474/348 × 500/324 × - 524/337 × - 525/349 × 543/323 × 605/310 × 759/313 × - 981/352 × 992/355 × 1.658/357 × 3.171/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
474/348 × 500/324 × - 524/337 × - 525/349 × 543/323 × 605/310 × 759/313 × - 981/352 × 992/355 × 1.658/357 × 3.171/337 =
- 474/348 × 500/324 × 524/337 × 525/349 × 543/323 × 605/310 × 759/313 × 981/352 × 992/355 × 1.658/357 × 3.171/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 474/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (474; 348) = 2 × 3 = 6
474/348 =
(474 : 6)/(348 : 6) =
79/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
474/348 =
(2 × 3 × 79)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 79) : (2 × 3))/((22 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 79)/(22 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 79)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 79)/(2 × 1 × 29) =
79/58
Fracția: 500/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
324 = 22 × 34
CMMDC (500; 324) = 22 = 4
500/324 =
(500 : 4)/(324 : 4) =
125/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/324 =
(22 × 53)/(22 × 34) =
((22 × 53) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 53)/(22 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 53)/(2(2 - 2) × 34) =
(20 × 53)/(20 × 34) =
(1 × 53)/(1 × 34) =
125/81
Fracția: 524/337
524/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524; 337) = 1
Fracția: 525/349
525/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525; 349) = 1
Fracția: 543/323
543/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
323 = 17 × 19
CMMDC (543; 323) = 1
Fracția: 605/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (605; 310) = 5
605/310 =
(605 : 5)/(310 : 5) =
121/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
605/310 =
(5 × 112)/(2 × 5 × 31) =
((5 × 112) : 5)/((2 × 5 × 31) : 5) =
(5 : 5 × 112)/(2 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 112)/(2 × 1 × 31) =
121/62
Fracția: 759/313
759/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (759; 313) = 1
Fracția: 981/352
981/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
981 = 32 × 109
352 = 25 × 11
CMMDC (981; 352) = 1
Fracția: 992/355
992/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
992 = 25 × 31
355 = 5 × 71
CMMDC (992; 355) = 1
Fracția: 1.658/357
1.658/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.658 = 2 × 829
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (1.658; 357) = 1
Fracția: 3.171/337
3.171/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.171 = 3 × 7 × 151
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.171; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 474/348 × 500/324 × 524/337 × 525/349 × 543/323 × 605/310 × 759/313 × 981/352 × 992/355 × 1.658/357 × 3.171/337 =
- 79/58 × 125/81 × 524/337 × 525/349 × 543/323 × 121/62 × 759/313 × 981/352 × 992/355 × 1.658/357 × 3.171/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 79/58 × 125/81 × 524/337 × 525/349 × 543/323 × 121/62 × 759/313 × 981/352 × 992/355 × 1.658/357 × 3.171/337 =
- (79 × 125 × 524 × 525 × 543 × 121 × 759 × 981 × 992 × 1.658 × 3.171) / (58 × 81 × 337 × 349 × 323 × 62 × 313 × 352 × 355 × 357 × 337) =
- (79 × 53 × 22 × 131 × 3 × 52 × 7 × 3 × 181 × 112 × 3 × 11 × 23 × 32 × 109 × 25 × 31 × 2 × 829 × 3 × 7 × 151) / (2 × 29 × 34 × 337 × 349 × 17 × 19 × 2 × 31 × 313 × 25 × 11 × 5 × 71 × 3 × 7 × 17 × 337) =
