473/699 × - 8.489/477 × 6.534/433 × - 10.351/454 × - 962.686/1.192 × 739/447 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
473/699 × - 8.489/477 × 6.534/433 × - 10.351/454 × - 962.686/1.192 × 739/447 =
- 473/699 × 8.489/477 × 6.534/433 × 10.351/454 × 962.686/1.192 × 739/447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 473/699
473/699 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
699 = 3 × 233
CMMDC (473; 699) = 1
Fracția: 8.489/477
8.489/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.489 = 13 × 653
477 = 32 × 53
CMMDC (8.489; 477) = 1
Fracția: 6.534/433
6.534/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.534 = 2 × 33 × 112
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.534; 433) = 1
Fracția: 10.351/454
10.351/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.351 = 11 × 941
454 = 2 × 227
CMMDC (10.351; 454) = 1
Fracția: 962.686/1.192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.686 = 2 × 481.343
1.192 = 23 × 149
CMMDC (962.686; 1.192) = 2
962.686/1.192 =
(962.686 : 2)/(1.192 : 2) =
481.343/596
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.686/1.192 =
(2 × 481.343)/(23 × 149) =
((2 × 481.343) : 2)/((23 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 481.343)/(23 : 2 × 149) =
(1 × 481.343)/(2(3 - 1) × 149) =
(1 × 481.343)/(22 × 149) =
481.343/596
Fracția: 739/447
739/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
447 = 3 × 149
CMMDC (739; 447) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 473/699 × 8.489/477 × 6.534/433 × 10.351/454 × 962.686/1.192 × 739/447 =
- 473/699 × 8.489/477 × 6.534/433 × 10.351/454 × 481.343/596 × 739/447
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 473/699 × 8.489/477 × 6.534/433 × 10.351/454 × 481.343/596 × 739/447 =
- (473 × 8.489 × 6.534 × 10.351 × 481.343 × 739) / (699 × 477 × 433 × 454 × 596 × 447) =
- (11 × 43 × 13 × 653 × 2 × 33 × 112 × 11 × 941 × 481.343 × 739) / (3 × 233 × 32 × 53 × 433 × 2 × 227 × 22 × 149 × 3 × 149) =
- (2 × 33 × 114 × 13 × 43 × 653 × 739 × 941 × 481.343) / (23 × 34 × 53 × 1492 × 227 × 233 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 114 × 13 × 43 × 653 × 739 × 941 × 481.343; 23 × 34 × 53 × 1492 × 227 × 233 × 433) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 114 × 13 × 43 × 653 × 739 × 941 × 481.343) / (23 × 34 × 53 × 1492 × 227 × 233 × 433) =
- ((2 × 33 × 114 × 13 × 43 × 653 × 739 × 941 × 481.343) : (2 × 33)) / ((23 × 34 × 53 × 1492 × 227 × 233 × 433) : (2 × 33)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 114 × 13 × 43 × 653 × 739 × 941 × 481.343)/(23 : 2 × 34 : 33 × 53 × 1492 × 227 × 233 × 433) =
- (1 × 3(3 - 3) × 114 × 13 × 43 × 653 × 739 × 941 × 481.343)/(2(3 - 1) × 3(4 - 3) × 53 × 1492 × 227 × 233 × 433) =
- (1 × 30 × 114 × 13 × 43 × 653 × 739 × 941 × 481.343)/(22 × 31 × 53 × 1492 × 227 × 233 × 433) =
- (1 × 1 × 114 × 13 × 43 × 653 × 739 × 941 × 481.343)/(22 × 3 × 53 × 1492 × 227 × 233 × 433) =
- (114 × 13 × 43 × 653 × 739 × 941 × 481.343)/(22 × 3 × 53 × 1492 × 227 × 233 × 433) =
- (14.641 × 13 × 43 × 653 × 739 × 941 × 481.343)/(4 × 3 × 53 × 22.201 × 227 × 233 × 433) =
- 1.788.893.359.859.226.863.099/323.369.702.464.308
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.788.893.359.859.226.863.099 : 323.369.702.464.308 = - 5.532.037 și restul = - 201.147.683.827.703 ⇒
- 1.788.893.359.859.226.863.099 = - 5.532.037 × 323.369.702.464.308 - 201.147.683.827.703 ⇒
- 1.788.893.359.859.226.863.099/323.369.702.464.308 =
( - 5.532.037 × 323.369.702.464.308 - 201.147.683.827.703)/323.369.702.464.308 =
( - 5.532.037 × 323.369.702.464.308)/323.369.702.464.308 - 201.147.683.827.703/323.369.702.464.308 =
- 5.532.037 - 201.147.683.827.703/323.369.702.464.308 =
- 5.532.037 201.147.683.827.703/323.369.702.464.308
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.532.037 - 201.147.683.827.703/323.369.702.464.308 =
- 5.532.037 - 201.147.683.827.703 : 323.369.702.464.308 ≈
- 5.532.037,622036270853 ≈
- 5.532.037,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.532.037,622036270853 =
- 5.532.037,622036270853 × 100/100 =
( - 5.532.037,622036270853 × 100)/100 =
- 553.203.762,203627085288/100 ≈
- 553.203.762,203627085288% ≈
- 553.203.762,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
473/699 × - 8.489/477 × 6.534/433 × - 10.351/454 × - 962.686/1.192 × 739/447 = - 1.788.893.359.859.226.863.099/323.369.702.464.308
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
473/699 × - 8.489/477 × 6.534/433 × - 10.351/454 × - 962.686/1.192 × 739/447 = - 5.532.037 201.147.683.827.703/323.369.702.464.308
Ca număr zecimal:
473/699 × - 8.489/477 × 6.534/433 × - 10.351/454 × - 962.686/1.192 × 739/447 ≈ - 5.532.037,62
Ca procentaj:
473/699 × - 8.489/477 × 6.534/433 × - 10.351/454 × - 962.686/1.192 × 739/447 ≈ - 553.203.762,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.