475/287 × - 296/484 × - 278/457 × 322/480 × - 284/500 × - 284/489 × 303/592 × 289/703 × - 285/970 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
475/287 × - 296/484 × - 278/457 × 322/480 × - 284/500 × - 284/489 × 303/592 × 289/703 × - 285/970 =
- 475/287 × 296/484 × 278/457 × 322/480 × 284/500 × 284/489 × 303/592 × 289/703 × 285/970
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/287
475/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
287 = 7 × 41
CMMDC (475; 287) = 1
Fracția: 296/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
296 = 23 × 37
484 = 22 × 112
CMMDC (296; 484) = 22 = 4
296/484 =
(296 : 4)/(484 : 4) =
74/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
296/484 =
(23 × 37)/(22 × 112) =
((23 × 37) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(23 : 22 × 37)/(22 : 22 × 112) =
(2(3 - 2) × 37)/(2(2 - 2) × 112) =
(21 × 37)/(20 × 112) =
(2 × 37)/(1 × 112) =
74/121
Fracția: 278/457
278/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (278; 457) = 1
Fracția: 322/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (322; 480) = 2
322/480 =
(322 : 2)/(480 : 2) =
161/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
322/480 =
(2 × 7 × 23)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 7 × 23) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 7 × 23)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 7 × 23)/(24 × 3 × 5) =
161/240
Fracția: 284/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
500 = 22 × 53
CMMDC (284; 500) = 22 = 4
284/500 =
(284 : 4)/(500 : 4) =
71/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
284/500 =
(22 × 71)/(22 × 53) =
((22 × 71) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 71)/(22 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 71)/(2(2 - 2) × 53) =
(20 × 71)/(20 × 53) =
(1 × 71)/(1 × 53) =
71/125
Fracția: 284/489
284/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
284 = 22 × 71
489 = 3 × 163
CMMDC (284; 489) = 1
Fracția: 303/592
303/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
592 = 24 × 37
CMMDC (303; 592) = 1
Fracția: 289/703
289/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
703 = 19 × 37
CMMDC (289; 703) = 1
Fracția: 285/970
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
970 = 2 × 5 × 97
CMMDC (285; 970) = 5
285/970 =
(285 : 5)/(970 : 5) =
57/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
285/970 =
(3 × 5 × 19)/(2 × 5 × 97) =
((3 × 5 × 19) : 5)/((2 × 5 × 97) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 19)/(2 × 5 : 5 × 97) =
(3 × 1 × 19)/(2 × 1 × 97) =
57/194
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 475/287 × 296/484 × 278/457 × 322/480 × 284/500 × 284/489 × 303/592 × 289/703 × 285/970 =
- 475/287 × 74/121 × 278/457 × 161/240 × 71/125 × 284/489 × 303/592 × 289/703 × 57/194
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 475/287 × 74/121 × 278/457 × 161/240 × 71/125 × 284/489 × 303/592 × 289/703 × 57/194 =
- (475 × 74 × 278 × 161 × 71 × 284 × 303 × 289 × 57) / (287 × 121 × 457 × 240 × 125 × 489 × 592 × 703 × 194) =
- (52 × 19 × 2 × 37 × 2 × 139 × 7 × 23 × 71 × 22 × 71 × 3 × 101 × 172 × 3 × 19) / (7 × 41 × 112 × 457 × 24 × 3 × 5 × 53 × 3 × 163 × 24 × 37 × 19 × 37 × 2 × 97) =
- (24 × 32 × 52 × 7 × 172 × 192 × 23 × 37 × 712 × 101 × 139) / (29 × 32 × 54 × 7 × 112 × 19 × 372 × 41 × 97 × 163 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 7 × 172 × 192 × 23 × 37 × 712 × 101 × 139; 29 × 32 × 54 × 7 × 112 × 19 × 372 × 41 × 97 × 163 × 457) = 24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 7 × 172 × 192 × 23 × 37 × 712 × 101 × 139) / (29 × 32 × 54 × 7 × 112 × 19 × 372 × 41 × 97 × 163 × 457) =
- ((24 × 32 × 52 × 7 × 172 × 192 × 23 × 37 × 712 × 101 × 139) : (24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 37)) / ((29 × 32 × 54 × 7 × 112 × 19 × 372 × 41 × 97 × 163 × 457) : (24 × 32 × 52 × 7 × 19 × 37)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 172 × 192 : 19 × 23 × 37 : 37 × 712 × 101 × 139)/(29 : 24 × 32 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 112 × 19 : 19 × 372 : 37 × 41 × 97 × 163 × 457) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 172 × 19(2 - 1) × 23 × 1 × 712 × 101 × 139)/(2(9 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 112 × 1 × 37(2 - 1) × 41 × 97 × 163 × 457) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 172 × 191 × 23 × 1 × 712 × 101 × 139)/(25 × 30 × 52 × 1 × 112 × 1 × 371 × 41 × 97 × 163 × 457) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 23 × 1 × 712 × 101 × 139)/(25 × 1 × 52 × 1 × 112 × 1 × 37 × 41 × 97 × 163 × 457) =
- (172 × 19 × 23 × 712 × 101 × 139)/(25 × 52 × 112 × 37 × 41 × 97 × 163 × 457) =
- (289 × 19 × 23 × 5.041 × 101 × 139)/(32 × 25 × 121 × 37 × 41 × 97 × 163 × 457) =
- 8.937.831.259.507/1.061.051.532.191.200
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.937.831.259.507/1.061.051.532.191.200 =
- 8.937.831.259.507 : 1.061.051.532.191.200 ≈
- 0,008423560014 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,008423560014 =
- 0,008423560014 × 100/100 =
( - 0,008423560014 × 100)/100 =
- 0,842356001414/100 ≈
- 0,842356001414% ≈
- 0,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
475/287 × - 296/484 × - 278/457 × 322/480 × - 284/500 × - 284/489 × 303/592 × 289/703 × - 285/970 = - 8.937.831.259.507/1.061.051.532.191.200
Ca număr zecimal:
475/287 × - 296/484 × - 278/457 × 322/480 × - 284/500 × - 284/489 × 303/592 × 289/703 × - 285/970 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
475/287 × - 296/484 × - 278/457 × 322/480 × - 284/500 × - 284/489 × 303/592 × 289/703 × - 285/970 ≈ - 0,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.