474/719 × 8.486/487 × 6.555/441 × 10.333/437 × - 962.681/1.209 × 754/454 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
474/719 × 8.486/487 × 6.555/441 × 10.333/437 × - 962.681/1.209 × 754/454 =
- 474/719 × 8.486/487 × 6.555/441 × 10.333/437 × 962.681/1.209 × 754/454
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 474/719
474/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (474; 719) = 1
Fracția: 8.486/487
8.486/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.486 = 2 × 4.243
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.486; 487) = 1
Fracția: 6.555/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.555 = 3 × 5 × 19 × 23
441 = 32 × 72
CMMDC (6.555; 441) = 3
6.555/441 =
(6.555 : 3)/(441 : 3) =
2.185/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.555/441 =
(3 × 5 × 19 × 23)/(32 × 72) =
((3 × 5 × 19 × 23) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 19 × 23)/(32 : 3 × 72) =
(1 × 5 × 19 × 23)/(3(2 - 1) × 72) =
(1 × 5 × 19 × 23)/(31 × 72) =
(1 × 5 × 19 × 23)/(3 × 72) =
2.185/147
Fracția: 10.333/437
10.333/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (10.333; 437) = 1
Fracția: 962.681/1.209
962.681/1.209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.681 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.209 = 3 × 13 × 31
CMMDC (962.681; 1.209) = 1
Fracția: 754/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
454 = 2 × 227
CMMDC (754; 454) = 2
754/454 =
(754 : 2)/(454 : 2) =
377/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/454 =
(2 × 13 × 29)/(2 × 227) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 227) =
377/227
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 474/719 × 8.486/487 × 6.555/441 × 10.333/437 × 962.681/1.209 × 754/454 =
- 474/719 × 8.486/487 × 2.185/147 × 10.333/437 × 962.681/1.209 × 377/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 474/719 × 8.486/487 × 2.185/147 × 10.333/437 × 962.681/1.209 × 377/227 =
- (474 × 8.486 × 2.185 × 10.333 × 962.681 × 377) / (719 × 487 × 147 × 437 × 1.209 × 227) =
- (2 × 3 × 79 × 2 × 4.243 × 5 × 19 × 23 × 10.333 × 962.681 × 13 × 29) / (719 × 487 × 3 × 72 × 19 × 23 × 3 × 13 × 31 × 227) =
- (22 × 3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 29 × 79 × 4.243 × 10.333 × 962.681) / (32 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 227 × 487 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 29 × 79 × 4.243 × 10.333 × 962.681; 32 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 227 × 487 × 719) = 3 × 13 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 29 × 79 × 4.243 × 10.333 × 962.681) / (32 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 227 × 487 × 719) =
- ((22 × 3 × 5 × 13 × 19 × 23 × 29 × 79 × 4.243 × 10.333 × 962.681) : (3 × 13 × 19 × 23)) / ((32 × 72 × 13 × 19 × 23 × 31 × 227 × 487 × 719) : (3 × 13 × 19 × 23)) =
- (22 × 3 : 3 × 5 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 79 × 4.243 × 10.333 × 962.681)/(32 : 3 × 72 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 × 227 × 487 × 719) =
- (22 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 29 × 79 × 4.243 × 10.333 × 962.681)/(3(2 - 1) × 72 × 1 × 1 × 1 × 31 × 227 × 487 × 719) =
- (22 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 29 × 79 × 4.243 × 10.333 × 962.681)/(3 × 72 × 1 × 1 × 1 × 31 × 227 × 487 × 719) =
- (22 × 5 × 29 × 79 × 4.243 × 10.333 × 962.681)/(3 × 72 × 31 × 227 × 487 × 719) =
- (4 × 5 × 29 × 79 × 4.243 × 10.333 × 962.681)/(3 × 49 × 31 × 227 × 487 × 719) =
- 1.933.913.060.749.542.980/362.211.919.167
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.933.913.060.749.542.980 : 362.211.919.167 = - 5.339.175 și restul = - 237.231.075.755 ⇒
- 1.933.913.060.749.542.980 = - 5.339.175 × 362.211.919.167 - 237.231.075.755 ⇒
- 1.933.913.060.749.542.980/362.211.919.167 =
( - 5.339.175 × 362.211.919.167 - 237.231.075.755)/362.211.919.167 =
( - 5.339.175 × 362.211.919.167)/362.211.919.167 - 237.231.075.755/362.211.919.167 =
- 5.339.175 - 237.231.075.755/362.211.919.167 =
- 5.339.175 237.231.075.755/362.211.919.167
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.339.175 - 237.231.075.755/362.211.919.167 =
- 5.339.175 - 237.231.075.755 : 362.211.919.167 ≈
- 5.339.175,654951047168 ≈
- 5.339.175,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.339.175,654951047168 =
- 5.339.175,654951047168 × 100/100 =
( - 5.339.175,654951047168 × 100)/100 =
- 533.917.565,495104716756/100 ≈
- 533.917.565,495104716756% ≈
- 533.917.565,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
474/719 × 8.486/487 × 6.555/441 × 10.333/437 × - 962.681/1.209 × 754/454 = - 1.933.913.060.749.542.980/362.211.919.167
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
474/719 × 8.486/487 × 6.555/441 × 10.333/437 × - 962.681/1.209 × 754/454 = - 5.339.175 237.231.075.755/362.211.919.167
Ca număr zecimal:
474/719 × 8.486/487 × 6.555/441 × 10.333/437 × - 962.681/1.209 × 754/454 ≈ - 5.339.175,65
Ca procentaj:
474/719 × 8.486/487 × 6.555/441 × 10.333/437 × - 962.681/1.209 × 754/454 ≈ - 533.917.565,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.