474/711 × - 8.480/471 × 6.532/430 × 10.337/430 × 962.680/1.206 × - 733/444 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
474/711 × - 8.480/471 × 6.532/430 × 10.337/430 × 962.680/1.206 × - 733/444 =
474/711 × 8.480/471 × 6.532/430 × 10.337/430 × 962.680/1.206 × 733/444
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 474/711
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
711 = 32 × 79
CMMDC (474; 711) = 3 × 79 = 237
474/711 =
(474 : 237)/(711 : 237) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
474/711 =
(2 × 3 × 79)/(32 × 79) =
((2 × 3 × 79) : (3 × 79))/((32 × 79) : (3 × 79)) =
(2 × 3 : 3 × 79 : 79)/(32 : 3 × 79 : 79) =
(2 × 1 × 1)/(3(2 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1)/(3 × 1) =
2/3
Fracția: 8.480/471
8.480/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.480 = 25 × 5 × 53
471 = 3 × 157
CMMDC (8.480; 471) = 1
Fracția: 6.532/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.532 = 22 × 23 × 71
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (6.532; 430) = 2
6.532/430 =
(6.532 : 2)/(430 : 2) =
3.266/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.532/430 =
(22 × 23 × 71)/(2 × 5 × 43) =
((22 × 23 × 71) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 23 × 71)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(2(2 - 1) × 23 × 71)/(1 × 5 × 43) =
(21 × 23 × 71)/(1 × 5 × 43) =
(2 × 23 × 71)/(1 × 5 × 43) =
3.266/215
Fracția: 10.337/430
10.337/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (10.337; 430) = 1
Fracția: 962.680/1.206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.680 = 23 × 5 × 41 × 587
1.206 = 2 × 32 × 67
CMMDC (962.680; 1.206) = 2
962.680/1.206 =
(962.680 : 2)/(1.206 : 2) =
481.340/603
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.680/1.206 =
(23 × 5 × 41 × 587)/(2 × 32 × 67) =
((23 × 5 × 41 × 587) : 2)/((2 × 32 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 41 × 587)/(2 : 2 × 32 × 67) =
(2(3 - 1) × 5 × 41 × 587)/(1 × 32 × 67) =
(22 × 5 × 41 × 587)/(1 × 32 × 67) =
481.340/603
Fracția: 733/444
733/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (733; 444) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
474/711 × 8.480/471 × 6.532/430 × 10.337/430 × 962.680/1.206 × 733/444 =
2/3 × 8.480/471 × 3.266/215 × 10.337/430 × 481.340/603 × 733/444
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2/3 × 8.480/471 × 3.266/215 × 10.337/430 × 481.340/603 × 733/444 =
(2 × 8.480 × 3.266 × 10.337 × 481.340 × 733) / (3 × 471 × 215 × 430 × 603 × 444) =
(2 × 25 × 5 × 53 × 2 × 23 × 71 × 10.337 × 22 × 5 × 41 × 587 × 733) / (3 × 3 × 157 × 5 × 43 × 2 × 5 × 43 × 32 × 67 × 22 × 3 × 37) =
(29 × 52 × 23 × 41 × 53 × 71 × 587 × 733 × 10.337) / (23 × 35 × 52 × 37 × 432 × 67 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 52 × 23 × 41 × 53 × 71 × 587 × 733 × 10.337; 23 × 35 × 52 × 37 × 432 × 67 × 157) = 23 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 52 × 23 × 41 × 53 × 71 × 587 × 733 × 10.337) / (23 × 35 × 52 × 37 × 432 × 67 × 157) =
((29 × 52 × 23 × 41 × 53 × 71 × 587 × 733 × 10.337) : (23 × 52)) / ((23 × 35 × 52 × 37 × 432 × 67 × 157) : (23 × 52)) =
(29 : 23 × 52 : 52 × 23 × 41 × 53 × 71 × 587 × 733 × 10.337)/(23 : 23 × 35 × 52 : 52 × 37 × 432 × 67 × 157) =
(2(9 - 3) × 5(2 - 2) × 23 × 41 × 53 × 71 × 587 × 733 × 10.337)/(2(3 - 3) × 35 × 5(2 - 2) × 37 × 432 × 67 × 157) =
(26 × 50 × 23 × 41 × 53 × 71 × 587 × 733 × 10.337)/(20 × 35 × 50 × 37 × 432 × 67 × 157) =
(26 × 1 × 23 × 41 × 53 × 71 × 587 × 733 × 10.337)/(1 × 35 × 1 × 37 × 432 × 67 × 157) =
(26 × 23 × 41 × 53 × 71 × 587 × 733 × 10.337)/(35 × 37 × 432 × 67 × 157) =
(64 × 23 × 41 × 53 × 71 × 587 × 733 × 10.337)/(243 × 37 × 1.849 × 67 × 157) =
1.010.095.595.088.732.352/174.871.632.321
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.010.095.595.088.732.352 : 174.871.632.321 = 5.776.211 și restul = 148.888.216.621 ⇒
1.010.095.595.088.732.352 = 5.776.211 × 174.871.632.321 + 148.888.216.621 ⇒
1.010.095.595.088.732.352/174.871.632.321 =
(5.776.211 × 174.871.632.321 + 148.888.216.621)/174.871.632.321 =
(5.776.211 × 174.871.632.321)/174.871.632.321 + 148.888.216.621/174.871.632.321 =
5.776.211 + 148.888.216.621/174.871.632.321 =
5.776.211 148.888.216.621/174.871.632.321
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.776.211 + 148.888.216.621/174.871.632.321 =
5.776.211 + 148.888.216.621 : 174.871.632.321 ≈
5.776.211,851414346883 ≈
5.776.211,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.776.211,851414346883 =
5.776.211,851414346883 × 100/100 =
(5.776.211,851414346883 × 100)/100 =
577.621.185,14143468833/100 ≈
577.621.185,14143468833% ≈
577.621.185,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
474/711 × - 8.480/471 × 6.532/430 × 10.337/430 × 962.680/1.206 × - 733/444 = 1.010.095.595.088.732.352/174.871.632.321
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
474/711 × - 8.480/471 × 6.532/430 × 10.337/430 × 962.680/1.206 × - 733/444 = 5.776.211 148.888.216.621/174.871.632.321
Ca număr zecimal:
474/711 × - 8.480/471 × 6.532/430 × 10.337/430 × 962.680/1.206 × - 733/444 ≈ 5.776.211,85
Ca procentaj:
474/711 × - 8.480/471 × 6.532/430 × 10.337/430 × 962.680/1.206 × - 733/444 ≈ 577.621.185,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.