474/294 × 479/291 × - 478/301 × 482/315 × - 526/297 × - 565/302 × - 706/275 × - 908/331 × 966/308 × 1.615/312 × - 3.150/287 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
474/294 × 479/291 × - 478/301 × 482/315 × - 526/297 × - 565/302 × - 706/275 × - 908/331 × 966/308 × 1.615/312 × - 3.150/287 =
474/294 × 479/291 × 478/301 × 482/315 × 526/297 × 565/302 × 706/275 × 908/331 × 966/308 × 1.615/312 × 3.150/287
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 474/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (474; 294) = 2 × 3 = 6
474/294 =
(474 : 6)/(294 : 6) =
79/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
474/294 =
(2 × 3 × 79)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 3 × 79) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 79)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 1 × 72) =
79/49
Fracția: 479/291
479/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (479; 291) = 1
Fracția: 478/301
478/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
301 = 7 × 43
CMMDC (478; 301) = 1
Fracția: 482/315
482/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (482; 315) = 1
Fracția: 526/297
526/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
297 = 33 × 11
CMMDC (526; 297) = 1
Fracția: 565/302
565/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
302 = 2 × 151
CMMDC (565; 302) = 1
Fracția: 706/275
706/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
275 = 52 × 11
CMMDC (706; 275) = 1
Fracția: 908/331
908/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (908; 331) = 1
Fracția: 966/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (966; 308) = 2 × 7 = 14
966/308 =
(966 : 14)/(308 : 14) =
69/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
966/308 =
(2 × 3 × 7 × 23)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 7 × 23) : (2 × 7))/((22 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 23)/(22 : 2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 23)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 23)/(2 × 1 × 11) =
69/22
Fracția: 1.615/312
1.615/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.615 = 5 × 17 × 19
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (1.615; 312) = 1
Fracția: 3.150/287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.150 = 2 × 32 × 52 × 7
287 = 7 × 41
CMMDC (3.150; 287) = 7
3.150/287 =
(3.150 : 7)/(287 : 7) =
450/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.150/287 =
(2 × 32 × 52 × 7)/(7 × 41) =
((2 × 32 × 52 × 7) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(2 × 32 × 52 × 7 : 7)/(7 : 7 × 41) =
(2 × 32 × 52 × 1)/(1 × 41) =
450/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
474/294 × 479/291 × 478/301 × 482/315 × 526/297 × 565/302 × 706/275 × 908/331 × 966/308 × 1.615/312 × 3.150/287 =
79/49 × 479/291 × 478/301 × 482/315 × 526/297 × 565/302 × 706/275 × 908/331 × 69/22 × 1.615/312 × 450/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
79/49 × 479/291 × 478/301 × 482/315 × 526/297 × 565/302 × 706/275 × 908/331 × 69/22 × 1.615/312 × 450/41 =
(79 × 479 × 478 × 482 × 526 × 565 × 706 × 908 × 69 × 1.615 × 450) / (49 × 291 × 301 × 315 × 297 × 302 × 275 × 331 × 22 × 312 × 41) =
(79 × 479 × 2 × 239 × 2 × 241 × 2 × 263 × 5 × 113 × 2 × 353 × 22 × 227 × 3 × 23 × 5 × 17 × 19 × 2 × 32 × 52) / (72 × 3 × 97 × 7 × 43 × 32 × 5 × 7 × 33 × 11 × 2 × 151 × 52 × 11 × 331 × 2 × 11 × 23 × 3 × 13 × 41) =
