474/702 × - 8.476/478 × 6.534/438 × - 10.324/433 × 962.653/1.202 × 775/416 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
474/702 × - 8.476/478 × 6.534/438 × - 10.324/433 × 962.653/1.202 × 775/416 =
474/702 × 8.476/478 × 6.534/438 × 10.324/433 × 962.653/1.202 × 775/416
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 474/702
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
702 = 2 × 33 × 13
CMMDC (474; 702) = 2 × 3 = 6
474/702 =
(474 : 6)/(702 : 6) =
79/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
474/702 =
(2 × 3 × 79)/(2 × 33 × 13) =
((2 × 3 × 79) : (2 × 3))/((2 × 33 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 79)/(2 : 2 × 33 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 3(3 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 32 × 13) =
79/117
Fracția: 8.476/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.476 = 22 × 13 × 163
478 = 2 × 239
CMMDC (8.476; 478) = 2
8.476/478 =
(8.476 : 2)/(478 : 2) =
4.238/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.476/478 =
(22 × 13 × 163)/(2 × 239) =
((22 × 13 × 163) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 163)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 13 × 163)/(1 × 239) =
(21 × 13 × 163)/(1 × 239) =
(2 × 13 × 163)/(1 × 239) =
4.238/239
Fracția: 6.534/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.534 = 2 × 33 × 112
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (6.534; 438) = 2 × 3 = 6
6.534/438 =
(6.534 : 6)/(438 : 6) =
1.089/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.534/438 =
(2 × 33 × 112)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 33 × 112) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 112)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 3(3 - 1) × 112)/(1 × 1 × 73) =
(1 × 32 × 112)/(1 × 1 × 73) =
1.089/73
Fracția: 10.324/433
10.324/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.324 = 22 × 29 × 89
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.324; 433) = 1
Fracția: 962.653/1.202
962.653/1.202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.202 = 2 × 601
CMMDC (962.653; 1.202) = 1
Fracția: 775/416
775/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
416 = 25 × 13
CMMDC (775; 416) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
474/702 × 8.476/478 × 6.534/438 × 10.324/433 × 962.653/1.202 × 775/416 =
79/117 × 4.238/239 × 1.089/73 × 10.324/433 × 962.653/1.202 × 775/416
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
79/117 × 4.238/239 × 1.089/73 × 10.324/433 × 962.653/1.202 × 775/416 =
(79 × 4.238 × 1.089 × 10.324 × 962.653 × 775) / (117 × 239 × 73 × 433 × 1.202 × 416) =
(79 × 2 × 13 × 163 × 32 × 112 × 22 × 29 × 89 × 962.653 × 52 × 31) / (32 × 13 × 239 × 73 × 433 × 2 × 601 × 25 × 13) =
(23 × 32 × 52 × 112 × 13 × 29 × 31 × 79 × 89 × 163 × 962.653) / (26 × 32 × 132 × 73 × 239 × 433 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 112 × 13 × 29 × 31 × 79 × 89 × 163 × 962.653; 26 × 32 × 132 × 73 × 239 × 433 × 601) = 23 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 112 × 13 × 29 × 31 × 79 × 89 × 163 × 962.653) / (26 × 32 × 132 × 73 × 239 × 433 × 601) =
((23 × 32 × 52 × 112 × 13 × 29 × 31 × 79 × 89 × 163 × 962.653) : (23 × 32 × 13)) / ((26 × 32 × 132 × 73 × 239 × 433 × 601) : (23 × 32 × 13)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 52 × 112 × 13 : 13 × 29 × 31 × 79 × 89 × 163 × 962.653)/(26 : 23 × 32 : 32 × 132 : 13 × 73 × 239 × 433 × 601) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 112 × 1 × 29 × 31 × 79 × 89 × 163 × 962.653)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 13(2 - 1) × 73 × 239 × 433 × 601) =
(20 × 30 × 52 × 112 × 1 × 29 × 31 × 79 × 89 × 163 × 962.653)/(23 × 30 × 131 × 73 × 239 × 433 × 601) =
(1 × 1 × 52 × 112 × 1 × 29 × 31 × 79 × 89 × 163 × 962.653)/(23 × 1 × 13 × 73 × 239 × 433 × 601) =
(52 × 112 × 29 × 31 × 79 × 89 × 163 × 962.653)/(23 × 13 × 73 × 239 × 433 × 601) =
(25 × 121 × 29 × 31 × 79 × 89 × 163 × 962.653)/(8 × 13 × 73 × 239 × 433 × 601) =
3.000.264.488.453.210.275/472.189.655.704
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.000.264.488.453.210.275 : 472.189.655.704 = 6.353.939 și restul = 219.678.992.219 ⇒
3.000.264.488.453.210.275 = 6.353.939 × 472.189.655.704 + 219.678.992.219 ⇒
3.000.264.488.453.210.275/472.189.655.704 =
(6.353.939 × 472.189.655.704 + 219.678.992.219)/472.189.655.704 =
(6.353.939 × 472.189.655.704)/472.189.655.704 + 219.678.992.219/472.189.655.704 =
6.353.939 + 219.678.992.219/472.189.655.704 =
6.353.939 219.678.992.219/472.189.655.704
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.353.939 + 219.678.992.219/472.189.655.704 =
6.353.939 + 219.678.992.219 : 472.189.655.704 ≈
6.353.939,465234656383 ≈
6.353.939,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.353.939,465234656383 =
6.353.939,465234656383 × 100/100 =
(6.353.939,465234656383 × 100)/100 =
635.393.946,523465638288/100 ≈
635.393.946,523465638288% ≈
635.393.946,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
474/702 × - 8.476/478 × 6.534/438 × - 10.324/433 × 962.653/1.202 × 775/416 = 3.000.264.488.453.210.275/472.189.655.704
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
474/702 × - 8.476/478 × 6.534/438 × - 10.324/433 × 962.653/1.202 × 775/416 = 6.353.939 219.678.992.219/472.189.655.704
Ca număr zecimal:
474/702 × - 8.476/478 × 6.534/438 × - 10.324/433 × 962.653/1.202 × 775/416 ≈ 6.353.939,47
Ca procentaj:
474/702 × - 8.476/478 × 6.534/438 × - 10.324/433 × 962.653/1.202 × 775/416 ≈ 635.393.946,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.