473/737 × - 8.507/490 × - 6.578/455 × - 10.355/477 × - 962.699/1.232 × - 783/451 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
473/737 × - 8.507/490 × - 6.578/455 × - 10.355/477 × - 962.699/1.232 × - 783/451 =
- 473/737 × 8.507/490 × 6.578/455 × 10.355/477 × 962.699/1.232 × 783/451
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 473/737
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
737 = 11 × 67
CMMDC (473; 737) = 11
473/737 =
(473 : 11)/(737 : 11) =
43/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
473/737 =
(11 × 43)/(11 × 67) =
((11 × 43) : 11)/((11 × 67) : 11) =
(11 : 11 × 43)/(11 : 11 × 67) =
(1 × 43)/(1 × 67) =
43/67
Fracția: 8.507/490
8.507/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.507 = 47 × 181
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (8.507; 490) = 1
Fracția: 6.578/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.578 = 2 × 11 × 13 × 23
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (6.578; 455) = 13
6.578/455 =
(6.578 : 13)/(455 : 13) =
506/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.578/455 =
(2 × 11 × 13 × 23)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 11 × 13 × 23) : 13)/((5 × 7 × 13) : 13) =
(2 × 11 × 13 : 13 × 23)/(5 × 7 × 13 : 13) =
(2 × 11 × 1 × 23)/(5 × 7 × 1) =
506/35
Fracția: 10.355/477
10.355/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.355 = 5 × 19 × 109
477 = 32 × 53
CMMDC (10.355; 477) = 1
Fracția: 962.699/1.232
962.699/1.232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.699 = 137 × 7.027
1.232 = 24 × 7 × 11
CMMDC (962.699; 1.232) = 1
Fracția: 783/451
783/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
783 = 33 × 29
451 = 11 × 41
CMMDC (783; 451) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 473/737 × 8.507/490 × 6.578/455 × 10.355/477 × 962.699/1.232 × 783/451 =
- 43/67 × 8.507/490 × 506/35 × 10.355/477 × 962.699/1.232 × 783/451
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43/67 × 8.507/490 × 506/35 × 10.355/477 × 962.699/1.232 × 783/451 =
- (43 × 8.507 × 506 × 10.355 × 962.699 × 783) / (67 × 490 × 35 × 477 × 1.232 × 451) =
- (43 × 47 × 181 × 2 × 11 × 23 × 5 × 19 × 109 × 137 × 7.027 × 33 × 29) / (67 × 2 × 5 × 72 × 5 × 7 × 32 × 53 × 24 × 7 × 11 × 11 × 41) =
- (2 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 109 × 137 × 181 × 7.027) / (25 × 32 × 52 × 74 × 112 × 41 × 53 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 109 × 137 × 181 × 7.027; 25 × 32 × 52 × 74 × 112 × 41 × 53 × 67) = 2 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 109 × 137 × 181 × 7.027) / (25 × 32 × 52 × 74 × 112 × 41 × 53 × 67) =
- ((2 × 33 × 5 × 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 109 × 137 × 181 × 7.027) : (2 × 32 × 5 × 11)) / ((25 × 32 × 52 × 74 × 112 × 41 × 53 × 67) : (2 × 32 × 5 × 11)) =
- (2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 109 × 137 × 181 × 7.027)/(25 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 74 × 112 : 11 × 41 × 53 × 67) =
- (1 × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 109 × 137 × 181 × 7.027)/(2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 74 × 11(2 - 1) × 41 × 53 × 67) =
- (1 × 31 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 109 × 137 × 181 × 7.027)/(24 × 30 × 5 × 74 × 111 × 41 × 53 × 67) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 109 × 137 × 181 × 7.027)/(24 × 1 × 5 × 74 × 11 × 41 × 53 × 67) =
- (3 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 109 × 137 × 181 × 7.027)/(24 × 5 × 74 × 11 × 41 × 53 × 67) =
- (3 × 19 × 23 × 29 × 43 × 47 × 109 × 137 × 181 × 7.027)/(16 × 5 × 2.401 × 11 × 41 × 53 × 67) =
- 1.459.360.531.683.695.829/307.616.312.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.459.360.531.683.695.829 : 307.616.312.080 = - 4.744.093 și restul = - 138.859.152.389 ⇒
- 1.459.360.531.683.695.829 = - 4.744.093 × 307.616.312.080 - 138.859.152.389 ⇒
- 1.459.360.531.683.695.829/307.616.312.080 =
( - 4.744.093 × 307.616.312.080 - 138.859.152.389)/307.616.312.080 =
( - 4.744.093 × 307.616.312.080)/307.616.312.080 - 138.859.152.389/307.616.312.080 =
- 4.744.093 - 138.859.152.389/307.616.312.080 =
- 4.744.093 138.859.152.389/307.616.312.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.744.093 - 138.859.152.389/307.616.312.080 =
- 4.744.093 - 138.859.152.389 : 307.616.312.080 ≈
- 4.744.093,45140373555 ≈
- 4.744.093,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.744.093,45140373555 =
- 4.744.093,45140373555 × 100/100 =
( - 4.744.093,45140373555 × 100)/100 =
- 474.409.345,140373554991/100 ≈
- 474.409.345,140373554991% ≈
- 474.409.345,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
473/737 × - 8.507/490 × - 6.578/455 × - 10.355/477 × - 962.699/1.232 × - 783/451 = - 1.459.360.531.683.695.829/307.616.312.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
473/737 × - 8.507/490 × - 6.578/455 × - 10.355/477 × - 962.699/1.232 × - 783/451 = - 4.744.093 138.859.152.389/307.616.312.080
Ca număr zecimal:
473/737 × - 8.507/490 × - 6.578/455 × - 10.355/477 × - 962.699/1.232 × - 783/451 ≈ - 4.744.093,45
Ca procentaj:
473/737 × - 8.507/490 × - 6.578/455 × - 10.355/477 × - 962.699/1.232 × - 783/451 ≈ - 474.409.345,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.