⁴⁷⁴/₁₂₅ × ⁷²⁹/₇₁₉ × - ¹⁹⁸/₂₉₈ × ²⁷⁹/₁₀₃ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁴⁷⁴/₁₂₅ × ⁷²⁹/₇₁₉ × - ¹⁹⁸/₂₉₈ × ²⁷⁹/₁₀₃ =

- ⁴⁷⁴/₁₂₅ × ⁷²⁹/₇₁₉ × ¹⁹⁸/₂₉₈ × ²⁷⁹/₁₀₃

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: ⁴⁷⁴/₁₂₅

⁴⁷⁴/₁₂₅ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

474 = 2 × 3 × 79

125 = 5³

CMMDC (474; 125) = 1

Fracția: ⁷²⁹/₇₁₉

⁷²⁹/₇₁₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

729 = 3⁶

719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (729; 719) = 1

Fracția: ¹⁹⁸/₂₉₈

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

198 = 2 × 3² × 11

298 = 2 × 149

CMMDC (198; 298) = 2

¹⁹⁸/₂₉₈ =

^{(198 : 2)}/_{(298 : 2)} =

⁹⁹/₁₄₉

O altă metodă de a simplifica o fracție:

¹⁹⁸/₂₉₈ =

^{(2 × 3² × 11)}/_{(2 × 149)} =

^{((2 × 3² × 11) : 2)}/_{((2 × 149) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3² × 11)}/_{(2 : 2 × 149)} =

^{(1 × 3² × 11)}/_{(1 × 149)} =

⁹⁹/₁₄₉

Fracția: ²⁷⁹/₁₀₃

²⁷⁹/₁₀₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

279 = 3² × 31

103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (279; 103) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- ⁴⁷⁴/₁₂₅ × ⁷²⁹/₇₁₉ × ¹⁹⁸/₂₉₈ × ²⁷⁹/₁₀₃ =

- ⁴⁷⁴/₁₂₅ × ⁷²⁹/₇₁₉ × ⁹⁹/₁₄₉ × ²⁷⁹/₁₀₃

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- ⁴⁷⁴/₁₂₅ × ⁷²⁹/₇₁₉ × ⁹⁹/₁₄₉ × ²⁷⁹/₁₀₃ =

- ^{(474 × 729 × 99 × 279)} / _{(125 × 719 × 149 × 103)} =

- ^{(2 × 3 × 79 × 3⁶ × 3² × 11 × 3² × 31)} / _{(5³ × 719 × 149 × 103)} =

- ^{(2 × 3¹¹ × 11 × 31 × 79)} / _{(5³ × 103 × 149 × 719)}

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:

CMMDC (2 × 3¹¹ × 11 × 31 × 79; 5³ × 103 × 149 × 719) = 1

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.

- ^{(2 × 3¹¹ × 11 × 31 × 79)} / _{(5³ × 103 × 149 × 719)} =

- ^{9.544.326.066}/_{1.379.311.625}

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 9.544.326.066 : 1.379.311.625 = - 6 și restul = - 1.268.456.316 ⇒

- 9.544.326.066 = - 6 × 1.379.311.625 - 1.268.456.316 ⇒

- ^{9.544.326.066}/_{1.379.311.625} =

^{( - 6 × 1.379.311.625 - 1.268.456.316)}/_{1.379.311.625} =

^{( - 6 × 1.379.311.625)}/_{1.379.311.625} - ^{1.268.456.316}/_{1.379.311.625} =

- 6 - ^{1.268.456.316}/_{1.379.311.625} =

- 6 ^{1.268.456.316}/_{1.379.311.625}

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

- 6 - ^{1.268.456.316}/_{1.379.311.625} =

- 6 - 1.268.456.316 : 1.379.311.625 ≈

- 6,919629975568 ≈

- 6,92

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 6,919629975568 =

- 6,919629975568 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 6,919629975568 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 691,962997556843}/₁₀₀ ≈

- 691,962997556843% ≈

- 691,96%

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
⁴⁷⁴/₁₂₅ × ⁷²⁹/₇₁₉ × - ¹⁹⁸/₂₉₈ × ²⁷⁹/₁₀₃ = - ^{9.544.326.066}/_{1.379.311.625}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
⁴⁷⁴/₁₂₅ × ⁷²⁹/₇₁₉ × - ¹⁹⁸/₂₉₈ × ²⁷⁹/₁₀₃ = - 6 ^{1.268.456.316}/_{1.379.311.625}

Ca număr zecimal:
⁴⁷⁴/₁₂₅ × ⁷²⁹/₇₁₉ × - ¹⁹⁸/₂₉₈ × ²⁷⁹/₁₀₃ ≈ - 6,92

Ca procentaj:
⁴⁷⁴/₁₂₅ × ⁷²⁹/₇₁₉ × - ¹⁹⁸/₂₉₈ × ²⁷⁹/₁₀₃ ≈ - 691,96%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
⁴⁸⁵/₁₃₀ × ⁷³⁵/₇₂₆ × - ²⁰⁶/₃₀₅ × ²⁸⁶/₁₀₈

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

474/125 × 729/719 × - 198/298 × 279/103 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

474/125 × 729/719 × - 198/298 × 279/103 =

- 474/125 × 729/719 × 198/298 × 279/103

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 474/125

474/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

474 = 2 × 3 × 79

125 = 53

CMMDC (474; 125) = 1

Fracția: 729/719

729/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

729 = 36

719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (729; 719) = 1

Fracția: 198/298

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

198 = 2 × 32 × 11

298 = 2 × 149

CMMDC (198; 298) = 2

198/298 =

(198 : 2)/(298 : 2) =

99/149

O altă metodă de a simplifica o fracție:

