474/222 × - 464/240 × 510/260 × - 100.345/222 × 494/232 × - 100.341/236 × 1.345/237 × - 10.326/203 × 10.349/222 × 10.354/93 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
474/222 × - 464/240 × 510/260 × - 100.345/222 × 494/232 × - 100.341/236 × 1.345/237 × - 10.326/203 × 10.349/222 × 10.354/93 =
474/222 × 464/240 × 510/260 × 100.345/222 × 494/232 × 100.341/236 × 1.345/237 × 10.326/203 × 10.349/222 × 10.354/93
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 474/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
474 = 2 × 3 × 79
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (474; 222) = 2 × 3 = 6
474/222 =
(474 : 6)/(222 : 6) =
79/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
474/222 =
(2 × 3 × 79)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 79) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 79)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 79)/(1 × 1 × 37) =
79/37
Fracția: 464/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (464; 240) = 24 = 16
464/240 =
(464 : 16)/(240 : 16) =
29/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
464/240 =
(24 × 29)/(24 × 3 × 5) =
((24 × 29) : 24)/((24 × 3 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 29)/(24 : 24 × 3 × 5) =
(2(4 - 4) × 29)/(2(4 - 4) × 3 × 5) =
(20 × 29)/(20 × 3 × 5) =
(1 × 29)/(1 × 3 × 5) =
29/15
Fracția: 510/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (510; 260) = 2 × 5 = 10
510/260 =
(510 : 10)/(260 : 10) =
51/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/260 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 5))/((22 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 17)/(22 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 3 × 1 × 17)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 3 × 1 × 17)/(2 × 1 × 13) =
51/26
Fracția: 100.345/222
100.345/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.345 = 5 × 7 × 47 × 61
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (100.345; 222) = 1
Fracția: 494/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
232 = 23 × 29
CMMDC (494; 232) = 2
494/232 =
(494 : 2)/(232 : 2) =
247/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
494/232 =
(2 × 13 × 19)/(23 × 29) =
((2 × 13 × 19) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 19)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 13 × 19)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 13 × 19)/(22 × 29) =
247/116
Fracția: 100.341/236
100.341/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.341 = 32 × 11.149
236 = 22 × 59
CMMDC (100.341; 236) = 1
Fracția: 1.345/237
1.345/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.345 = 5 × 269
237 = 3 × 79
CMMDC (1.345; 237) = 1
Fracția: 10.326/203
10.326/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.326 = 2 × 3 × 1.721
203 = 7 × 29
CMMDC (10.326; 203) = 1
Fracția: 10.349/222
10.349/222 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.349 = 79 × 131
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (10.349; 222) = 1
Fracția: 10.354/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.354 = 2 × 31 × 167
93 = 3 × 31
CMMDC (10.354; 93) = 31
10.354/93 =
(10.354 : 31)/(93 : 31) =
334/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.354/93 =
(2 × 31 × 167)/(3 × 31) =
((2 × 31 × 167) : 31)/((3 × 31) : 31) =
(2 × 31 : 31 × 167)/(3 × 31 : 31) =
(2 × 1 × 167)/(3 × 1) =
334/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
474/222 × 464/240 × 510/260 × 100.345/222 × 494/232 × 100.341/236 × 1.345/237 × 10.326/203 × 10.349/222 × 10.354/93 =
79/37 × 29/15 × 51/26 × 100.345/222 × 247/116 × 100.341/236 × 1.345/237 × 10.326/203 × 10.349/222 × 334/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
79/37 × 29/15 × 51/26 × 100.345/222 × 247/116 × 100.341/236 × 1.345/237 × 10.326/203 × 10.349/222 × 334/3 =
