472/768 × 8.527/492 × - 6.551/469 × 10.398/451 × - 962.725/1.219 × 804/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
472/768 × 8.527/492 × - 6.551/469 × 10.398/451 × - 962.725/1.219 × 804/460 =
472/768 × 8.527/492 × 6.551/469 × 10.398/451 × 962.725/1.219 × 804/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 472/768
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
768 = 28 × 3
CMMDC (472; 768) = 23 = 8
472/768 =
(472 : 8)/(768 : 8) =
59/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
472/768 =
(23 × 59)/(28 × 3) =
((23 × 59) : 23)/((28 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 59)/(28 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 59)/(2(8 - 3) × 3) =
(20 × 59)/(25 × 3) =
(1 × 59)/(25 × 3) =
59/96
Fracția: 8.527/492
8.527/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.527 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (8.527; 492) = 1
Fracția: 6.551/469
6.551/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.551 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
469 = 7 × 67
CMMDC (6.551; 469) = 1
Fracția: 10.398/451
10.398/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
451 = 11 × 41
CMMDC (10.398; 451) = 1
Fracția: 962.725/1.219
962.725/1.219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.725 = 52 × 97 × 397
1.219 = 23 × 53
CMMDC (962.725; 1.219) = 1
Fracția: 804/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
804 = 22 × 3 × 67
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (804; 460) = 22 = 4
804/460 =
(804 : 4)/(460 : 4) =
201/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
804/460 =
(22 × 3 × 67)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 67) : 22)/((22 × 5 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 67)/(22 : 22 × 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 67)/(2(2 - 2) × 5 × 23) =
(20 × 3 × 67)/(20 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 5 × 23) =
201/115
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
472/768 × 8.527/492 × 6.551/469 × 10.398/451 × 962.725/1.219 × 804/460 =
59/96 × 8.527/492 × 6.551/469 × 10.398/451 × 962.725/1.219 × 201/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
59/96 × 8.527/492 × 6.551/469 × 10.398/451 × 962.725/1.219 × 201/115 =
(59 × 8.527 × 6.551 × 10.398 × 962.725 × 201) / (96 × 492 × 469 × 451 × 1.219 × 115) =
(59 × 8.527 × 6.551 × 2 × 3 × 1.733 × 52 × 97 × 397 × 3 × 67) / (25 × 3 × 22 × 3 × 41 × 7 × 67 × 11 × 41 × 23 × 53 × 5 × 23) =
(2 × 32 × 52 × 59 × 67 × 97 × 397 × 1.733 × 6.551 × 8.527) / (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 232 × 412 × 53 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 59 × 67 × 97 × 397 × 1.733 × 6.551 × 8.527; 27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 232 × 412 × 53 × 67) = 2 × 32 × 5 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 52 × 59 × 67 × 97 × 397 × 1.733 × 6.551 × 8.527) / (27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 232 × 412 × 53 × 67) =
((2 × 32 × 52 × 59 × 67 × 97 × 397 × 1.733 × 6.551 × 8.527) : (2 × 32 × 5 × 67)) / ((27 × 32 × 5 × 7 × 11 × 232 × 412 × 53 × 67) : (2 × 32 × 5 × 67)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 59 × 67 : 67 × 97 × 397 × 1.733 × 6.551 × 8.527)/(27 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 232 × 412 × 53 × 67 : 67) =
(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 59 × 1 × 97 × 397 × 1.733 × 6.551 × 8.527)/(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 232 × 412 × 53 × 1) =
(1 × 30 × 51 × 59 × 1 × 97 × 397 × 1.733 × 6.551 × 8.527)/(26 × 30 × 1 × 7 × 11 × 232 × 412 × 53 × 1) =
(1 × 1 × 5 × 59 × 1 × 97 × 397 × 1.733 × 6.551 × 8.527)/(26 × 1 × 1 × 7 × 11 × 232 × 412 × 53 × 1) =
(5 × 59 × 97 × 397 × 1.733 × 6.551 × 8.527)/(26 × 7 × 11 × 232 × 412 × 53) =
(5 × 59 × 97 × 397 × 1.733 × 6.551 × 8.527)/(64 × 7 × 11 × 529 × 1.681 × 53) =
1.099.731.543.688.927.855/232.257.610.816
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.099.731.543.688.927.855 : 232.257.610.816 = 4.734.964 și restul = 117.749.157.231 ⇒
1.099.731.543.688.927.855 = 4.734.964 × 232.257.610.816 + 117.749.157.231 ⇒
1.099.731.543.688.927.855/232.257.610.816 =
(4.734.964 × 232.257.610.816 + 117.749.157.231)/232.257.610.816 =
(4.734.964 × 232.257.610.816)/232.257.610.816 + 117.749.157.231/232.257.610.816 =
4.734.964 + 117.749.157.231/232.257.610.816 =
4.734.964 117.749.157.231/232.257.610.816
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.734.964 + 117.749.157.231/232.257.610.816 =
4.734.964 + 117.749.157.231 : 232.257.610.816 ≈
4.734.964,506976528422 ≈
4.734.964,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.734.964,506976528422 =
4.734.964,506976528422 × 100/100 =
(4.734.964,506976528422 × 100)/100 =
473.496.450,697652842164/100 ≈
473.496.450,697652842164% ≈
473.496.450,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
472/768 × 8.527/492 × - 6.551/469 × 10.398/451 × - 962.725/1.219 × 804/460 = 1.099.731.543.688.927.855/232.257.610.816
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
472/768 × 8.527/492 × - 6.551/469 × 10.398/451 × - 962.725/1.219 × 804/460 = 4.734.964 117.749.157.231/232.257.610.816
Ca număr zecimal:
472/768 × 8.527/492 × - 6.551/469 × 10.398/451 × - 962.725/1.219 × 804/460 ≈ 4.734.964,51
Ca procentaj:
472/768 × 8.527/492 × - 6.551/469 × 10.398/451 × - 962.725/1.219 × 804/460 ≈ 473.496.450,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.