474/322 × - 514/324 × 487/321 × 486/330 × 527/326 × 589/289 × 732/292 × - 937/332 × - 994/339 × 1.654/335 × - 3.155/328 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
474/322 × - 514/324 × 487/321 × 486/330 × 527/326 × 589/289 × 732/292 × - 937/332 × - 994/339 × 1.654/335 × - 3.155/328 =
474/322 × 514/324 × 487/321 × 486/330 × 527/326 × 589/289 × 732/292 × 937/332 × 994/339 × 1.654/335 × 3.155/328
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 474/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (474; 322) = 2
474/322 =
(474 : 2)/(322 : 2) =
237/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
474/322 =
(2 × 3 × 79)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 79) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 79)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 3 × 79)/(1 × 7 × 23) =
237/161
Fracția: 514/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
514 = 2 × 257
324 = 22 × 34
CMMDC (514; 324) = 2
514/324 =
(514 : 2)/(324 : 2) =
257/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
514/324 =
(2 × 257)/(22 × 34) =
((2 × 257) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 257)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 257)/(21 × 34) =
(1 × 257)/(2 × 34) =
257/162
Fracția: 487/321
487/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (487; 321) = 1
Fracția: 486/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (486; 330) = 2 × 3 = 6
486/330 =
(486 : 6)/(330 : 6) =
81/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
486/330 =
(2 × 35)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 35) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 35 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 3(5 - 1))/(1 × 1 × 5 × 11) =
(1 × 34)/(1 × 1 × 5 × 11) =
81/55
Fracția: 527/326
527/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
326 = 2 × 163
CMMDC (527; 326) = 1
Fracția: 589/289
589/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
589 = 19 × 31
289 = 172
CMMDC (589; 289) = 1
Fracția: 732/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
292 = 22 × 73
CMMDC (732; 292) = 22 = 4
732/292 =
(732 : 4)/(292 : 4) =
183/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/292 =
(22 × 3 × 61)/(22 × 73) =
((22 × 3 × 61) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 61)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 3 × 61)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 3 × 61)/(20 × 73) =
(1 × 3 × 61)/(1 × 73) =
183/73
Fracția: 937/332
937/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
937 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
332 = 22 × 83
CMMDC (937; 332) = 1
Fracția: 994/339
994/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
994 = 2 × 7 × 71
339 = 3 × 113
CMMDC (994; 339) = 1
Fracția: 1.654/335
1.654/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.654 = 2 × 827
335 = 5 × 67
CMMDC (1.654; 335) = 1
Fracția: 3.155/328
3.155/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.155 = 5 × 631
328 = 23 × 41
CMMDC (3.155; 328) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
474/322 × 514/324 × 487/321 × 486/330 × 527/326 × 589/289 × 732/292 × 937/332 × 994/339 × 1.654/335 × 3.155/328 =
237/161 × 257/162 × 487/321 × 81/55 × 527/326 × 589/289 × 183/73 × 937/332 × 994/339 × 1.654/335 × 3.155/328
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
237/161 × 257/162 × 487/321 × 81/55 × 527/326 × 589/289 × 183/73 × 937/332 × 994/339 × 1.654/335 × 3.155/328 =
(237 × 257 × 487 × 81 × 527 × 589 × 183 × 937 × 994 × 1.654 × 3.155) / (161 × 162 × 321 × 55 × 326 × 289 × 73 × 332 × 339 × 335 × 328) =
(3 × 79 × 257 × 487 × 34 × 17 × 31 × 19 × 31 × 3 × 61 × 937 × 2 × 7 × 71 × 2 × 827 × 5 × 631) / (7 × 23 × 2 × 34 × 3 × 107 × 5 × 11 × 2 × 163 × 172 × 73 × 22 × 83 × 3 × 113 × 5 × 67 × 23 × 41) =