- (28 × 36 × 55 × 72 × 113 × 23 × 31 × 79 × 109 × 131 × 151 × 181 × 829) / (27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 31 × 71 × 313 × 3372 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 55 × 72 × 113 × 23 × 31 × 79 × 109 × 131 × 151 × 181 × 829; 27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 31 × 71 × 313 × 3372 × 349) = 27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 55 × 72 × 113 × 23 × 31 × 79 × 109 × 131 × 151 × 181 × 829) / (27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 31 × 71 × 313 × 3372 × 349) =
- ((28 × 36 × 55 × 72 × 113 × 23 × 31 × 79 × 109 × 131 × 151 × 181 × 829) : (27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 31)) / ((27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 172 × 19 × 29 × 31 × 71 × 313 × 3372 × 349) : (27 × 35 × 5 × 7 × 11 × 31)) =
- (28 : 27 × 36 : 35 × 55 : 5 × 72 : 7 × 113 : 11 × 23 × 31 : 31 × 79 × 109 × 131 × 151 × 181 × 829)/(27 : 27 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 19 × 29 × 31 : 31 × 71 × 313 × 3372 × 349) =
- (2(8 - 7) × 3(6 - 5) × 5(5 - 1) × 7(2 - 1) × 11(3 - 1) × 23 × 1 × 79 × 109 × 131 × 151 × 181 × 829)/(2(7 - 7) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 1 × 71 × 313 × 3372 × 349) =
- (21 × 31 × 54 × 71 × 112 × 23 × 1 × 79 × 109 × 131 × 151 × 181 × 829)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 1 × 71 × 313 × 3372 × 349) =
- (2 × 3 × 54 × 7 × 112 × 23 × 1 × 79 × 109 × 131 × 151 × 181 × 829)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 19 × 29 × 1 × 71 × 313 × 3372 × 349) =
- (2 × 3 × 54 × 7 × 112 × 23 × 79 × 109 × 131 × 151 × 181 × 829)/(172 × 19 × 29 × 71 × 313 × 3372 × 349) =
- (2 × 3 × 625 × 7 × 121 × 23 × 79 × 109 × 131 × 151 × 181 × 829)/(289 × 19 × 29 × 71 × 313 × 113.569 × 349) =
- 1.867.142.444.883.820.046.250/140.261.137.475.975.557
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.867.142.444.883.820.046.250 : 140.261.137.475.975.557 = - 13.311 și restul = - 126.443.941.109.407.023 ⇒
- 1.867.142.444.883.820.046.250 = - 13.311 × 140.261.137.475.975.557 - 126.443.941.109.407.023 ⇒
- 1.867.142.444.883.820.046.250/140.261.137.475.975.557 =
( - 13.311 × 140.261.137.475.975.557 - 126.443.941.109.407.023)/140.261.137.475.975.557 =
( - 13.311 × 140.261.137.475.975.557)/140.261.137.475.975.557 - 126.443.941.109.407.023/140.261.137.475.975.557 =
- 13.311 - 126.443.941.109.407.023/140.261.137.475.975.557 =
- 13.311 126.443.941.109.407.023/140.261.137.475.975.557
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.311 - 126.443.941.109.407.023/140.261.137.475.975.557 =
- 13.311 - 126.443.941.109.407.023 : 140.261.137.475.975.557 ≈
- 13.311,901489488712 ≈
- 13.311,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.311,901489488712 =
- 13.311,901489488712 × 100/100 =
( - 13.311,901489488712 × 100)/100 =
- 1.331.190,148948871219/100 ≈
- 1.331.190,148948871219% ≈
- 1.331.190,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
474/348 × 500/324 × - 524/337 × - 525/349 × 543/323 × 605/310 × 759/313 × - 981/352 × 992/355 × 1.658/357 × 3.171/337 = - 1.867.142.444.883.820.046.250/140.261.137.475.975.557
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
474/348 × 500/324 × - 524/337 × - 525/349 × 543/323 × 605/310 × 759/313 × - 981/352 × 992/355 × 1.658/357 × 3.171/337 = - 13.311 126.443.941.109.407.023/140.261.137.475.975.557
Ca număr zecimal:
474/348 × 500/324 × - 524/337 × - 525/349 × 543/323 × 605/310 × 759/313 × - 981/352 × 992/355 × 1.658/357 × 3.171/337 ≈ - 13.311,9
Ca procentaj:
474/348 × 500/324 × - 524/337 × - 525/349 × 543/323 × 605/310 × 759/313 × - 981/352 × 992/355 × 1.658/357 × 3.171/337 ≈ - 1.331.190,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.