473/710 × 8.457/448 × - 6.528/435 × 10.341/484 × - 962.610/1.214 × 798/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
473/710 × 8.457/448 × - 6.528/435 × 10.341/484 × - 962.610/1.214 × 798/460 =
473/710 × 8.457/448 × 6.528/435 × 10.341/484 × 962.610/1.214 × 798/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 473/710
473/710 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (473; 710) = 1
Fracția: 8.457/448
8.457/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.457 = 3 × 2.819
448 = 26 × 7
CMMDC (8.457; 448) = 1
Fracția: 6.528/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.528 = 27 × 3 × 17
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (6.528; 435) = 3
6.528/435 =
(6.528 : 3)/(435 : 3) =
2.176/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.528/435 =
(27 × 3 × 17)/(3 × 5 × 29) =
((27 × 3 × 17) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(27 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(27 × 1 × 17)/(1 × 5 × 29) =
2.176/145
Fracția: 10.341/484
10.341/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.341 = 33 × 383
484 = 22 × 112
CMMDC (10.341; 484) = 1
Fracția: 962.610/1.214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.610 = 2 × 3 × 5 × 11 × 2.917
1.214 = 2 × 607
CMMDC (962.610; 1.214) = 2
962.610/1.214 =
(962.610 : 2)/(1.214 : 2) =
481.305/607
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.610/1.214 =
(2 × 3 × 5 × 11 × 2.917)/(2 × 607) =
((2 × 3 × 5 × 11 × 2.917) : 2)/((2 × 607) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 11 × 2.917)/(2 : 2 × 607) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 2.917)/(1 × 607) =
481.305/607
Fracția: 798/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (798; 460) = 2
798/460 =
(798 : 2)/(460 : 2) =
399/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/460 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(2 × 5 × 23) =
399/230
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
473/710 × 8.457/448 × 6.528/435 × 10.341/484 × 962.610/1.214 × 798/460 =
473/710 × 8.457/448 × 2.176/145 × 10.341/484 × 481.305/607 × 399/230
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
473/710 × 8.457/448 × 2.176/145 × 10.341/484 × 481.305/607 × 399/230 =
(473 × 8.457 × 2.176 × 10.341 × 481.305 × 399) / (710 × 448 × 145 × 484 × 607 × 230) =
(11 × 43 × 3 × 2.819 × 27 × 17 × 33 × 383 × 3 × 5 × 11 × 2.917 × 3 × 7 × 19) / (2 × 5 × 71 × 26 × 7 × 5 × 29 × 22 × 112 × 607 × 2 × 5 × 23) =
(27 × 36 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 43 × 383 × 2.819 × 2.917) / (210 × 53 × 7 × 112 × 23 × 29 × 71 × 607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 43 × 383 × 2.819 × 2.917; 210 × 53 × 7 × 112 × 23 × 29 × 71 × 607) = 27 × 5 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 36 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 43 × 383 × 2.819 × 2.917) / (210 × 53 × 7 × 112 × 23 × 29 × 71 × 607) =
((27 × 36 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 43 × 383 × 2.819 × 2.917) : (27 × 5 × 7 × 112)) / ((210 × 53 × 7 × 112 × 23 × 29 × 71 × 607) : (27 × 5 × 7 × 112)) =
(27 : 27 × 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 17 × 19 × 43 × 383 × 2.819 × 2.917)/(210 : 27 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 23 × 29 × 71 × 607) =
(2(7 - 7) × 36 × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 17 × 19 × 43 × 383 × 2.819 × 2.917)/(2(10 - 7) × 5(3 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 23 × 29 × 71 × 607) =
(20 × 36 × 1 × 1 × 110 × 17 × 19 × 43 × 383 × 2.819 × 2.917)/(23 × 52 × 1 × 110 × 23 × 29 × 71 × 607) =
(1 × 36 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 43 × 383 × 2.819 × 2.917)/(23 × 52 × 1 × 1 × 23 × 29 × 71 × 607) =
(36 × 17 × 19 × 43 × 383 × 2.819 × 2.917)/(23 × 52 × 23 × 29 × 71 × 607) =
(729 × 17 × 19 × 43 × 383 × 2.819 × 2.917)/(8 × 25 × 23 × 29 × 71 × 607) =
31.888.110.418.967.529/5.749.139.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
31.888.110.418.967.529 : 5.749.139.800 = 5.546.588 și restul = 593.965.129 ⇒
31.888.110.418.967.529 = 5.546.588 × 5.749.139.800 + 593.965.129 ⇒
31.888.110.418.967.529/5.749.139.800 =
(5.546.588 × 5.749.139.800 + 593.965.129)/5.749.139.800 =
(5.546.588 × 5.749.139.800)/5.749.139.800 + 593.965.129/5.749.139.800 =
5.546.588 + 593.965.129/5.749.139.800 =
5.546.588 593.965.129/5.749.139.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.546.588 + 593.965.129/5.749.139.800 =
5.546.588 + 593.965.129 : 5.749.139.800 ≈
5.546.588,10331373904 ≈
5.546.588,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.546.588,10331373904 =
5.546.588,10331373904 × 100/100 =
(5.546.588,10331373904 × 100)/100 =
554.658.810,331373903971/100 ≈
554.658.810,331373903971% ≈
554.658.810,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
473/710 × 8.457/448 × - 6.528/435 × 10.341/484 × - 962.610/1.214 × 798/460 = 31.888.110.418.967.529/5.749.139.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
473/710 × 8.457/448 × - 6.528/435 × 10.341/484 × - 962.610/1.214 × 798/460 = 5.546.588 593.965.129/5.749.139.800
Ca număr zecimal:
473/710 × 8.457/448 × - 6.528/435 × 10.341/484 × - 962.610/1.214 × 798/460 ≈ 5.546.588,1
Ca procentaj:
473/710 × 8.457/448 × - 6.528/435 × 10.341/484 × - 962.610/1.214 × 798/460 ≈ 554.658.810,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.