474/335 × 510/336 × - 497/327 × 497/337 × - 527/320 × 600/300 × 740/291 × - 943/337 × 998/342 × 1.671/330 × - 3.152/332 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
474/335 × 510/336 × - 497/327 × 497/337 × - 527/320 × 600/300 × 740/291 × - 943/337 × 998/342 × 1.671/330 × - 3.152/332 =
474/335 × 510/336 × 497/327 × 497/337 × 527/320 × 600/300 × 740/291 × 943/337 × 998/342 × 1.671/330 × 3.152/332
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 474/335
474/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
335 = 5 × 67
CMMDC (474; 335) = 1
Fracția: 510/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (510; 336) = 2 × 3 = 6
510/336 =
(510 : 6)/(336 : 6) =
85/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/336 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3))/((24 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17)/(24 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(2(4 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(23 × 1 × 7) =
85/56
Fracția: 497/327
497/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
327 = 3 × 109
CMMDC (497; 327) = 1
Fracția: 497/337
497/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (497; 337) = 1
Fracția: 527/320
527/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
320 = 26 × 5
CMMDC (527; 320) = 1
Fracția: 600/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (600; 300) = 22 × 3 × 52 = 300
600/300 =
(600 : 300)/(300 : 300) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
600/300 =
(23 × 3 × 52)/(22 × 3 × 52) =
((23 × 3 × 52) : (22 × 3 × 52))/((22 × 3 × 52) : (22 × 3 × 52)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52) =
(2(3 - 2) × 1 × 5(2 - 2))/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2)) =
(2 × 1 × 50)/(20 × 1 × 50) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 740/291
740/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
740 = 22 × 5 × 37
291 = 3 × 97
CMMDC (740; 291) = 1
Fracția: 943/337
943/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
943 = 23 × 41
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (943; 337) = 1
Fracția: 998/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
998 = 2 × 499
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (998; 342) = 2
998/342 =
(998 : 2)/(342 : 2) =
499/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
998/342 =
(2 × 499)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 499) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 499)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 499)/(1 × 32 × 19) =
499/171
Fracția: 1.671/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.671 = 3 × 557
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (1.671; 330) = 3
1.671/330 =
(1.671 : 3)/(330 : 3) =
557/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.671/330 =
(3 × 557)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 557) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 557)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 557)/(2 × 1 × 5 × 11) =
557/110
Fracția: 3.152/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.152 = 24 × 197
332 = 22 × 83
CMMDC (3.152; 332) = 22 = 4
3.152/332 =
(3.152 : 4)/(332 : 4) =
788/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.152/332 =
(24 × 197)/(22 × 83) =
((24 × 197) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(24 : 22 × 197)/(22 : 22 × 83) =
(2(4 - 2) × 197)/(2(2 - 2) × 83) =
(22 × 197)/(20 × 83) =
(22 × 197)/(1 × 83) =
788/83
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
474/335 × 510/336 × 497/327 × 497/337 × 527/320 × 600/300 × 740/291 × 943/337 × 998/342 × 1.671/330 × 3.152/332 =
474/335 × 85/56 × 497/327 × 497/337 × 527/320 × 2 × 740/291 × 943/337 × 499/171 × 557/110 × 788/83
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
474/335 × 85/56 × 497/327 × 497/337 × 527/320 × 2 × 740/291 × 943/337 × 499/171 × 557/110 × 788/83 =
