473/322 × - 508/325 × - 485/324 × - 482/338 × 522/319 × 597/295 × 723/282 × 936/333 × 987/330 × 1.657/330 × - 3.143/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
473/322 × - 508/325 × - 485/324 × - 482/338 × 522/319 × 597/295 × 723/282 × 936/333 × 987/330 × 1.657/330 × - 3.143/322 =
473/322 × 508/325 × 485/324 × 482/338 × 522/319 × 597/295 × 723/282 × 936/333 × 987/330 × 1.657/330 × 3.143/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 473/322
473/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (473; 322) = 1
Fracția: 508/325
508/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
325 = 52 × 13
CMMDC (508; 325) = 1
Fracția: 485/324
485/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
485 = 5 × 97
324 = 22 × 34
CMMDC (485; 324) = 1
Fracția: 482/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
338 = 2 × 132
CMMDC (482; 338) = 2
482/338 =
(482 : 2)/(338 : 2) =
241/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
482/338 =
(2 × 241)/(2 × 132) =
((2 × 241) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 241)/(1 × 132) =
241/169
Fracția: 522/319
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
319 = 11 × 29
CMMDC (522; 319) = 29
522/319 =
(522 : 29)/(319 : 29) =
18/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
522/319 =
(2 × 32 × 29)/(11 × 29) =
((2 × 32 × 29) : 29)/((11 × 29) : 29) =
(2 × 32 × 29 : 29)/(11 × 29 : 29) =
(2 × 32 × 1)/(11 × 1) =
18/11
Fracția: 597/295
597/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
295 = 5 × 59
CMMDC (597; 295) = 1
Fracția: 723/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (723; 282) = 3
723/282 =
(723 : 3)/(282 : 3) =
241/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
723/282 =
(3 × 241)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 241) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 241)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 241)/(2 × 1 × 47) =
241/94
Fracția: 936/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
333 = 32 × 37
CMMDC (936; 333) = 32 = 9
936/333 =
(936 : 9)/(333 : 9) =
104/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
936/333 =
(23 × 32 × 13)/(32 × 37) =
((23 × 32 × 13) : 32)/((32 × 37) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 13)/(32 : 32 × 37) =
(23 × 3(2 - 2) × 13)/(3(2 - 2) × 37) =
(23 × 30 × 13)/(30 × 37) =
(23 × 1 × 13)/(1 × 37) =
104/37
Fracția: 987/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
987 = 3 × 7 × 47
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (987; 330) = 3
987/330 =
(987 : 3)/(330 : 3) =
329/110
O altă metodă de a simplifica o fracție:
987/330 =
(3 × 7 × 47)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 7 × 47) : 3)/((2 × 3 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 47)/(2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 47)/(2 × 1 × 5 × 11) =
329/110
Fracția: 1.657/330
1.657/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.657 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (1.657; 330) = 1
Fracția: 3.143/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.143 = 7 × 449
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (3.143; 322) = 7
3.143/322 =
(3.143 : 7)/(322 : 7) =
449/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.143/322 =
(7 × 449)/(2 × 7 × 23) =
((7 × 449) : 7)/((2 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 449)/(2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 449)/(2 × 1 × 23) =
449/46
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
473/322 × 508/325 × 485/324 × 482/338 × 522/319 × 597/295 × 723/282 × 936/333 × 987/330 × 1.657/330 × 3.143/322 =
473/322 × 508/325 × 485/324 × 241/169 × 18/11 × 597/295 × 241/94 × 104/37 × 329/110 × 1.657/330 × 449/46
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