198/298 =

(2 × 32 × 11)/(2 × 149) =

((2 × 32 × 11) : 2)/((2 × 149) : 2) =

(2 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 149) =

(1 × 32 × 11)/(1 × 149) =

99/149

Fracția: 279/103

279/103 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

279 = 32 × 31

103 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (279; 103) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 474/125 × 729/719 × 198/298 × 279/103 =

- 474/125 × 729/719 × 99/149 × 279/103

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- 474/125 × 729/719 × 99/149 × 279/103 =

- (474 × 729 × 99 × 279) / (125 × 719 × 149 × 103) =

- (2 × 3 × 79 × 36 × 32 × 11 × 32 × 31) / (53 × 719 × 149 × 103) =

- (2 × 311 × 11 × 31 × 79) / (53 × 103 × 149 × 719)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:

CMMDC (2 × 311 × 11 × 31 × 79; 53 × 103 × 149 × 719) = 1

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.

- (2 × 311 × 11 × 31 × 79) / (53 × 103 × 149 × 719) =

- 9.544.326.066/1.379.311.625

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

- 9.544.326.066 : 1.379.311.625 = - 6 și restul = - 1.268.456.316 ⇒

- 9.544.326.066 = - 6 × 1.379.311.625 - 1.268.456.316 ⇒

- 9.544.326.066/1.379.311.625 =

⁴⁷⁴/₁₂₅ × ⁷²⁹/₇₁₉ × - ¹⁹⁸/₂₉₈ × ²⁷⁹/₁₀₃ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

⁴⁷⁴/₁₂₅ × ⁷²⁹/₇₁₉ × - ¹⁹⁸/₂₉₈ × ²⁷⁹/₁₀₃ =

- ⁴⁷⁴/₁₂₅ × ⁷²⁹/₇₁₉ × ¹⁹⁸/₂₉₈ × ²⁷⁹/₁₀₃

Fracția: ⁴⁷⁴/₁₂₅

⁴⁷⁴/₁₂₅ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

125 = 5³

Fracția: ⁷²⁹/₇₁₉

⁷²⁹/₇₁₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

729 = 3⁶

Fracția: ¹⁹⁸/₂₉₈

198 = 2 × 3² × 11

¹⁹⁸/₂₉₈ =

^{(198 : 2)}/_{(298 : 2)} =

⁹⁹/₁₄₉

¹⁹⁸/₂₉₈ =

^{(2 × 3² × 11)}/_{(2 × 149)} =

^{((2 × 3² × 11) : 2)}/_{((2 × 149) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3² × 11)}/_{(2 : 2 × 149)} =

^{(1 × 3² × 11)}/_{(1 × 149)} =

⁹⁹/₁₄₉

Fracția: ²⁷⁹/₁₀₃

²⁷⁹/₁₀₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

279 = 3² × 31

- ⁴⁷⁴/₁₂₅ × ⁷²⁹/₇₁₉ × ¹⁹⁸/₂₉₈ × ²⁷⁹/₁₀₃ =

- ⁴⁷⁴/₁₂₅ × ⁷²⁹/₇₁₉ × ⁹⁹/₁₄₉ × ²⁷⁹/₁₀₃

- ⁴⁷⁴/₁₂₅ × ⁷²⁹/₇₁₉ × ⁹⁹/₁₄₉ × ²⁷⁹/₁₀₃ =

- ^{(474 × 729 × 99 × 279)} / _{(125 × 719 × 149 × 103)} =

- ^{(2 × 3 × 79 × 3⁶ × 3² × 11 × 3² × 31)} / _{(5³ × 719 × 149 × 103)} =

- ^{(2 × 3¹¹ × 11 × 31 × 79)} / _{(5³ × 103 × 149 × 719)}

CMMDC (2 × 3¹¹ × 11 × 31 × 79; 5³ × 103 × 149 × 719) = 1

- ^{(2 × 3¹¹ × 11 × 31 × 79)} / _{(5³ × 103 × 149 × 719)} =

- ^{9.544.326.066}/_{1.379.311.625}

- ^{9.544.326.066}/_{1.379.311.625} =

^{( - 6 × 1.379.311.625 - 1.268.456.316)}/_{1.379.311.625} =

^{( - 6 × 1.379.311.625)}/_{1.379.311.625} - ^{1.268.456.316}/_{1.379.311.625} =

- 6 - ^{1.268.456.316}/_{1.379.311.625} =

- 6 ^{1.268.456.316}/_{1.379.311.625}

- 6 - ^{1.268.456.316}/_{1.379.311.625} =

- 6,919629975568 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 6,919629975568 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 691,962997556843}/₁₀₀ ≈

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
⁴⁷⁴/₁₂₅ × ⁷²⁹/₇₁₉ × - ¹⁹⁸/₂₉₈ × ²⁷⁹/₁₀₃ = - ^{9.544.326.066}/_{1.379.311.625}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
⁴⁷⁴/₁₂₅ × ⁷²⁹/₇₁₉ × - ¹⁹⁸/₂₉₈ × ²⁷⁹/₁₀₃ = - 6 ^{1.268.456.316}/_{1.379.311.625}

Ca număr zecimal:
⁴⁷⁴/₁₂₅ × ⁷²⁹/₇₁₉ × - ¹⁹⁸/₂₉₈ × ²⁷⁹/₁₀₃ ≈ - 6,92

Ca procentaj:
⁴⁷⁴/₁₂₅ × ⁷²⁹/₇₁₉ × - ¹⁹⁸/₂₉₈ × ²⁷⁹/₁₀₃ ≈ - 691,96%

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
⁴⁸⁵/₁₃₀ × ⁷³⁵/₇₂₆ × - ²⁰⁶/₃₀₅ × ²⁸⁶/₁₀₈