475/703 × - 8.454/454 × 6.523/444 × 10.333/488 × 962.610/1.215 × 807/465 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
475/703 × - 8.454/454 × 6.523/444 × 10.333/488 × 962.610/1.215 × 807/465 =
- 475/703 × 8.454/454 × 6.523/444 × 10.333/488 × 962.610/1.215 × 807/465
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/703
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
703 = 19 × 37
CMMDC (475; 703) = 19
475/703 =
(475 : 19)/(703 : 19) =
25/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
475/703 =
(52 × 19)/(19 × 37) =
((52 × 19) : 19)/((19 × 37) : 19) =
(52 × 19 : 19)/(19 : 19 × 37) =
(52 × 1)/(1 × 37) =
25/37
Fracția: 8.454/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.454 = 2 × 3 × 1.409
454 = 2 × 227
CMMDC (8.454; 454) = 2
8.454/454 =
(8.454 : 2)/(454 : 2) =
4.227/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.454/454 =
(2 × 3 × 1.409)/(2 × 227) =
((2 × 3 × 1.409) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.409)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 3 × 1.409)/(1 × 227) =
4.227/227
Fracția: 6.523/444
6.523/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.523 = 11 × 593
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (6.523; 444) = 1
Fracția: 10.333/488
10.333/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (10.333; 488) = 1
Fracția: 962.610/1.215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.610 = 2 × 3 × 5 × 11 × 2.917
1.215 = 35 × 5
CMMDC (962.610; 1.215) = 3 × 5 = 15
962.610/1.215 =
(962.610 : 15)/(1.215 : 15) =
64.174/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.610/1.215 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 2.917)/(35 × 5) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 2.917) : (3 × 5))/((35 × 5) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 2.917)/(35 : 3 × 5 : 5) =
(2 × 1 × 1 × 11 × 2.917)/(3(5 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1 × 11 × 2.917)/(34 × 1) =
64.174/81
Fracția: 807/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (807; 465) = 3
807/465 =
(807 : 3)/(465 : 3) =
269/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
807/465 =
(3 × 269)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 269) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 269)/(1 × 5 × 31) =
269/155
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 475/703 × 8.454/454 × 6.523/444 × 10.333/488 × 962.610/1.215 × 807/465 =
- 25/37 × 4.227/227 × 6.523/444 × 10.333/488 × 64.174/81 × 269/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 25/37 × 4.227/227 × 6.523/444 × 10.333/488 × 64.174/81 × 269/155 =
- (25 × 4.227 × 6.523 × 10.333 × 64.174 × 269) / (37 × 227 × 444 × 488 × 81 × 155) =
- (52 × 3 × 1.409 × 11 × 593 × 10.333 × 2 × 11 × 2.917 × 269) / (37 × 227 × 22 × 3 × 37 × 23 × 61 × 34 × 5 × 31) =
- (2 × 3 × 52 × 112 × 269 × 593 × 1.409 × 2.917 × 10.333) / (25 × 35 × 5 × 31 × 372 × 61 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 112 × 269 × 593 × 1.409 × 2.917 × 10.333; 25 × 35 × 5 × 31 × 372 × 61 × 227) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 52 × 112 × 269 × 593 × 1.409 × 2.917 × 10.333) / (25 × 35 × 5 × 31 × 372 × 61 × 227) =
- ((2 × 3 × 52 × 112 × 269 × 593 × 1.409 × 2.917 × 10.333) : (2 × 3 × 5)) / ((25 × 35 × 5 × 31 × 372 × 61 × 227) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 112 × 269 × 593 × 1.409 × 2.917 × 10.333)/(25 : 2 × 35 : 3 × 5 : 5 × 31 × 372 × 61 × 227) =
- (1 × 1 × 5(2 - 1) × 112 × 269 × 593 × 1.409 × 2.917 × 10.333)/(2(5 - 1) × 3(5 - 1) × 1 × 31 × 372 × 61 × 227) =
- (1 × 1 × 51 × 112 × 269 × 593 × 1.409 × 2.917 × 10.333)/(24 × 34 × 1 × 31 × 372 × 61 × 227) =
- (1 × 1 × 5 × 112 × 269 × 593 × 1.409 × 2.917 × 10.333)/(24 × 34 × 1 × 31 × 372 × 61 × 227) =
- (5 × 112 × 269 × 593 × 1.409 × 2.917 × 10.333)/(24 × 34 × 31 × 372 × 61 × 227) =
- (5 × 121 × 269 × 593 × 1.409 × 2.917 × 10.333)/(16 × 81 × 31 × 1.369 × 61 × 227) =
- 4.098.606.265.676.497.465/761.598.071.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.098.606.265.676.497.465 : 761.598.071.568 = - 5.381.586 și restul = - 746.099.150.617 ⇒
- 4.098.606.265.676.497.465 = - 5.381.586 × 761.598.071.568 - 746.099.150.617 ⇒
- 4.098.606.265.676.497.465/761.598.071.568 =
( - 5.381.586 × 761.598.071.568 - 746.099.150.617)/761.598.071.568 =
( - 5.381.586 × 761.598.071.568)/761.598.071.568 - 746.099.150.617/761.598.071.568 =
- 5.381.586 - 746.099.150.617/761.598.071.568 =
- 5.381.586 746.099.150.617/761.598.071.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.381.586 - 746.099.150.617/761.598.071.568 =
- 5.381.586 - 746.099.150.617 : 761.598.071.568 ≈
- 5.381.586,979649474533 ≈
- 5.381.586,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.381.586,979649474533 =
- 5.381.586,979649474533 × 100/100 =
( - 5.381.586,979649474533 × 100)/100 =
- 538.158.697,964947453308/100 ≈
- 538.158.697,964947453308% ≈
- 538.158.697,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
475/703 × - 8.454/454 × 6.523/444 × 10.333/488 × 962.610/1.215 × 807/465 = - 4.098.606.265.676.497.465/761.598.071.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
475/703 × - 8.454/454 × 6.523/444 × 10.333/488 × 962.610/1.215 × 807/465 = - 5.381.586 746.099.150.617/761.598.071.568
Ca număr zecimal:
475/703 × - 8.454/454 × 6.523/444 × 10.333/488 × 962.610/1.215 × 807/465 ≈ - 5.381.586,98
Ca procentaj:
475/703 × - 8.454/454 × 6.523/444 × 10.333/488 × 962.610/1.215 × 807/465 ≈ - 538.158.697,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.