473/749 × 8.527/492 × 6.562/464 × - 10.400/472 × 962.737/1.218 × 796/459 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
473/749 × 8.527/492 × 6.562/464 × - 10.400/472 × 962.737/1.218 × 796/459 =
- 473/749 × 8.527/492 × 6.562/464 × 10.400/472 × 962.737/1.218 × 796/459
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 473/749
473/749 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
749 = 7 × 107
CMMDC (473; 749) = 1
Fracția: 8.527/492
8.527/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.527 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (8.527; 492) = 1
Fracția: 6.562/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.562 = 2 × 17 × 193
464 = 24 × 29
CMMDC (6.562; 464) = 2
6.562/464 =
(6.562 : 2)/(464 : 2) =
3.281/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.562/464 =
(2 × 17 × 193)/(24 × 29) =
((2 × 17 × 193) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 193)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 17 × 193)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 17 × 193)/(23 × 29) =
3.281/232
Fracția: 10.400/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.400 = 25 × 52 × 13
472 = 23 × 59
CMMDC (10.400; 472) = 23 = 8
10.400/472 =
(10.400 : 8)/(472 : 8) =
1.300/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.400/472 =
(25 × 52 × 13)/(23 × 59) =
((25 × 52 × 13) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(25 : 23 × 52 × 13)/(23 : 23 × 59) =
(2(5 - 3) × 52 × 13)/(2(3 - 3) × 59) =
(22 × 52 × 13)/(20 × 59) =
(22 × 52 × 13)/(1 × 59) =
1.300/59
Fracția: 962.737/1.218
962.737/1.218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.737 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
CMMDC (962.737; 1.218) = 1
Fracția: 796/459
796/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
796 = 22 × 199
459 = 33 × 17
CMMDC (796; 459) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 473/749 × 8.527/492 × 6.562/464 × 10.400/472 × 962.737/1.218 × 796/459 =
- 473/749 × 8.527/492 × 3.281/232 × 1.300/59 × 962.737/1.218 × 796/459
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 473/749 × 8.527/492 × 3.281/232 × 1.300/59 × 962.737/1.218 × 796/459 =
- (473 × 8.527 × 3.281 × 1.300 × 962.737 × 796) / (749 × 492 × 232 × 59 × 1.218 × 459) =
- (11 × 43 × 8.527 × 17 × 193 × 22 × 52 × 13 × 962.737 × 22 × 199) / (7 × 107 × 22 × 3 × 41 × 23 × 29 × 59 × 2 × 3 × 7 × 29 × 33 × 17) =
- (24 × 52 × 11 × 13 × 17 × 43 × 193 × 199 × 8.527 × 962.737) / (26 × 35 × 72 × 17 × 292 × 41 × 59 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 11 × 13 × 17 × 43 × 193 × 199 × 8.527 × 962.737; 26 × 35 × 72 × 17 × 292 × 41 × 59 × 107) = 24 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 52 × 11 × 13 × 17 × 43 × 193 × 199 × 8.527 × 962.737) / (26 × 35 × 72 × 17 × 292 × 41 × 59 × 107) =
- ((24 × 52 × 11 × 13 × 17 × 43 × 193 × 199 × 8.527 × 962.737) : (24 × 17)) / ((26 × 35 × 72 × 17 × 292 × 41 × 59 × 107) : (24 × 17)) =
- (24 : 24 × 52 × 11 × 13 × 17 : 17 × 43 × 193 × 199 × 8.527 × 962.737)/(26 : 24 × 35 × 72 × 17 : 17 × 292 × 41 × 59 × 107) =
- (2(4 - 4) × 52 × 11 × 13 × 1 × 43 × 193 × 199 × 8.527 × 962.737)/(2(6 - 4) × 35 × 72 × 1 × 292 × 41 × 59 × 107) =
- (20 × 52 × 11 × 13 × 1 × 43 × 193 × 199 × 8.527 × 962.737)/(22 × 35 × 72 × 1 × 292 × 41 × 59 × 107) =
- (1 × 52 × 11 × 13 × 1 × 43 × 193 × 199 × 8.527 × 962.737)/(22 × 35 × 72 × 1 × 292 × 41 × 59 × 107) =
- (52 × 11 × 13 × 43 × 193 × 199 × 8.527 × 962.737)/(22 × 35 × 72 × 292 × 41 × 59 × 107) =
- (25 × 11 × 13 × 43 × 193 × 199 × 8.527 × 962.737)/(4 × 243 × 49 × 841 × 41 × 59 × 107) =
- 48.468.414.477.364.663.925/10.367.594.122.284
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.468.414.477.364.663.925 : 10.367.594.122.284 = - 4.674.991 și restul = - 5.264.034.064.481 ⇒
- 48.468.414.477.364.663.925 = - 4.674.991 × 10.367.594.122.284 - 5.264.034.064.481 ⇒
- 48.468.414.477.364.663.925/10.367.594.122.284 =
( - 4.674.991 × 10.367.594.122.284 - 5.264.034.064.481)/10.367.594.122.284 =
( - 4.674.991 × 10.367.594.122.284)/10.367.594.122.284 - 5.264.034.064.481/10.367.594.122.284 =
- 4.674.991 - 5.264.034.064.481/10.367.594.122.284 =
- 4.674.991 5.264.034.064.481/10.367.594.122.284
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.674.991 - 5.264.034.064.481/10.367.594.122.284 =
- 4.674.991 - 5.264.034.064.481 : 10.367.594.122.284 ≈
- 4.674.991,507739211469 ≈
- 4.674.991,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.674.991,507739211469 =
- 4.674.991,507739211469 × 100/100 =
( - 4.674.991,507739211469 × 100)/100 =
- 467.499.150,773921146918/100 ≈
- 467.499.150,773921146918% ≈
- 467.499.150,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
473/749 × 8.527/492 × 6.562/464 × - 10.400/472 × 962.737/1.218 × 796/459 = - 48.468.414.477.364.663.925/10.367.594.122.284
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
473/749 × 8.527/492 × 6.562/464 × - 10.400/472 × 962.737/1.218 × 796/459 = - 4.674.991 5.264.034.064.481/10.367.594.122.284
Ca număr zecimal:
473/749 × 8.527/492 × 6.562/464 × - 10.400/472 × 962.737/1.218 × 796/459 ≈ - 4.674.991,51
Ca procentaj:
473/749 × 8.527/492 × 6.562/464 × - 10.400/472 × 962.737/1.218 × 796/459 ≈ - 467.499.150,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.