(79 × 29 × 51 × 100.345 × 247 × 100.341 × 1.345 × 10.326 × 10.349 × 334) / (37 × 15 × 26 × 222 × 116 × 236 × 237 × 203 × 222 × 3) =
(79 × 29 × 3 × 17 × 5 × 7 × 47 × 61 × 13 × 19 × 32 × 11.149 × 5 × 269 × 2 × 3 × 1.721 × 79 × 131 × 2 × 167) / (37 × 3 × 5 × 2 × 13 × 2 × 3 × 37 × 22 × 29 × 22 × 59 × 3 × 79 × 7 × 29 × 2 × 3 × 37 × 3) =
(22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 61 × 792 × 131 × 167 × 269 × 1.721 × 11.149) / (27 × 35 × 5 × 7 × 13 × 292 × 373 × 59 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 61 × 792 × 131 × 167 × 269 × 1.721 × 11.149; 27 × 35 × 5 × 7 × 13 × 292 × 373 × 59 × 79) = 22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 61 × 792 × 131 × 167 × 269 × 1.721 × 11.149) / (27 × 35 × 5 × 7 × 13 × 292 × 373 × 59 × 79) =
((22 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 47 × 61 × 792 × 131 × 167 × 269 × 1.721 × 11.149) : (22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 79)) / ((27 × 35 × 5 × 7 × 13 × 292 × 373 × 59 × 79) : (22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 29 × 79)) =
(22 : 22 × 34 : 34 × 52 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 : 29 × 47 × 61 × 792 : 79 × 131 × 167 × 269 × 1.721 × 11.149)/(27 : 22 × 35 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 292 : 29 × 373 × 59 × 79 : 79) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 47 × 61 × 79(2 - 1) × 131 × 167 × 269 × 1.721 × 11.149)/(2(7 - 2) × 3(5 - 4) × 1 × 1 × 1 × 29(2 - 1) × 373 × 59 × 1) =
(20 × 30 × 51 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 47 × 61 × 791 × 131 × 167 × 269 × 1.721 × 11.149)/(25 × 3 × 1 × 1 × 1 × 29 × 373 × 59 × 1) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 47 × 61 × 79 × 131 × 167 × 269 × 1.721 × 11.149)/(25 × 3 × 1 × 1 × 1 × 29 × 373 × 59 × 1) =
(5 × 17 × 19 × 47 × 61 × 79 × 131 × 167 × 269 × 1.721 × 11.149)/(25 × 3 × 29 × 373 × 59) =
(5 × 17 × 19 × 47 × 61 × 79 × 131 × 167 × 269 × 1.721 × 11.149)/(32 × 3 × 29 × 50.653 × 59) =
41.303.242.150.987.345.064.015/8.320.059.168
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
41.303.242.150.987.345.064.015 : 8.320.059.168 = 4.964.296.685.514 și restul = 4.576.571.663 ⇒
41.303.242.150.987.345.064.015 = 4.964.296.685.514 × 8.320.059.168 + 4.576.571.663 ⇒
41.303.242.150.987.345.064.015/8.320.059.168 =
(4.964.296.685.514 × 8.320.059.168 + 4.576.571.663)/8.320.059.168 =
(4.964.296.685.514 × 8.320.059.168)/8.320.059.168 + 4.576.571.663/8.320.059.168 =
4.964.296.685.514 + 4.576.571.663/8.320.059.168 =
4.964.296.685.514 4.576.571.663/8.320.059.168
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.964.296.685.514 + 4.576.571.663/8.320.059.168 =
4.964.296.685.514 + 4.576.571.663 : 8.320.059.168 ≈
4.964.296.685.514,550064797688 ≈
4.964.296.685.514,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.964.296.685.514,550064797688 =
4.964.296.685.514,550064797688 × 100/100 =
(4.964.296.685.514,550064797688 × 100)/100 =
496.429.668.551.455,006479768823/100 ≈
496.429.668.551.455,006479768823% ≈
496.429.668.551.455,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
474/222 × - 464/240 × 510/260 × - 100.345/222 × 494/232 × - 100.341/236 × 1.345/237 × - 10.326/203 × 10.349/222 × 10.354/93 = 41.303.242.150.987.345.064.015/8.320.059.168
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
474/222 × - 464/240 × 510/260 × - 100.345/222 × 494/232 × - 100.341/236 × 1.345/237 × - 10.326/203 × 10.349/222 × 10.354/93 = 4.964.296.685.514 4.576.571.663/8.320.059.168
Ca număr zecimal:
474/222 × - 464/240 × 510/260 × - 100.345/222 × 494/232 × - 100.341/236 × 1.345/237 × - 10.326/203 × 10.349/222 × 10.354/93 ≈ 4.964.296.685.514,55
Ca procentaj:
474/222 × - 464/240 × 510/260 × - 100.345/222 × 494/232 × - 100.341/236 × 1.345/237 × - 10.326/203 × 10.349/222 × 10.354/93 ≈ 496.429.668.551.455,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.