474/294 × - 301/490 × - 289/461 × 334/491 × 281/502 × - 305/509 × 305/588 × - 313/717 × - 279/985 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
474/294 × - 301/490 × - 289/461 × 334/491 × 281/502 × - 305/509 × 305/588 × - 313/717 × - 279/985 =
- 474/294 × 301/490 × 289/461 × 334/491 × 281/502 × 305/509 × 305/588 × 313/717 × 279/985
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 474/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (474; 294) = 2 × 3 = 6
474/294 =
(474 : 6)/(294 : 6) =
79/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
474/294 =
(2 × 3 × 79)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 3 × 79) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 79)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 1 × 72) =
79/49
Fracția: 301/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (301; 490) = 7
301/490 =
(301 : 7)/(490 : 7) =
43/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
301/490 =
(7 × 43)/(2 × 5 × 72) =
((7 × 43) : 7)/((2 × 5 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 43)/(2 × 5 × 72 : 7) =
(1 × 43)/(2 × 5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 43)/(2 × 5 × 71) =
(1 × 43)/(2 × 5 × 7) =
43/70
Fracția: 289/461
289/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (289; 461) = 1
Fracția: 334/491
334/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (334; 491) = 1
Fracția: 281/502
281/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
502 = 2 × 251
CMMDC (281; 502) = 1
Fracția: 305/509
305/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (305; 509) = 1
Fracția: 305/588
305/588 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (305; 588) = 1
Fracția: 313/717
313/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
717 = 3 × 239
CMMDC (313; 717) = 1
Fracția: 279/985
279/985 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
985 = 5 × 197
CMMDC (279; 985) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 474/294 × 301/490 × 289/461 × 334/491 × 281/502 × 305/509 × 305/588 × 313/717 × 279/985 =
- 79/49 × 43/70 × 289/461 × 334/491 × 281/502 × 305/509 × 305/588 × 313/717 × 279/985
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 79/49 × 43/70 × 289/461 × 334/491 × 281/502 × 305/509 × 305/588 × 313/717 × 279/985 =
- (79 × 43 × 289 × 334 × 281 × 305 × 305 × 313 × 279) / (49 × 70 × 461 × 491 × 502 × 509 × 588 × 717 × 985) =
- (79 × 43 × 172 × 2 × 167 × 281 × 5 × 61 × 5 × 61 × 313 × 32 × 31) / (72 × 2 × 5 × 7 × 461 × 491 × 2 × 251 × 509 × 22 × 3 × 72 × 3 × 239 × 5 × 197) =
- (2 × 32 × 52 × 172 × 31 × 43 × 612 × 79 × 167 × 281 × 313) / (24 × 32 × 52 × 75 × 197 × 239 × 251 × 461 × 491 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 172 × 31 × 43 × 612 × 79 × 167 × 281 × 313; 24 × 32 × 52 × 75 × 197 × 239 × 251 × 461 × 491 × 509) = 2 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 52 × 172 × 31 × 43 × 612 × 79 × 167 × 281 × 313) / (24 × 32 × 52 × 75 × 197 × 239 × 251 × 461 × 491 × 509) =
- ((2 × 32 × 52 × 172 × 31 × 43 × 612 × 79 × 167 × 281 × 313) : (2 × 32 × 52)) / ((24 × 32 × 52 × 75 × 197 × 239 × 251 × 461 × 491 × 509) : (2 × 32 × 52)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 172 × 31 × 43 × 612 × 79 × 167 × 281 × 313)/(24 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 75 × 197 × 239 × 251 × 461 × 491 × 509) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 172 × 31 × 43 × 612 × 79 × 167 × 281 × 313)/(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 75 × 197 × 239 × 251 × 461 × 491 × 509) =
- (1 × 30 × 50 × 172 × 31 × 43 × 612 × 79 × 167 × 281 × 313)/(23 × 30 × 50 × 75 × 197 × 239 × 251 × 461 × 491 × 509) =
- (1 × 1 × 1 × 172 × 31 × 43 × 612 × 79 × 167 × 281 × 313)/(23 × 1 × 1 × 75 × 197 × 239 × 251 × 461 × 491 × 509) =
- (172 × 31 × 43 × 612 × 79 × 167 × 281 × 313)/(23 × 75 × 197 × 239 × 251 × 461 × 491 × 509) =
- (289 × 31 × 43 × 3.721 × 79 × 167 × 281 × 313)/(8 × 16.807 × 197 × 239 × 251 × 461 × 491 × 509) =
- 1.663.343.257.487.079.733/183.070.444.282.802.761.832
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.663.343.257.487.079.733/183.070.444.282.802.761.832 =
- 1.663.343.257.487.079.733 : 183.070.444.282.802.761.832 ≈
- 0,009085809913 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009085809913 =
- 0,009085809913 × 100/100 =
( - 0,009085809913 × 100)/100 =
- 0,908580991325/100 ≈
- 0,908580991325% ≈
- 0,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
474/294 × - 301/490 × - 289/461 × 334/491 × 281/502 × - 305/509 × 305/588 × - 313/717 × - 279/985 = - 1.663.343.257.487.079.733/183.070.444.282.802.761.832
Ca număr zecimal:
474/294 × - 301/490 × - 289/461 × 334/491 × 281/502 × - 305/509 × 305/588 × - 313/717 × - 279/985 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
474/294 × - 301/490 × - 289/461 × 334/491 × 281/502 × - 305/509 × 305/588 × - 313/717 × - 279/985 ≈ - 0,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.