(474 × 85 × 497 × 497 × 527 × 2 × 740 × 943 × 499 × 557 × 788) / (335 × 56 × 327 × 337 × 320 × 291 × 337 × 171 × 110 × 83) =
(2 × 3 × 79 × 5 × 17 × 7 × 71 × 7 × 71 × 17 × 31 × 2 × 22 × 5 × 37 × 23 × 41 × 499 × 557 × 22 × 197) / (5 × 67 × 23 × 7 × 3 × 109 × 337 × 26 × 5 × 3 × 97 × 337 × 32 × 19 × 2 × 5 × 11 × 83) =
(26 × 3 × 52 × 72 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 712 × 79 × 197 × 499 × 557) / (210 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 67 × 83 × 97 × 109 × 3372)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 52 × 72 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 712 × 79 × 197 × 499 × 557; 210 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 67 × 83 × 97 × 109 × 3372) = 26 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 52 × 72 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 712 × 79 × 197 × 499 × 557) / (210 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 67 × 83 × 97 × 109 × 3372) =
((26 × 3 × 52 × 72 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 712 × 79 × 197 × 499 × 557) : (26 × 3 × 52 × 7)) / ((210 × 34 × 53 × 7 × 11 × 19 × 67 × 83 × 97 × 109 × 3372) : (26 × 3 × 52 × 7)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 712 × 79 × 197 × 499 × 557)/(210 : 26 × 34 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 19 × 67 × 83 × 97 × 109 × 3372) =
(2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 712 × 79 × 197 × 499 × 557)/(2(10 - 6) × 3(4 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 19 × 67 × 83 × 97 × 109 × 3372) =
(20 × 1 × 50 × 71 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 712 × 79 × 197 × 499 × 557)/(24 × 33 × 5 × 1 × 11 × 19 × 67 × 83 × 97 × 109 × 3372) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 712 × 79 × 197 × 499 × 557)/(24 × 33 × 5 × 1 × 11 × 19 × 67 × 83 × 97 × 109 × 3372) =
(7 × 172 × 23 × 31 × 37 × 41 × 712 × 79 × 197 × 499 × 557)/(24 × 33 × 5 × 11 × 19 × 67 × 83 × 97 × 109 × 3372) =
(7 × 289 × 23 × 31 × 37 × 41 × 5.041 × 79 × 197 × 499 × 557)/(16 × 27 × 5 × 11 × 19 × 67 × 83 × 97 × 109 × 113.569) =
47.713.002.746.909.441.271.127/3.014.470.001.134.540.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
47.713.002.746.909.441.271.127 : 3.014.470.001.134.540.080 = 15.827 și restul = 2.986.038.953.075.424.967 ⇒
47.713.002.746.909.441.271.127 = 15.827 × 3.014.470.001.134.540.080 + 2.986.038.953.075.424.967 ⇒
47.713.002.746.909.441.271.127/3.014.470.001.134.540.080 =
(15.827 × 3.014.470.001.134.540.080 + 2.986.038.953.075.424.967)/3.014.470.001.134.540.080 =
(15.827 × 3.014.470.001.134.540.080)/3.014.470.001.134.540.080 + 2.986.038.953.075.424.967/3.014.470.001.134.540.080 =
15.827 + 2.986.038.953.075.424.967/3.014.470.001.134.540.080 =
15.827 2.986.038.953.075.424.967/3.014.470.001.134.540.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.827 + 2.986.038.953.075.424.967/3.014.470.001.134.540.080 =
15.827 + 2.986.038.953.075.424.967 : 3.014.470.001.134.540.080 ≈
15.827,990568475371 ≈
15.827,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.827,990568475371 =
15.827,990568475371 × 100/100 =
(15.827,990568475371 × 100)/100 =
1.582.799,056847537099/100 ≈
1.582.799,056847537099% ≈
1.582.799,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
474/335 × 510/336 × - 497/327 × 497/337 × - 527/320 × 600/300 × 740/291 × - 943/337 × 998/342 × 1.671/330 × - 3.152/332 = 47.713.002.746.909.441.271.127/3.014.470.001.134.540.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
474/335 × 510/336 × - 497/327 × 497/337 × - 527/320 × 600/300 × 740/291 × - 943/337 × 998/342 × 1.671/330 × - 3.152/332 = 15.827 2.986.038.953.075.424.967/3.014.470.001.134.540.080
Ca număr zecimal:
474/335 × 510/336 × - 497/327 × 497/337 × - 527/320 × 600/300 × 740/291 × - 943/337 × 998/342 × 1.671/330 × - 3.152/332 ≈ 15.827,99
Ca procentaj:
474/335 × 510/336 × - 497/327 × 497/337 × - 527/320 × 600/300 × 740/291 × - 943/337 × 998/342 × 1.671/330 × - 3.152/332 ≈ 1.582.799,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.