(27 × 33 × 54 × 17 × 19 × 23 × 79 × 113 × 227 × 239 × 241 × 263 × 353 × 479) / (25 × 37 × 53 × 74 × 113 × 13 × 41 × 43 × 97 × 151 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 54 × 17 × 19 × 23 × 79 × 113 × 227 × 239 × 241 × 263 × 353 × 479; 25 × 37 × 53 × 74 × 113 × 13 × 41 × 43 × 97 × 151 × 331) = 25 × 33 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 54 × 17 × 19 × 23 × 79 × 113 × 227 × 239 × 241 × 263 × 353 × 479) / (25 × 37 × 53 × 74 × 113 × 13 × 41 × 43 × 97 × 151 × 331) =
((27 × 33 × 54 × 17 × 19 × 23 × 79 × 113 × 227 × 239 × 241 × 263 × 353 × 479) : (25 × 33 × 53)) / ((25 × 37 × 53 × 74 × 113 × 13 × 41 × 43 × 97 × 151 × 331) : (25 × 33 × 53)) =
(27 : 25 × 33 : 33 × 54 : 53 × 17 × 19 × 23 × 79 × 113 × 227 × 239 × 241 × 263 × 353 × 479)/(25 : 25 × 37 : 33 × 53 : 53 × 74 × 113 × 13 × 41 × 43 × 97 × 151 × 331) =
(2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 17 × 19 × 23 × 79 × 113 × 227 × 239 × 241 × 263 × 353 × 479)/(2(5 - 5) × 3(7 - 3) × 5(3 - 3) × 74 × 113 × 13 × 41 × 43 × 97 × 151 × 331) =
(22 × 30 × 51 × 17 × 19 × 23 × 79 × 113 × 227 × 239 × 241 × 263 × 353 × 479)/(20 × 34 × 50 × 74 × 113 × 13 × 41 × 43 × 97 × 151 × 331) =
(22 × 1 × 5 × 17 × 19 × 23 × 79 × 113 × 227 × 239 × 241 × 263 × 353 × 479)/(1 × 34 × 1 × 74 × 113 × 13 × 41 × 43 × 97 × 151 × 331) =
(22 × 5 × 17 × 19 × 23 × 79 × 113 × 227 × 239 × 241 × 263 × 353 × 479)/(34 × 74 × 113 × 13 × 41 × 43 × 97 × 151 × 331) =
(4 × 5 × 17 × 19 × 23 × 79 × 113 × 227 × 239 × 241 × 263 × 353 × 479)/(81 × 2.401 × 1.331 × 13 × 41 × 43 × 97 × 151 × 331) =
771.210.008.034.849.877.669.580/28.762.562.431.641.751.713
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
771.210.008.034.849.877.669.580 : 28.762.562.431.641.751.713 = 26.812 și restul = 28.184.117.671.230.740.624 ⇒
771.210.008.034.849.877.669.580 = 26.812 × 28.762.562.431.641.751.713 + 28.184.117.671.230.740.624 ⇒
771.210.008.034.849.877.669.580/28.762.562.431.641.751.713 =
(26.812 × 28.762.562.431.641.751.713 + 28.184.117.671.230.740.624)/28.762.562.431.641.751.713 =
(26.812 × 28.762.562.431.641.751.713)/28.762.562.431.641.751.713 + 28.184.117.671.230.740.624/28.762.562.431.641.751.713 =
26.812 + 28.184.117.671.230.740.624/28.762.562.431.641.751.713 =
26.812 28.184.117.671.230.740.624/28.762.562.431.641.751.713
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
26.812 + 28.184.117.671.230.740.624/28.762.562.431.641.751.713 =
26.812 + 28.184.117.671.230.740.624 : 28.762.562.431.641.751.713 ≈
26.812,979888969845 ≈
26.812,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
26.812,979888969845 =
26.812,979888969845 × 100/100 =
(26.812,979888969845 × 100)/100 =
2.681.297,988896984454/100 ≈
2.681.297,988896984454% ≈
2.681.297,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
474/294 × 479/291 × - 478/301 × 482/315 × - 526/297 × - 565/302 × - 706/275 × - 908/331 × 966/308 × 1.615/312 × - 3.150/287 = 771.210.008.034.849.877.669.580/28.762.562.431.641.751.713
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
474/294 × 479/291 × - 478/301 × 482/315 × - 526/297 × - 565/302 × - 706/275 × - 908/331 × 966/308 × 1.615/312 × - 3.150/287 = 26.812 28.184.117.671.230.740.624/28.762.562.431.641.751.713
Ca număr zecimal:
474/294 × 479/291 × - 478/301 × 482/315 × - 526/297 × - 565/302 × - 706/275 × - 908/331 × 966/308 × 1.615/312 × - 3.150/287 ≈ 26.812,98
Ca procentaj:
474/294 × 479/291 × - 478/301 × 482/315 × - 526/297 × - 565/302 × - 706/275 × - 908/331 × 966/308 × 1.615/312 × - 3.150/287 ≈ 2.681.297,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.