472/730 × - 8.495/481 × - 6.543/459 × - 10.332/447 × 962.677/1.196 × 760/432 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
472/730 × - 8.495/481 × - 6.543/459 × - 10.332/447 × 962.677/1.196 × 760/432 =
- 472/730 × 8.495/481 × 6.543/459 × 10.332/447 × 962.677/1.196 × 760/432
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 472/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (472; 730) = 2
472/730 =
(472 : 2)/(730 : 2) =
236/365
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
472/730 =
(23 × 59)/(2 × 5 × 73) =
((23 × 59) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 59)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(2(3 - 1) × 59)/(1 × 5 × 73) =
(22 × 59)/(1 × 5 × 73) =
236/365
Fracția: 8.495/481
8.495/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.495 = 5 × 1.699
481 = 13 × 37
CMMDC (8.495; 481) = 1
Fracția: 6.543/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.543 = 32 × 727
459 = 33 × 17
CMMDC (6.543; 459) = 32 = 9
6.543/459 =
(6.543 : 9)/(459 : 9) =
727/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.543/459 =
(32 × 727)/(33 × 17) =
((32 × 727) : 32)/((33 × 17) : 32) =
(32 : 32 × 727)/(33 : 32 × 17) =
(3(2 - 2) × 727)/(3(3 - 2) × 17) =
(30 × 727)/(31 × 17) =
(1 × 727)/(3 × 17) =
727/51
Fracția: 10.332/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.332 = 22 × 32 × 7 × 41
447 = 3 × 149
CMMDC (10.332; 447) = 3
10.332/447 =
(10.332 : 3)/(447 : 3) =
3.444/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.332/447 =
(22 × 32 × 7 × 41)/(3 × 149) =
((22 × 32 × 7 × 41) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 7 × 41)/(3 : 3 × 149) =
(22 × 3(2 - 1) × 7 × 41)/(1 × 149) =
(22 × 31 × 7 × 41)/(1 × 149) =
(22 × 3 × 7 × 41)/(1 × 149) =
3.444/149
Fracția: 962.677/1.196
962.677/1.196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.196 = 22 × 13 × 23
CMMDC (962.677; 1.196) = 1
Fracția: 760/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
432 = 24 × 33
CMMDC (760; 432) = 23 = 8
760/432 =
(760 : 8)/(432 : 8) =
95/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/432 =
(23 × 5 × 19)/(24 × 33) =
((23 × 5 × 19) : 23)/((24 × 33) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 19)/(24 : 23 × 33) =
(2(3 - 3) × 5 × 19)/(2(4 - 3) × 33) =
(20 × 5 × 19)/(21 × 33) =
(1 × 5 × 19)/(2 × 33) =
95/54
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 472/730 × 8.495/481 × 6.543/459 × 10.332/447 × 962.677/1.196 × 760/432 =
- 236/365 × 8.495/481 × 727/51 × 3.444/149 × 962.677/1.196 × 95/54
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 236/365 × 8.495/481 × 727/51 × 3.444/149 × 962.677/1.196 × 95/54 =
- (236 × 8.495 × 727 × 3.444 × 962.677 × 95) / (365 × 481 × 51 × 149 × 1.196 × 54) =
- (22 × 59 × 5 × 1.699 × 727 × 22 × 3 × 7 × 41 × 962.677 × 5 × 19) / (5 × 73 × 13 × 37 × 3 × 17 × 149 × 22 × 13 × 23 × 2 × 33) =
- (24 × 3 × 52 × 7 × 19 × 41 × 59 × 727 × 1.699 × 962.677) / (23 × 34 × 5 × 132 × 17 × 23 × 37 × 73 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 7 × 19 × 41 × 59 × 727 × 1.699 × 962.677; 23 × 34 × 5 × 132 × 17 × 23 × 37 × 73 × 149) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 7 × 19 × 41 × 59 × 727 × 1.699 × 962.677) / (23 × 34 × 5 × 132 × 17 × 23 × 37 × 73 × 149) =
- ((24 × 3 × 52 × 7 × 19 × 41 × 59 × 727 × 1.699 × 962.677) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 34 × 5 × 132 × 17 × 23 × 37 × 73 × 149) : (23 × 3 × 5)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 19 × 41 × 59 × 727 × 1.699 × 962.677)/(23 : 23 × 34 : 3 × 5 : 5 × 132 × 17 × 23 × 37 × 73 × 149) =
- (2(4 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 19 × 41 × 59 × 727 × 1.699 × 962.677)/(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 132 × 17 × 23 × 37 × 73 × 149) =
- (21 × 1 × 51 × 7 × 19 × 41 × 59 × 727 × 1.699 × 962.677)/(20 × 33 × 1 × 132 × 17 × 23 × 37 × 73 × 149) =
- (2 × 1 × 5 × 7 × 19 × 41 × 59 × 727 × 1.699 × 962.677)/(1 × 33 × 1 × 132 × 17 × 23 × 37 × 73 × 149) =
- (2 × 5 × 7 × 19 × 41 × 59 × 727 × 1.699 × 962.677)/(33 × 132 × 17 × 23 × 37 × 73 × 149) =
- (2 × 5 × 7 × 19 × 41 × 59 × 727 × 1.699 × 962.677)/(27 × 169 × 17 × 23 × 37 × 73 × 149) =
- 3.825.567.726.447.549.670/718.022.541.717
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.825.567.726.447.549.670 : 718.022.541.717 = - 5.327.921 și restul = - 347.960.169.313 ⇒
- 3.825.567.726.447.549.670 = - 5.327.921 × 718.022.541.717 - 347.960.169.313 ⇒
- 3.825.567.726.447.549.670/718.022.541.717 =
( - 5.327.921 × 718.022.541.717 - 347.960.169.313)/718.022.541.717 =
( - 5.327.921 × 718.022.541.717)/718.022.541.717 - 347.960.169.313/718.022.541.717 =
- 5.327.921 - 347.960.169.313/718.022.541.717 =
- 5.327.921 347.960.169.313/718.022.541.717
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.327.921 - 347.960.169.313/718.022.541.717 =
- 5.327.921 - 347.960.169.313 : 718.022.541.717 ≈
- 5.327.921,484608976873 ≈
- 5.327.921,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.327.921,484608976873 =
- 5.327.921,484608976873 × 100/100 =
( - 5.327.921,484608976873 × 100)/100 =
- 532.792.148,460897687268/100 ≈
- 532.792.148,460897687268% ≈
- 532.792.148,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
472/730 × - 8.495/481 × - 6.543/459 × - 10.332/447 × 962.677/1.196 × 760/432 = - 3.825.567.726.447.549.670/718.022.541.717
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
472/730 × - 8.495/481 × - 6.543/459 × - 10.332/447 × 962.677/1.196 × 760/432 = - 5.327.921 347.960.169.313/718.022.541.717
Ca număr zecimal:
472/730 × - 8.495/481 × - 6.543/459 × - 10.332/447 × 962.677/1.196 × 760/432 ≈ - 5.327.921,48
Ca procentaj:
472/730 × - 8.495/481 × - 6.543/459 × - 10.332/447 × 962.677/1.196 × 760/432 ≈ - 532.792.148,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.