(22 × 36 × 5 × 7 × 17 × 19 × 312 × 61 × 71 × 79 × 257 × 487 × 631 × 827 × 937) / (27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 41 × 67 × 73 × 83 × 107 × 113 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 5 × 7 × 17 × 19 × 312 × 61 × 71 × 79 × 257 × 487 × 631 × 827 × 937; 27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 41 × 67 × 73 × 83 × 107 × 113 × 163) = 22 × 36 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 36 × 5 × 7 × 17 × 19 × 312 × 61 × 71 × 79 × 257 × 487 × 631 × 827 × 937) / (27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 41 × 67 × 73 × 83 × 107 × 113 × 163) =
((22 × 36 × 5 × 7 × 17 × 19 × 312 × 61 × 71 × 79 × 257 × 487 × 631 × 827 × 937) : (22 × 36 × 5 × 7 × 17)) / ((27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 172 × 23 × 41 × 67 × 73 × 83 × 107 × 113 × 163) : (22 × 36 × 5 × 7 × 17)) =
(22 : 22 × 36 : 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 19 × 312 × 61 × 71 × 79 × 257 × 487 × 631 × 827 × 937)/(27 : 22 × 36 : 36 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 172 : 17 × 23 × 41 × 67 × 73 × 83 × 107 × 113 × 163) =
(2(2 - 2) × 3(6 - 6) × 1 × 1 × 1 × 19 × 312 × 61 × 71 × 79 × 257 × 487 × 631 × 827 × 937)/(2(7 - 2) × 3(6 - 6) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 17(2 - 1) × 23 × 41 × 67 × 73 × 83 × 107 × 113 × 163) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 19 × 312 × 61 × 71 × 79 × 257 × 487 × 631 × 827 × 937)/(25 × 30 × 5 × 1 × 11 × 171 × 23 × 41 × 67 × 73 × 83 × 107 × 113 × 163) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 312 × 61 × 71 × 79 × 257 × 487 × 631 × 827 × 937)/(25 × 1 × 5 × 1 × 11 × 17 × 23 × 41 × 67 × 73 × 83 × 107 × 113 × 163) =
(19 × 312 × 61 × 71 × 79 × 257 × 487 × 631 × 827 × 937)/(25 × 5 × 11 × 17 × 23 × 41 × 67 × 73 × 83 × 107 × 113 × 163) =
(19 × 961 × 61 × 71 × 79 × 257 × 487 × 631 × 827 × 937)/(32 × 5 × 11 × 17 × 23 × 41 × 67 × 73 × 83 × 107 × 113 × 163) =
382.321.576.100.112.483.619.661/22.573.497.996.224.241.440
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
382.321.576.100.112.483.619.661 : 22.573.497.996.224.241.440 = 16.936 și restul = 16.814.036.058.730.591.821 ⇒
382.321.576.100.112.483.619.661 = 16.936 × 22.573.497.996.224.241.440 + 16.814.036.058.730.591.821 ⇒
382.321.576.100.112.483.619.661/22.573.497.996.224.241.440 =
(16.936 × 22.573.497.996.224.241.440 + 16.814.036.058.730.591.821)/22.573.497.996.224.241.440 =
(16.936 × 22.573.497.996.224.241.440)/22.573.497.996.224.241.440 + 16.814.036.058.730.591.821/22.573.497.996.224.241.440 =
16.936 + 16.814.036.058.730.591.821/22.573.497.996.224.241.440 =
16.936 16.814.036.058.730.591.821/22.573.497.996.224.241.440
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.936 + 16.814.036.058.730.591.821/22.573.497.996.224.241.440 =
16.936 + 16.814.036.058.730.591.821 : 22.573.497.996.224.241.440 ≈
16.936,744857357134 ≈
16.936,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.936,744857357134 =
16.936,744857357134 × 100/100 =
(16.936,744857357134 × 100)/100 =
1.693.674,485735713371/100 ≈
1.693.674,485735713371% ≈
1.693.674,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
474/322 × - 514/324 × 487/321 × 486/330 × 527/326 × 589/289 × 732/292 × - 937/332 × - 994/339 × 1.654/335 × - 3.155/328 = 382.321.576.100.112.483.619.661/22.573.497.996.224.241.440
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
474/322 × - 514/324 × 487/321 × 486/330 × 527/326 × 589/289 × 732/292 × - 937/332 × - 994/339 × 1.654/335 × - 3.155/328 = 16.936 16.814.036.058.730.591.821/22.573.497.996.224.241.440
Ca număr zecimal:
474/322 × - 514/324 × 487/321 × 486/330 × 527/326 × 589/289 × 732/292 × - 937/332 × - 994/339 × 1.654/335 × - 3.155/328 ≈ 16.936,74
Ca procentaj:
474/322 × - 514/324 × 487/321 × 486/330 × 527/326 × 589/289 × 732/292 × - 937/332 × - 994/339 × 1.654/335 × - 3.155/328 ≈ 1.693.674,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.