473/716 × - 8.488/472 × - 6.550/455 × 10.346/447 × 962.673/1.214 × - 779/439 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
473/716 × - 8.488/472 × - 6.550/455 × 10.346/447 × 962.673/1.214 × - 779/439 =
- 473/716 × 8.488/472 × 6.550/455 × 10.346/447 × 962.673/1.214 × 779/439
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 473/716
473/716 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
716 = 22 × 179
CMMDC (473; 716) = 1
Fracția: 8.488/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.488 = 23 × 1.061
472 = 23 × 59
CMMDC (8.488; 472) = 23 = 8
8.488/472 =
(8.488 : 8)/(472 : 8) =
1.061/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.488/472 =
(23 × 1.061)/(23 × 59) =
((23 × 1.061) : 23)/((23 × 59) : 23) =
(23 : 23 × 1.061)/(23 : 23 × 59) =
(2(3 - 3) × 1.061)/(2(3 - 3) × 59) =
(20 × 1.061)/(20 × 59) =
(1 × 1.061)/(1 × 59) =
1.061/59
Fracția: 6.550/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.550 = 2 × 52 × 131
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (6.550; 455) = 5
6.550/455 =
(6.550 : 5)/(455 : 5) =
1.310/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.550/455 =
(2 × 52 × 131)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 52 × 131) : 5)/((5 × 7 × 13) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 131)/(5 : 5 × 7 × 13) =
(2 × 5(2 - 1) × 131)/(1 × 7 × 13) =
(2 × 51 × 131)/(1 × 7 × 13) =
(2 × 5 × 131)/(1 × 7 × 13) =
1.310/91
Fracția: 10.346/447
10.346/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.346 = 2 × 7 × 739
447 = 3 × 149
CMMDC (10.346; 447) = 1
Fracția: 962.673/1.214
962.673/1.214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.673 = 3 × 19 × 16.889
1.214 = 2 × 607
CMMDC (962.673; 1.214) = 1
Fracția: 779/439
779/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (779; 439) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 473/716 × 8.488/472 × 6.550/455 × 10.346/447 × 962.673/1.214 × 779/439 =
- 473/716 × 1.061/59 × 1.310/91 × 10.346/447 × 962.673/1.214 × 779/439
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 473/716 × 1.061/59 × 1.310/91 × 10.346/447 × 962.673/1.214 × 779/439 =
- (473 × 1.061 × 1.310 × 10.346 × 962.673 × 779) / (716 × 59 × 91 × 447 × 1.214 × 439) =
- (11 × 43 × 1.061 × 2 × 5 × 131 × 2 × 7 × 739 × 3 × 19 × 16.889 × 19 × 41) / (22 × 179 × 59 × 7 × 13 × 3 × 149 × 2 × 607 × 439) =
- (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 43 × 131 × 739 × 1.061 × 16.889) / (23 × 3 × 7 × 13 × 59 × 149 × 179 × 439 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 43 × 131 × 739 × 1.061 × 16.889; 23 × 3 × 7 × 13 × 59 × 149 × 179 × 439 × 607) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 43 × 131 × 739 × 1.061 × 16.889) / (23 × 3 × 7 × 13 × 59 × 149 × 179 × 439 × 607) =
- ((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 192 × 41 × 43 × 131 × 739 × 1.061 × 16.889) : (22 × 3 × 7)) / ((23 × 3 × 7 × 13 × 59 × 149 × 179 × 439 × 607) : (22 × 3 × 7)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 192 × 41 × 43 × 131 × 739 × 1.061 × 16.889)/(23 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 59 × 149 × 179 × 439 × 607) =
- (2(2 - 2) × 1 × 5 × 1 × 11 × 192 × 41 × 43 × 131 × 739 × 1.061 × 16.889)/(2(3 - 2) × 1 × 1 × 13 × 59 × 149 × 179 × 439 × 607) =
- (20 × 1 × 5 × 1 × 11 × 192 × 41 × 43 × 131 × 739 × 1.061 × 16.889)/(2 × 1 × 1 × 13 × 59 × 149 × 179 × 439 × 607) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 192 × 41 × 43 × 131 × 739 × 1.061 × 16.889)/(2 × 1 × 1 × 13 × 59 × 149 × 179 × 439 × 607) =
- (5 × 11 × 192 × 41 × 43 × 131 × 739 × 1.061 × 16.889)/(2 × 13 × 59 × 149 × 179 × 439 × 607) =
- (5 × 11 × 361 × 41 × 43 × 131 × 739 × 1.061 × 16.889)/(2 × 13 × 59 × 149 × 179 × 439 × 607) =
- 60.723.564.560.759.739.265/10.902.293.521.522
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 60.723.564.560.759.739.265 : 10.902.293.521.522 = - 5.569.797 și restul = - 2.811.467.068.231 ⇒
- 60.723.564.560.759.739.265 = - 5.569.797 × 10.902.293.521.522 - 2.811.467.068.231 ⇒
- 60.723.564.560.759.739.265/10.902.293.521.522 =
( - 5.569.797 × 10.902.293.521.522 - 2.811.467.068.231)/10.902.293.521.522 =
( - 5.569.797 × 10.902.293.521.522)/10.902.293.521.522 - 2.811.467.068.231/10.902.293.521.522 =
- 5.569.797 - 2.811.467.068.231/10.902.293.521.522 =
- 5.569.797 2.811.467.068.231/10.902.293.521.522
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.569.797 - 2.811.467.068.231/10.902.293.521.522 =
- 5.569.797 - 2.811.467.068.231 : 10.902.293.521.522 ≈
- 5.569.797,257878497096 ≈
- 5.569.797,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.569.797,257878497096 =
- 5.569.797,257878497096 × 100/100 =
( - 5.569.797,257878497096 × 100)/100 =
- 556.979.725,787849709613/100 ≈
- 556.979.725,787849709613% ≈
- 556.979.725,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
473/716 × - 8.488/472 × - 6.550/455 × 10.346/447 × 962.673/1.214 × - 779/439 = - 60.723.564.560.759.739.265/10.902.293.521.522
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
473/716 × - 8.488/472 × - 6.550/455 × 10.346/447 × 962.673/1.214 × - 779/439 = - 5.569.797 2.811.467.068.231/10.902.293.521.522
Ca număr zecimal:
473/716 × - 8.488/472 × - 6.550/455 × 10.346/447 × 962.673/1.214 × - 779/439 ≈ - 5.569.797,26
Ca procentaj:
473/716 × - 8.488/472 × - 6.550/455 × 10.346/447 × 962.673/1.214 × - 779/439 ≈ - 556.979.725,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.