475/303 × - 328/501 × 321/500 × 324/528 × - 308/529 × 351/536 × 296/629 × - 314/739 × 312/1.004 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
475/303 × - 328/501 × 321/500 × 324/528 × - 308/529 × 351/536 × 296/629 × - 314/739 × 312/1.004 =
- 475/303 × 328/501 × 321/500 × 324/528 × 308/529 × 351/536 × 296/629 × 314/739 × 312/1.004
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/303
475/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
303 = 3 × 101
CMMDC (475; 303) = 1
Fracția: 328/501
328/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
501 = 3 × 167
CMMDC (328; 501) = 1
Fracția: 321/500
321/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
500 = 22 × 53
CMMDC (321; 500) = 1
Fracția: 324/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (324; 528) = 22 × 3 = 12
324/528 =
(324 : 12)/(528 : 12) =
27/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/528 =
(22 × 34)/(24 × 3 × 11) =
((22 × 34) : (22 × 3))/((24 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 34 : 3)/(24 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1))/(2(4 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 33)/(22 × 1 × 11) =
(1 × 33)/(22 × 1 × 11) =
27/44
Fracția: 308/529
308/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
529 = 232
CMMDC (308; 529) = 1
Fracția: 351/536
351/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
536 = 23 × 67
CMMDC (351; 536) = 1
Fracția: 296/629
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
629 = 17 × 37
CMMDC (296; 629) = 37
296/629 =
(296 : 37)/(629 : 37) =
8/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/629 =
(23 × 37)/(17 × 37) =
((23 × 37) : 37)/((17 × 37) : 37) =
(23 × 37 : 37)/(17 × 37 : 37) =
(23 × 1)/(17 × 1) =
8/17
Fracția: 314/739
314/739 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (314; 739) = 1
Fracția: 312/1.004
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
1.004 = 22 × 251
CMMDC (312; 1.004) = 22 = 4
312/1.004 =
(312 : 4)/(1.004 : 4) =
78/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/1.004 =
(23 × 3 × 13)/(22 × 251) =
((23 × 3 × 13) : 22)/((22 × 251) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 13)/(22 : 22 × 251) =
(2(3 - 2) × 3 × 13)/(2(2 - 2) × 251) =
(21 × 3 × 13)/(20 × 251) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 251) =
78/251
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 475/303 × 328/501 × 321/500 × 324/528 × 308/529 × 351/536 × 296/629 × 314/739 × 312/1.004 =
- 475/303 × 328/501 × 321/500 × 27/44 × 308/529 × 351/536 × 8/17 × 314/739 × 78/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 475/303 × 328/501 × 321/500 × 27/44 × 308/529 × 351/536 × 8/17 × 314/739 × 78/251 =
- (475 × 328 × 321 × 27 × 308 × 351 × 8 × 314 × 78) / (303 × 501 × 500 × 44 × 529 × 536 × 17 × 739 × 251) =
- (52 × 19 × 23 × 41 × 3 × 107 × 33 × 22 × 7 × 11 × 33 × 13 × 23 × 2 × 157 × 2 × 3 × 13) / (3 × 101 × 3 × 167 × 22 × 53 × 22 × 11 × 232 × 23 × 67 × 17 × 739 × 251) =
- (210 × 38 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 41 × 107 × 157) / (27 × 32 × 53 × 11 × 17 × 232 × 67 × 101 × 167 × 251 × 739)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 38 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 41 × 107 × 157; 27 × 32 × 53 × 11 × 17 × 232 × 67 × 101 × 167 × 251 × 739) = 27 × 32 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 38 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 41 × 107 × 157) / (27 × 32 × 53 × 11 × 17 × 232 × 67 × 101 × 167 × 251 × 739) =
- ((210 × 38 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 41 × 107 × 157) : (27 × 32 × 52 × 11)) / ((27 × 32 × 53 × 11 × 17 × 232 × 67 × 101 × 167 × 251 × 739) : (27 × 32 × 52 × 11)) =
- (210 : 27 × 38 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 132 × 19 × 41 × 107 × 157)/(27 : 27 × 32 : 32 × 53 : 52 × 11 : 11 × 17 × 232 × 67 × 101 × 167 × 251 × 739) =
- (2(10 - 7) × 3(8 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 132 × 19 × 41 × 107 × 157)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 17 × 232 × 67 × 101 × 167 × 251 × 739) =
- (23 × 36 × 50 × 7 × 1 × 132 × 19 × 41 × 107 × 157)/(20 × 30 × 5 × 1 × 17 × 232 × 67 × 101 × 167 × 251 × 739) =
- (23 × 36 × 1 × 7 × 1 × 132 × 19 × 41 × 107 × 157)/(1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 232 × 67 × 101 × 167 × 251 × 739) =
- (23 × 36 × 7 × 132 × 19 × 41 × 107 × 157)/(5 × 17 × 232 × 67 × 101 × 167 × 251 × 739) =
- (8 × 729 × 7 × 169 × 19 × 41 × 107 × 157)/(5 × 17 × 529 × 67 × 101 × 167 × 251 × 739) =
- 90.286.568.602.776/9.425.521.865.696.765
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 90.286.568.602.776/9.425.521.865.696.765 =
- 90.286.568.602.776 : 9.425.521.865.696.765 ≈
- 0,009578946385 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009578946385 =
- 0,009578946385 × 100/100 =
( - 0,009578946385 × 100)/100 =
- 0,957894638507/100 ≈
- 0,957894638507% ≈
- 0,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
475/303 × - 328/501 × 321/500 × 324/528 × - 308/529 × 351/536 × 296/629 × - 314/739 × 312/1.004 = - 90.286.568.602.776/9.425.521.865.696.765
Ca număr zecimal:
475/303 × - 328/501 × 321/500 × 324/528 × - 308/529 × 351/536 × 296/629 × - 314/739 × 312/1.004 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
475/303 × - 328/501 × 321/500 × 324/528 × - 308/529 × 351/536 × 296/629 × - 314/739 × 312/1.004 ≈ - 0,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.