474/775 × - 8.546/507 × 6.579/473 × - 10.421/481 × 962.741/1.244 × 821/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
474/775 × - 8.546/507 × 6.579/473 × - 10.421/481 × 962.741/1.244 × 821/464 =
474/775 × 8.546/507 × 6.579/473 × 10.421/481 × 962.741/1.244 × 821/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 474/775
474/775 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
775 = 52 × 31
CMMDC (474; 775) = 1
Fracția: 8.546/507
8.546/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.546 = 2 × 4.273
507 = 3 × 132
CMMDC (8.546; 507) = 1
Fracția: 6.579/473
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.579 = 32 × 17 × 43
473 = 11 × 43
CMMDC (6.579; 473) = 43
6.579/473 =
(6.579 : 43)/(473 : 43) =
153/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.579/473 =
(32 × 17 × 43)/(11 × 43) =
((32 × 17 × 43) : 43)/((11 × 43) : 43) =
(32 × 17 × 43 : 43)/(11 × 43 : 43) =
(32 × 17 × 1)/(11 × 1) =
153/11
Fracția: 10.421/481
10.421/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.421 = 17 × 613
481 = 13 × 37
CMMDC (10.421; 481) = 1
Fracția: 962.741/1.244
962.741/1.244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.741 = 13 × 103 × 719
1.244 = 22 × 311
CMMDC (962.741; 1.244) = 1
Fracția: 821/464
821/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (821; 464) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
474/775 × 8.546/507 × 6.579/473 × 10.421/481 × 962.741/1.244 × 821/464 =
474/775 × 8.546/507 × 153/11 × 10.421/481 × 962.741/1.244 × 821/464
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
474/775 × 8.546/507 × 153/11 × 10.421/481 × 962.741/1.244 × 821/464 =
(474 × 8.546 × 153 × 10.421 × 962.741 × 821) / (775 × 507 × 11 × 481 × 1.244 × 464) =
(2 × 3 × 79 × 2 × 4.273 × 32 × 17 × 17 × 613 × 13 × 103 × 719 × 821) / (52 × 31 × 3 × 132 × 11 × 13 × 37 × 22 × 311 × 24 × 29) =
(22 × 33 × 13 × 172 × 79 × 103 × 613 × 719 × 821 × 4.273) / (26 × 3 × 52 × 11 × 133 × 29 × 31 × 37 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 13 × 172 × 79 × 103 × 613 × 719 × 821 × 4.273; 26 × 3 × 52 × 11 × 133 × 29 × 31 × 37 × 311) = 22 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 13 × 172 × 79 × 103 × 613 × 719 × 821 × 4.273) / (26 × 3 × 52 × 11 × 133 × 29 × 31 × 37 × 311) =
((22 × 33 × 13 × 172 × 79 × 103 × 613 × 719 × 821 × 4.273) : (22 × 3 × 13)) / ((26 × 3 × 52 × 11 × 133 × 29 × 31 × 37 × 311) : (22 × 3 × 13)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 13 : 13 × 172 × 79 × 103 × 613 × 719 × 821 × 4.273)/(26 : 22 × 3 : 3 × 52 × 11 × 133 : 13 × 29 × 31 × 37 × 311) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 172 × 79 × 103 × 613 × 719 × 821 × 4.273)/(2(6 - 2) × 1 × 52 × 11 × 13(3 - 1) × 29 × 31 × 37 × 311) =
(20 × 32 × 1 × 172 × 79 × 103 × 613 × 719 × 821 × 4.273)/(24 × 1 × 52 × 11 × 132 × 29 × 31 × 37 × 311) =
(1 × 32 × 1 × 172 × 79 × 103 × 613 × 719 × 821 × 4.273)/(24 × 1 × 52 × 11 × 132 × 29 × 31 × 37 × 311) =
(32 × 172 × 79 × 103 × 613 × 719 × 821 × 4.273)/(24 × 52 × 11 × 132 × 29 × 31 × 37 × 311) =
(9 × 289 × 79 × 103 × 613 × 719 × 821 × 4.273)/(16 × 25 × 11 × 169 × 29 × 31 × 37 × 311) =
32.724.278.723.103.697.287/7.692.388.074.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
32.724.278.723.103.697.287 : 7.692.388.074.800 = 4.254.111 și restul = 5.997.828.194.487 ⇒
32.724.278.723.103.697.287 = 4.254.111 × 7.692.388.074.800 + 5.997.828.194.487 ⇒
32.724.278.723.103.697.287/7.692.388.074.800 =
(4.254.111 × 7.692.388.074.800 + 5.997.828.194.487)/7.692.388.074.800 =
(4.254.111 × 7.692.388.074.800)/7.692.388.074.800 + 5.997.828.194.487/7.692.388.074.800 =
4.254.111 + 5.997.828.194.487/7.692.388.074.800 =
4.254.111 5.997.828.194.487/7.692.388.074.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.254.111 + 5.997.828.194.487/7.692.388.074.800 =
4.254.111 + 5.997.828.194.487 : 7.692.388.074.800 ≈
4.254.111,779709517534 ≈
4.254.111,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.254.111,779709517534 =
4.254.111,779709517534 × 100/100 =
(4.254.111,779709517534 × 100)/100 =
425.411.177,970951753405/100 ≈
425.411.177,970951753405% ≈
425.411.177,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
474/775 × - 8.546/507 × 6.579/473 × - 10.421/481 × 962.741/1.244 × 821/464 = 32.724.278.723.103.697.287/7.692.388.074.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
474/775 × - 8.546/507 × 6.579/473 × - 10.421/481 × 962.741/1.244 × 821/464 = 4.254.111 5.997.828.194.487/7.692.388.074.800
Ca număr zecimal:
474/775 × - 8.546/507 × 6.579/473 × - 10.421/481 × 962.741/1.244 × 821/464 ≈ 4.254.111,78
Ca procentaj:
474/775 × - 8.546/507 × 6.579/473 × - 10.421/481 × 962.741/1.244 × 821/464 ≈ 425.411.177,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.