473/729 × 8.492/472 × - 6.545/455 × 10.333/442 × 962.676/1.210 × 760/435 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
473/729 × 8.492/472 × - 6.545/455 × 10.333/442 × 962.676/1.210 × 760/435 =
- 473/729 × 8.492/472 × 6.545/455 × 10.333/442 × 962.676/1.210 × 760/435
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 473/729
473/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
729 = 36
CMMDC (473; 729) = 1
Fracția: 8.492/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.492 = 22 × 11 × 193
472 = 23 × 59
CMMDC (8.492; 472) = 22 = 4
8.492/472 =
(8.492 : 4)/(472 : 4) =
2.123/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.492/472 =
(22 × 11 × 193)/(23 × 59) =
((22 × 11 × 193) : 22)/((23 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 193)/(23 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 11 × 193)/(2(3 - 2) × 59) =
(20 × 11 × 193)/(21 × 59) =
(1 × 11 × 193)/(2 × 59) =
2.123/118
Fracția: 6.545/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.545 = 5 × 7 × 11 × 17
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (6.545; 455) = 5 × 7 = 35
6.545/455 =
(6.545 : 35)/(455 : 35) =
187/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.545/455 =
(5 × 7 × 11 × 17)/(5 × 7 × 13) =
((5 × 7 × 11 × 17) : (5 × 7))/((5 × 7 × 13) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17)/(5 : 5 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 1 × 11 × 17)/(1 × 1 × 13) =
187/13
Fracția: 10.333/442
10.333/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.333 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (10.333; 442) = 1
Fracția: 962.676/1.210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.676 = 22 × 32 × 112 × 13 × 17
1.210 = 2 × 5 × 112
CMMDC (962.676; 1.210) = 2 × 112 = 242
962.676/1.210 =
(962.676 : 242)/(1.210 : 242) =
3.978/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.676/1.210 =
(22 × 32 × 112 × 13 × 17)/(2 × 5 × 112) =
((22 × 32 × 112 × 13 × 17) : (2 × 112))/((2 × 5 × 112) : (2 × 112)) =
(22 : 2 × 32 × 112 : 112 × 13 × 17)/(2 : 2 × 5 × 112 : 112) =
(2(2 - 1) × 32 × 11(2 - 2) × 13 × 17)/(1 × 5 × 11(2 - 2)) =
(2 × 32 × 110 × 13 × 17)/(1 × 5 × 110) =
(2 × 32 × 1 × 13 × 17)/(1 × 5 × 1) =
3.978/5
Fracția: 760/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (760; 435) = 5
760/435 =
(760 : 5)/(435 : 5) =
152/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/435 =
(23 × 5 × 19)/(3 × 5 × 29) =
((23 × 5 × 19) : 5)/((3 × 5 × 29) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 19)/(3 × 5 : 5 × 29) =
(23 × 1 × 19)/(3 × 1 × 29) =
152/87
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 473/729 × 8.492/472 × 6.545/455 × 10.333/442 × 962.676/1.210 × 760/435 =
- 473/729 × 2.123/118 × 187/13 × 10.333/442 × 3.978/5 × 152/87
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 473/729 × 2.123/118 × 187/13 × 10.333/442 × 3.978/5 × 152/87 =
- (473 × 2.123 × 187 × 10.333 × 3.978 × 152) / (729 × 118 × 13 × 442 × 5 × 87) =
- (11 × 43 × 11 × 193 × 11 × 17 × 10.333 × 2 × 32 × 13 × 17 × 23 × 19) / (36 × 2 × 59 × 13 × 2 × 13 × 17 × 5 × 3 × 29) =
- (24 × 32 × 113 × 13 × 172 × 19 × 43 × 193 × 10.333) / (22 × 37 × 5 × 132 × 17 × 29 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 113 × 13 × 172 × 19 × 43 × 193 × 10.333; 22 × 37 × 5 × 132 × 17 × 29 × 59) = 22 × 32 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 113 × 13 × 172 × 19 × 43 × 193 × 10.333) / (22 × 37 × 5 × 132 × 17 × 29 × 59) =
- ((24 × 32 × 113 × 13 × 172 × 19 × 43 × 193 × 10.333) : (22 × 32 × 13 × 17)) / ((22 × 37 × 5 × 132 × 17 × 29 × 59) : (22 × 32 × 13 × 17)) =
- (24 : 22 × 32 : 32 × 113 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 × 43 × 193 × 10.333)/(22 : 22 × 37 : 32 × 5 × 132 : 13 × 17 : 17 × 29 × 59) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 113 × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 43 × 193 × 10.333)/(2(2 - 2) × 3(7 - 2) × 5 × 13(2 - 1) × 1 × 29 × 59) =
- (22 × 30 × 113 × 1 × 171 × 19 × 43 × 193 × 10.333)/(20 × 35 × 5 × 13 × 1 × 29 × 59) =
- (22 × 1 × 113 × 1 × 17 × 19 × 43 × 193 × 10.333)/(1 × 35 × 5 × 13 × 1 × 29 × 59) =
- (22 × 113 × 17 × 19 × 43 × 193 × 10.333)/(35 × 5 × 13 × 29 × 59) =
- (4 × 1.331 × 17 × 19 × 43 × 193 × 10.333)/(243 × 5 × 13 × 29 × 59) =
- 147.466.292.998.684/27.025.245
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 147.466.292.998.684 : 27.025.245 = - 5.456.612 și restul = - 16.828.744 ⇒
- 147.466.292.998.684 = - 5.456.612 × 27.025.245 - 16.828.744 ⇒
- 147.466.292.998.684/27.025.245 =
( - 5.456.612 × 27.025.245 - 16.828.744)/27.025.245 =
( - 5.456.612 × 27.025.245)/27.025.245 - 16.828.744/27.025.245 =
- 5.456.612 - 16.828.744/27.025.245 =
- 5.456.612 16.828.744/27.025.245
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.456.612 - 16.828.744/27.025.245 =
- 5.456.612 - 16.828.744 : 27.025.245 ≈
- 5.456.612,622704586027 ≈
- 5.456.612,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.456.612,622704586027 =
- 5.456.612,622704586027 × 100/100 =
( - 5.456.612,622704586027 × 100)/100 =
- 545.661.262,270458602688/100 ≈
- 545.661.262,270458602688% ≈
- 545.661.262,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
473/729 × 8.492/472 × - 6.545/455 × 10.333/442 × 962.676/1.210 × 760/435 = - 147.466.292.998.684/27.025.245
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
473/729 × 8.492/472 × - 6.545/455 × 10.333/442 × 962.676/1.210 × 760/435 = - 5.456.612 16.828.744/27.025.245
Ca număr zecimal:
473/729 × 8.492/472 × - 6.545/455 × 10.333/442 × 962.676/1.210 × 760/435 ≈ - 5.456.612,62
Ca procentaj:
473/729 × 8.492/472 × - 6.545/455 × 10.333/442 × 962.676/1.210 × 760/435 ≈ - 545.661.262,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.