472/753 × 8.528/497 × - 6.556/463 × - 10.395/470 × 962.737/1.215 × - 792/452 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
472/753 × 8.528/497 × - 6.556/463 × - 10.395/470 × 962.737/1.215 × - 792/452 =
- 472/753 × 8.528/497 × 6.556/463 × 10.395/470 × 962.737/1.215 × 792/452
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 472/753
472/753 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
753 = 3 × 251
CMMDC (472; 753) = 1
Fracția: 8.528/497
8.528/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.528 = 24 × 13 × 41
497 = 7 × 71
CMMDC (8.528; 497) = 1
Fracția: 6.556/463
6.556/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.556 = 22 × 11 × 149
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.556; 463) = 1
Fracția: 10.395/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.395 = 33 × 5 × 7 × 11
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.395; 470) = 5
10.395/470 =
(10.395 : 5)/(470 : 5) =
2.079/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.395/470 =
(33 × 5 × 7 × 11)/(2 × 5 × 47) =
((33 × 5 × 7 × 11) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(33 × 5 : 5 × 7 × 11)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(33 × 1 × 7 × 11)/(2 × 1 × 47) =
2.079/94
Fracția: 962.737/1.215
962.737/1.215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.737 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.215 = 35 × 5
CMMDC (962.737; 1.215) = 1
Fracția: 792/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
452 = 22 × 113
CMMDC (792; 452) = 22 = 4
792/452 =
(792 : 4)/(452 : 4) =
198/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
792/452 =
(23 × 32 × 11)/(22 × 113) =
((23 × 32 × 11) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 11)/(22 : 22 × 113) =
(2(3 - 2) × 32 × 11)/(2(2 - 2) × 113) =
(21 × 32 × 11)/(20 × 113) =
(2 × 32 × 11)/(1 × 113) =
198/113
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 472/753 × 8.528/497 × 6.556/463 × 10.395/470 × 962.737/1.215 × 792/452 =
- 472/753 × 8.528/497 × 6.556/463 × 2.079/94 × 962.737/1.215 × 198/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 472/753 × 8.528/497 × 6.556/463 × 2.079/94 × 962.737/1.215 × 198/113 =
- (472 × 8.528 × 6.556 × 2.079 × 962.737 × 198) / (753 × 497 × 463 × 94 × 1.215 × 113) =
- (23 × 59 × 24 × 13 × 41 × 22 × 11 × 149 × 33 × 7 × 11 × 962.737 × 2 × 32 × 11) / (3 × 251 × 7 × 71 × 463 × 2 × 47 × 35 × 5 × 113) =
- (210 × 35 × 7 × 113 × 13 × 41 × 59 × 149 × 962.737) / (2 × 36 × 5 × 7 × 47 × 71 × 113 × 251 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 7 × 113 × 13 × 41 × 59 × 149 × 962.737; 2 × 36 × 5 × 7 × 47 × 71 × 113 × 251 × 463) = 2 × 35 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 35 × 7 × 113 × 13 × 41 × 59 × 149 × 962.737) / (2 × 36 × 5 × 7 × 47 × 71 × 113 × 251 × 463) =
- ((210 × 35 × 7 × 113 × 13 × 41 × 59 × 149 × 962.737) : (2 × 35 × 7)) / ((2 × 36 × 5 × 7 × 47 × 71 × 113 × 251 × 463) : (2 × 35 × 7)) =
- (210 : 2 × 35 : 35 × 7 : 7 × 113 × 13 × 41 × 59 × 149 × 962.737)/(2 : 2 × 36 : 35 × 5 × 7 : 7 × 47 × 71 × 113 × 251 × 463) =
- (2(10 - 1) × 3(5 - 5) × 1 × 113 × 13 × 41 × 59 × 149 × 962.737)/(1 × 3(6 - 5) × 5 × 1 × 47 × 71 × 113 × 251 × 463) =
- (29 × 30 × 1 × 113 × 13 × 41 × 59 × 149 × 962.737)/(1 × 3 × 5 × 1 × 47 × 71 × 113 × 251 × 463) =
- (29 × 1 × 1 × 113 × 13 × 41 × 59 × 149 × 962.737)/(1 × 3 × 5 × 1 × 47 × 71 × 113 × 251 × 463) =
- (29 × 113 × 13 × 41 × 59 × 149 × 962.737)/(3 × 5 × 47 × 71 × 113 × 251 × 463) =
- (512 × 1.331 × 13 × 41 × 59 × 149 × 962.737)/(3 × 5 × 47 × 71 × 113 × 251 × 463) =
- 3.074.122.492.248.084.992/657.325.713.795
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.074.122.492.248.084.992 : 657.325.713.795 = - 4.676.711 și restul = - 95.960.156.747 ⇒
- 3.074.122.492.248.084.992 = - 4.676.711 × 657.325.713.795 - 95.960.156.747 ⇒
- 3.074.122.492.248.084.992/657.325.713.795 =
( - 4.676.711 × 657.325.713.795 - 95.960.156.747)/657.325.713.795 =
( - 4.676.711 × 657.325.713.795)/657.325.713.795 - 95.960.156.747/657.325.713.795 =
- 4.676.711 - 95.960.156.747/657.325.713.795 =
- 4.676.711 95.960.156.747/657.325.713.795
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.676.711 - 95.960.156.747/657.325.713.795 =
- 4.676.711 - 95.960.156.747 : 657.325.713.795 ≈
- 4.676.711,145985703485 ≈
- 4.676.711,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.676.711,145985703485 =
- 4.676.711,145985703485 × 100/100 =
( - 4.676.711,145985703485 × 100)/100 =
- 467.671.114,598570348478/100 ≈
- 467.671.114,598570348478% ≈
- 467.671.114,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
472/753 × 8.528/497 × - 6.556/463 × - 10.395/470 × 962.737/1.215 × - 792/452 = - 3.074.122.492.248.084.992/657.325.713.795
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
472/753 × 8.528/497 × - 6.556/463 × - 10.395/470 × 962.737/1.215 × - 792/452 = - 4.676.711 95.960.156.747/657.325.713.795
Ca număr zecimal:
472/753 × 8.528/497 × - 6.556/463 × - 10.395/470 × 962.737/1.215 × - 792/452 ≈ - 4.676.711,15
Ca procentaj:
472/753 × 8.528/497 × - 6.556/463 × - 10.395/470 × 962.737/1.215 × - 792/452 ≈ - 467.671.114,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.