474/737 × 8.497/474 × - 6.537/437 × 10.322/460 × 962.662/1.212 × - 760/446 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
474/737 × 8.497/474 × - 6.537/437 × 10.322/460 × 962.662/1.212 × - 760/446 =
474/737 × 8.497/474 × 6.537/437 × 10.322/460 × 962.662/1.212 × 760/446
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 474/737 × 8.497/474 = 8.497/737
Rescriem operația simplificată echivalentă:
474/737 × 8.497/474 × 6.537/437 × 10.322/460 × 962.662/1.212 × 760/446 =
8.497/737 × 6.537/437 × 10.322/460 × 962.662/1.212 × 760/446
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.497/737
8.497/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.497 = 29 × 293
737 = 11 × 67
CMMDC (8.497; 737) = 1
Fracția: 6.537/437
6.537/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.537 = 3 × 2.179
437 = 19 × 23
CMMDC (6.537; 437) = 1
Fracția: 10.322/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.322 = 2 × 13 × 397
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.322; 460) = 2
10.322/460 =
(10.322 : 2)/(460 : 2) =
5.161/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.322/460 =
(2 × 13 × 397)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 13 × 397) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 397)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 13 × 397)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 13 × 397)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 13 × 397)/(2 × 5 × 23) =
5.161/230
Fracția: 962.662/1.212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.662 = 2 × 179 × 2.689
1.212 = 22 × 3 × 101
CMMDC (962.662; 1.212) = 2
962.662/1.212 =
(962.662 : 2)/(1.212 : 2) =
481.331/606
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.662/1.212 =
(2 × 179 × 2.689)/(22 × 3 × 101) =
((2 × 179 × 2.689) : 2)/((22 × 3 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 179 × 2.689)/(22 : 2 × 3 × 101) =
(1 × 179 × 2.689)/(2(2 - 1) × 3 × 101) =
(1 × 179 × 2.689)/(21 × 3 × 101) =
(1 × 179 × 2.689)/(2 × 3 × 101) =
481.331/606
Fracția: 760/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
446 = 2 × 223
CMMDC (760; 446) = 2
760/446 =
(760 : 2)/(446 : 2) =
380/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/446 =
(23 × 5 × 19)/(2 × 223) =
((23 × 5 × 19) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 223) =
(2(3 - 1) × 5 × 19)/(1 × 223) =
(22 × 5 × 19)/(1 × 223) =
380/223
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.497/737 × 6.537/437 × 10.322/460 × 962.662/1.212 × 760/446 =
8.497/737 × 6.537/437 × 5.161/230 × 481.331/606 × 380/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8.497/737 × 6.537/437 × 5.161/230 × 481.331/606 × 380/223 =
(8.497 × 6.537 × 5.161 × 481.331 × 380) / (737 × 437 × 230 × 606 × 223) =
(29 × 293 × 3 × 2.179 × 13 × 397 × 179 × 2.689 × 22 × 5 × 19) / (11 × 67 × 19 × 23 × 2 × 5 × 23 × 2 × 3 × 101 × 223) =
(22 × 3 × 5 × 13 × 19 × 29 × 179 × 293 × 397 × 2.179 × 2.689) / (22 × 3 × 5 × 11 × 19 × 232 × 67 × 101 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 13 × 19 × 29 × 179 × 293 × 397 × 2.179 × 2.689; 22 × 3 × 5 × 11 × 19 × 232 × 67 × 101 × 223) = 22 × 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 13 × 19 × 29 × 179 × 293 × 397 × 2.179 × 2.689) / (22 × 3 × 5 × 11 × 19 × 232 × 67 × 101 × 223) =
((22 × 3 × 5 × 13 × 19 × 29 × 179 × 293 × 397 × 2.179 × 2.689) : (22 × 3 × 5 × 19)) / ((22 × 3 × 5 × 11 × 19 × 232 × 67 × 101 × 223) : (22 × 3 × 5 × 19)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 19 : 19 × 29 × 179 × 293 × 397 × 2.179 × 2.689)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 19 : 19 × 232 × 67 × 101 × 223) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 179 × 293 × 397 × 2.179 × 2.689)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 11 × 1 × 232 × 67 × 101 × 223) =
(20 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 179 × 293 × 397 × 2.179 × 2.689)/(20 × 1 × 1 × 11 × 1 × 232 × 67 × 101 × 223) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 179 × 293 × 397 × 2.179 × 2.689)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 232 × 67 × 101 × 223) =
(13 × 29 × 179 × 293 × 397 × 2.179 × 2.689)/(11 × 232 × 67 × 101 × 223) =
(13 × 29 × 179 × 293 × 397 × 2.179 × 2.689)/(11 × 529 × 67 × 101 × 223) =
45.993.932.209.341.233/8.781.109.579
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
45.993.932.209.341.233 : 8.781.109.579 = 5.237.826 și restul = 8.147.605.979 ⇒
45.993.932.209.341.233 = 5.237.826 × 8.781.109.579 + 8.147.605.979 ⇒
45.993.932.209.341.233/8.781.109.579 =
(5.237.826 × 8.781.109.579 + 8.147.605.979)/8.781.109.579 =
(5.237.826 × 8.781.109.579)/8.781.109.579 + 8.147.605.979/8.781.109.579 =
5.237.826 + 8.147.605.979/8.781.109.579 =
5.237.826 8.147.605.979/8.781.109.579
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.237.826 + 8.147.605.979/8.781.109.579 =
5.237.826 + 8.147.605.979 : 8.781.109.579 ≈
5.237.826,927856087628 ≈
5.237.826,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.237.826,927856087628 =
5.237.826,927856087628 × 100/100 =
(5.237.826,927856087628 × 100)/100 =
523.782.692,785608762758/100 ≈
523.782.692,785608762758% ≈
523.782.692,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
474/737 × 8.497/474 × - 6.537/437 × 10.322/460 × 962.662/1.212 × - 760/446 = 45.993.932.209.341.233/8.781.109.579
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
474/737 × 8.497/474 × - 6.537/437 × 10.322/460 × 962.662/1.212 × - 760/446 = 5.237.826 8.147.605.979/8.781.109.579
Ca număr zecimal:
474/737 × 8.497/474 × - 6.537/437 × 10.322/460 × 962.662/1.212 × - 760/446 ≈ 5.237.826,93
Ca procentaj:
474/737 × 8.497/474 × - 6.537/437 × 10.322/460 × 962.662/1.212 × - 760/446 ≈ 523.782.692,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.