472/74 × - 75/129 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
472/74 × - 75/129 =
- 472/74 × 75/129
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 472/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
74 = 2 × 37
CMMDC (472; 74) = 2
472/74 =
(472 : 2)/(74 : 2) =
236/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
472/74 =
(23 × 59)/(2 × 37) =
((23 × 59) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 59)/(2 : 2 × 37) =
(2(3 - 1) × 59)/(1 × 37) =
(22 × 59)/(1 × 37) =
236/37
Fracția: 75/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
75 = 3 × 52
129 = 3 × 43
CMMDC (75; 129) = 3
75/129 =
(75 : 3)/(129 : 3) =
25/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
75/129 =
(3 × 52)/(3 × 43) =
((3 × 52) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 52)/(3 : 3 × 43) =
(1 × 52)/(1 × 43) =
25/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 472/74 × 75/129 =
- 236/37 × 25/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 236/37 × 25/43 =
- (236 × 25) / (37 × 43) =
- (22 × 59 × 52) / (37 × 43) =
- (22 × 52 × 59) / (37 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (22 × 52 × 59; 37 × 43) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (22 × 52 × 59) / (37 × 43) =
- 5.900/1.591
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.900 : 1.591 = - 3 și restul = - 1.127 ⇒
- 5.900 = - 3 × 1.591 - 1.127 ⇒
- 5.900/1.591 =
( - 3 × 1.591 - 1.127)/1.591 =
( - 3 × 1.591)/1.591 - 1.127/1.591 =
- 3 - 1.127/1.591 =
- 3 1.127/1.591
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3 - 1.127/1.591 =
- 3 - 1.127 : 1.591 ≈
- 3,708359522313 ≈
- 3,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3,708359522313 =
- 3,708359522313 × 100/100 =
( - 3,708359522313 × 100)/100 =
- 370,835952231301/100 =
- 370,835952231301% ≈
- 370,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
472/74 × - 75/129 = - 5.900/1.591
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
472/74 × - 75/129 = - 3 1.127/1.591
Ca număr zecimal:
472/74 × - 75/129 ≈ - 3,71
Ca procentaj:
472/74 × - 75/129 ≈ - 370,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.