473/322 × 508/325 × 485/324 × 241/169 × 18/11 × 597/295 × 241/94 × 104/37 × 329/110 × 1.657/330 × 449/46 =
(473 × 508 × 485 × 241 × 18 × 597 × 241 × 104 × 329 × 1.657 × 449) / (322 × 325 × 324 × 169 × 11 × 295 × 94 × 37 × 110 × 330 × 46) =
(11 × 43 × 22 × 127 × 5 × 97 × 241 × 2 × 32 × 3 × 199 × 241 × 23 × 13 × 7 × 47 × 1.657 × 449) / (2 × 7 × 23 × 52 × 13 × 22 × 34 × 132 × 11 × 5 × 59 × 2 × 47 × 37 × 2 × 5 × 11 × 2 × 3 × 5 × 11 × 2 × 23) =
(26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 47 × 97 × 127 × 199 × 2412 × 449 × 1.657) / (27 × 35 × 55 × 7 × 113 × 133 × 232 × 37 × 47 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 47 × 97 × 127 × 199 × 2412 × 449 × 1.657; 27 × 35 × 55 × 7 × 113 × 133 × 232 × 37 × 47 × 59) = 26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 47 × 97 × 127 × 199 × 2412 × 449 × 1.657) / (27 × 35 × 55 × 7 × 113 × 133 × 232 × 37 × 47 × 59) =
((26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 47 × 97 × 127 × 199 × 2412 × 449 × 1.657) : (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47)) / ((27 × 35 × 55 × 7 × 113 × 133 × 232 × 37 × 47 × 59) : (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 47)) =
(26 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 43 × 47 : 47 × 97 × 127 × 199 × 2412 × 449 × 1.657)/(27 : 26 × 35 : 33 × 55 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 133 : 13 × 232 × 37 × 47 : 47 × 59) =
(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 1 × 97 × 127 × 199 × 2412 × 449 × 1.657)/(2(7 - 6) × 3(5 - 3) × 5(5 - 1) × 1 × 11(3 - 1) × 13(3 - 1) × 232 × 37 × 1 × 59) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 1 × 97 × 127 × 199 × 2412 × 449 × 1.657)/(2 × 32 × 54 × 1 × 112 × 132 × 232 × 37 × 1 × 59) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 1 × 97 × 127 × 199 × 2412 × 449 × 1.657)/(2 × 32 × 54 × 1 × 112 × 132 × 232 × 37 × 1 × 59) =
(43 × 97 × 127 × 199 × 2412 × 449 × 1.657)/(2 × 32 × 54 × 112 × 132 × 232 × 37 × 59) =
(43 × 97 × 127 × 199 × 58.081 × 449 × 1.657)/(2 × 9 × 625 × 121 × 169 × 529 × 37 × 59) =
4.555.121.041.283.455.739/265.664.793.858.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.555.121.041.283.455.739 : 265.664.793.858.750 = 17.146 și restul = 32.485.781.328.239 ⇒
4.555.121.041.283.455.739 = 17.146 × 265.664.793.858.750 + 32.485.781.328.239 ⇒
4.555.121.041.283.455.739/265.664.793.858.750 =
(17.146 × 265.664.793.858.750 + 32.485.781.328.239)/265.664.793.858.750 =
(17.146 × 265.664.793.858.750)/265.664.793.858.750 + 32.485.781.328.239/265.664.793.858.750 =
17.146 + 32.485.781.328.239/265.664.793.858.750 =
17.146 32.485.781.328.239/265.664.793.858.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.146 + 32.485.781.328.239/265.664.793.858.750 =
17.146 + 32.485.781.328.239 : 265.664.793.858.750 ≈
17.146,122281092863 ≈
17.146,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.146,122281092863 =
17.146,122281092863 × 100/100 =
(17.146,122281092863 × 100)/100 =
1.714.612,228109286288/100 ≈
1.714.612,228109286288% ≈
1.714.612,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
473/322 × - 508/325 × - 485/324 × - 482/338 × 522/319 × 597/295 × 723/282 × 936/333 × 987/330 × 1.657/330 × - 3.143/322 = 4.555.121.041.283.455.739/265.664.793.858.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
473/322 × - 508/325 × - 485/324 × - 482/338 × 522/319 × 597/295 × 723/282 × 936/333 × 987/330 × 1.657/330 × - 3.143/322 = 17.146 32.485.781.328.239/265.664.793.858.750
Ca număr zecimal:
473/322 × - 508/325 × - 485/324 × - 482/338 × 522/319 × 597/295 × 723/282 × 936/333 × 987/330 × 1.657/330 × - 3.143/322 ≈ 17.146,12
Ca procentaj:
473/322 × - 508/325 × - 485/324 × - 482/338 × 522/319 × 597/295 × 723/282 × 936/333 × 987/330 × 1.657/330 × - 3.143/322 ≈ 1.714.612,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.