.376.964.291 ⇒
- 3.296.045.369.216.803.875.750/623.068.685.853.761 =
( - 5.290.019 × 623.068.685.853.761 - 182.745.376.964.291)/623.068.685.853.761 =
( - 5.290.019 × 623.068.685.853.761)/623.068.685.853.761 - 182.745.376.964.291/623.068.685.853.761 =
- 5.290.019 - 182.745.376.964.291/623.068.685.853.761 =
- 5.290.019 182.745.376.964.291/623.068.685.853.761
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.290.019 - 182.745.376.964.291/623.068.685.853.761 =
- 5.290.019 - 182.745.376.964.291 : 623.068.685.853.761 ≈
- 5.290.019,29329892693 ≈
- 5.290.019,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.290.019,29329892693 =
- 5.290.019,29329892693 × 100/100 =
( - 5.290.019,29329892693 × 100)/100 =
- 529.001.929,329892692951/100 ≈
- 529.001.929,329892692951% ≈
- 529.001.929,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
475/709 × - 8.461/452 × - 6.530/446 × 10.347/488 × - 962.624/1.219 × 807/469 = - 3.296.045.369.216.803.875.750/623.068.685.853.761
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
475/709 × - 8.461/452 × - 6.530/446 × 10.347/488 × - 962.624/1.219 × 807/469 = - 5.290.019 182.745.376.964.291/623.068.685.853.761
Ca număr zecimal:
475/709 × - 8.461/452 × - 6.530/446 × 10.347/488 × - 962.624/1.219 × 807/469 ≈ - 5.290.019,29
Ca procentaj:
475/709 × - 8.461/452 × - 6.530/446 × 10.347/488 × - 962.624/1.219 × 807/469 ≈ - 529.001.929,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.