474/736 × - 8.506/481 × 6.545/452 × 10.388/462 × - 962.716/1.211 × 769/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
474/736 × - 8.506/481 × 6.545/452 × 10.388/462 × - 962.716/1.211 × 769/438 =
474/736 × 8.506/481 × 6.545/452 × 10.388/462 × 962.716/1.211 × 769/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 474/736
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
736 = 25 × 23
CMMDC (474; 736) = 2
474/736 =
(474 : 2)/(736 : 2) =
237/368
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
474/736 =
(2 × 3 × 79)/(25 × 23) =
((2 × 3 × 79) : 2)/((25 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 79)/(25 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 79)/(2(5 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 79)/(24 × 23) =
237/368
Fracția: 8.506/481
8.506/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.506 = 2 × 4.253
481 = 13 × 37
CMMDC (8.506; 481) = 1
Fracția: 6.545/452
6.545/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.545 = 5 × 7 × 11 × 17
452 = 22 × 113
CMMDC (6.545; 452) = 1
Fracția: 10.388/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.388 = 22 × 72 × 53
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.388; 462) = 2 × 7 = 14
10.388/462 =
(10.388 : 14)/(462 : 14) =
742/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.388/462 =
(22 × 72 × 53)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 72 × 53) : (2 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 72 : 7 × 53)/(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 7(2 - 1) × 53)/(1 × 3 × 1 × 11) =
(2 × 71 × 53)/(1 × 3 × 1 × 11) =
(2 × 7 × 53)/(1 × 3 × 1 × 11) =
742/33
Fracția: 962.716/1.211
962.716/1.211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.716 = 22 × 229 × 1.051
1.211 = 7 × 173
CMMDC (962.716; 1.211) = 1
Fracția: 769/438
769/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (769; 438) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
474/736 × 8.506/481 × 6.545/452 × 10.388/462 × 962.716/1.211 × 769/438 =
237/368 × 8.506/481 × 6.545/452 × 742/33 × 962.716/1.211 × 769/438
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
237/368 × 8.506/481 × 6.545/452 × 742/33 × 962.716/1.211 × 769/438 =
(237 × 8.506 × 6.545 × 742 × 962.716 × 769) / (368 × 481 × 452 × 33 × 1.211 × 438) =
(3 × 79 × 2 × 4.253 × 5 × 7 × 11 × 17 × 2 × 7 × 53 × 22 × 229 × 1.051 × 769) / (24 × 23 × 13 × 37 × 22 × 113 × 3 × 11 × 7 × 173 × 2 × 3 × 73) =
(24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 53 × 79 × 229 × 769 × 1.051 × 4.253) / (27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 73 × 113 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 53 × 79 × 229 × 769 × 1.051 × 4.253; 27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 73 × 113 × 173) = 24 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 53 × 79 × 229 × 769 × 1.051 × 4.253) / (27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 73 × 113 × 173) =
((24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 17 × 53 × 79 × 229 × 769 × 1.051 × 4.253) : (24 × 3 × 7 × 11)) / ((27 × 32 × 7 × 11 × 13 × 23 × 37 × 73 × 113 × 173) : (24 × 3 × 7 × 11)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 53 × 79 × 229 × 769 × 1.051 × 4.253)/(27 : 24 × 32 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 23 × 37 × 73 × 113 × 173) =
(2(4 - 4) × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 53 × 79 × 229 × 769 × 1.051 × 4.253)/(2(7 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 23 × 37 × 73 × 113 × 173) =
(20 × 1 × 5 × 71 × 1 × 17 × 53 × 79 × 229 × 769 × 1.051 × 4.253)/(23 × 3 × 1 × 1 × 13 × 23 × 37 × 73 × 113 × 173) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 17 × 53 × 79 × 229 × 769 × 1.051 × 4.253)/(23 × 3 × 1 × 1 × 13 × 23 × 37 × 73 × 113 × 173) =
(5 × 7 × 17 × 53 × 79 × 229 × 769 × 1.051 × 4.253)/(23 × 3 × 13 × 23 × 37 × 73 × 113 × 173) =
(5 × 7 × 17 × 53 × 79 × 229 × 769 × 1.051 × 4.253)/(8 × 3 × 13 × 23 × 37 × 73 × 113 × 173) =
1.961.010.176.926.546.795/378.906.068.424
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.961.010.176.926.546.795 : 378.906.068.424 = 5.175.452 și restul = 7.289.419.147 ⇒
1.961.010.176.926.546.795 = 5.175.452 × 378.906.068.424 + 7.289.419.147 ⇒
1.961.010.176.926.546.795/378.906.068.424 =
(5.175.452 × 378.906.068.424 + 7.289.419.147)/378.906.068.424 =
(5.175.452 × 378.906.068.424)/378.906.068.424 + 7.289.419.147/378.906.068.424 =
5.175.452 + 7.289.419.147/378.906.068.424 =
5.175.452 7.289.419.147/378.906.068.424
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.175.452 + 7.289.419.147/378.906.068.424 =
5.175.452 + 7.289.419.147 : 378.906.068.424 ≈
5.175.452,019238063875 ≈
5.175.452,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.175.452,019238063875 =
5.175.452,019238063875 × 100/100 =
(5.175.452,019238063875 × 100)/100 =
517.545.201,923806387509/100 ≈
517.545.201,923806387509% ≈
517.545.201,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
474/736 × - 8.506/481 × 6.545/452 × 10.388/462 × - 962.716/1.211 × 769/438 = 1.961.010.176.926.546.795/378.906.068.424
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
474/736 × - 8.506/481 × 6.545/452 × 10.388/462 × - 962.716/1.211 × 769/438 = 5.175.452 7.289.419.147/378.906.068.424
Ca număr zecimal:
474/736 × - 8.506/481 × 6.545/452 × 10.388/462 × - 962.716/1.211 × 769/438 ≈ 5.175.452,02
Ca procentaj:
474/736 × - 8.506/481 × 6.545/452 × 10.388/462 × - 962.716/1.211 × 769/438 ≈ 517.545.201,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.