472/713 × - 8.489/480 × - 6.536/449 × - 10.345/442 × - 962.664/1.208 × - 775/425 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
472/713 × - 8.489/480 × - 6.536/449 × - 10.345/442 × - 962.664/1.208 × - 775/425 =
- 472/713 × 8.489/480 × 6.536/449 × 10.345/442 × 962.664/1.208 × 775/425
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 472/713
472/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
713 = 23 × 31
CMMDC (472; 713) = 1
Fracția: 8.489/480
8.489/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.489 = 13 × 653
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (8.489; 480) = 1
Fracția: 6.536/449
6.536/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.536 = 23 × 19 × 43
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.536; 449) = 1
Fracția: 10.345/442
10.345/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.345 = 5 × 2.069
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (10.345; 442) = 1
Fracția: 962.664/1.208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.664 = 23 × 3 × 40.111
1.208 = 23 × 151
CMMDC (962.664; 1.208) = 23 = 8
962.664/1.208 =
(962.664 : 8)/(1.208 : 8) =
120.333/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.664/1.208 =
(23 × 3 × 40.111)/(23 × 151) =
((23 × 3 × 40.111) : 23)/((23 × 151) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 40.111)/(23 : 23 × 151) =
(2(3 - 3) × 3 × 40.111)/(2(3 - 3) × 151) =
(20 × 3 × 40.111)/(20 × 151) =
(1 × 3 × 40.111)/(1 × 151) =
120.333/151
Fracția: 775/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
425 = 52 × 17
CMMDC (775; 425) = 52 = 25
775/425 =
(775 : 25)/(425 : 25) =
31/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
775/425 =
(52 × 31)/(52 × 17) =
((52 × 31) : 52)/((52 × 17) : 52) =
(52 : 52 × 31)/(52 : 52 × 17) =
(5(2 - 2) × 31)/(5(2 - 2) × 17) =
(50 × 31)/(50 × 17) =
(1 × 31)/(1 × 17) =
31/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 472/713 × 8.489/480 × 6.536/449 × 10.345/442 × 962.664/1.208 × 775/425 =
- 472/713 × 8.489/480 × 6.536/449 × 10.345/442 × 120.333/151 × 31/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 472/713 × 8.489/480 × 6.536/449 × 10.345/442 × 120.333/151 × 31/17 =
- (472 × 8.489 × 6.536 × 10.345 × 120.333 × 31) / (713 × 480 × 449 × 442 × 151 × 17) =
- (23 × 59 × 13 × 653 × 23 × 19 × 43 × 5 × 2.069 × 3 × 40.111 × 31) / (23 × 31 × 25 × 3 × 5 × 449 × 2 × 13 × 17 × 151 × 17) =
- (26 × 3 × 5 × 13 × 19 × 31 × 43 × 59 × 653 × 2.069 × 40.111) / (26 × 3 × 5 × 13 × 172 × 23 × 31 × 151 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 13 × 19 × 31 × 43 × 59 × 653 × 2.069 × 40.111; 26 × 3 × 5 × 13 × 172 × 23 × 31 × 151 × 449) = 26 × 3 × 5 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 13 × 19 × 31 × 43 × 59 × 653 × 2.069 × 40.111) / (26 × 3 × 5 × 13 × 172 × 23 × 31 × 151 × 449) =
- ((26 × 3 × 5 × 13 × 19 × 31 × 43 × 59 × 653 × 2.069 × 40.111) : (26 × 3 × 5 × 13 × 31)) / ((26 × 3 × 5 × 13 × 172 × 23 × 31 × 151 × 449) : (26 × 3 × 5 × 13 × 31)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 19 × 31 : 31 × 43 × 59 × 653 × 2.069 × 40.111)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 172 × 23 × 31 : 31 × 151 × 449) =
- (2(6 - 6) × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 59 × 653 × 2.069 × 40.111)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 1 × 151 × 449) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 59 × 653 × 2.069 × 40.111)/(20 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 1 × 151 × 449) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 59 × 653 × 2.069 × 40.111)/(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 1 × 151 × 449) =
- (19 × 43 × 59 × 653 × 2.069 × 40.111)/(172 × 23 × 151 × 449) =
- (19 × 43 × 59 × 653 × 2.069 × 40.111)/(289 × 23 × 151 × 449) =
- 2.612.228.897.903.381/450.659.953
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.612.228.897.903.381 : 450.659.953 = - 5.796.452 și restul = - 112.016.625 ⇒
- 2.612.228.897.903.381 = - 5.796.452 × 450.659.953 - 112.016.625 ⇒
- 2.612.228.897.903.381/450.659.953 =
( - 5.796.452 × 450.659.953 - 112.016.625)/450.659.953 =
( - 5.796.452 × 450.659.953)/450.659.953 - 112.016.625/450.659.953 =
- 5.796.452 - 112.016.625/450.659.953 =
- 5.796.452 112.016.625/450.659.953
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.796.452 - 112.016.625/450.659.953 =
- 5.796.452 - 112.016.625 : 450.659.953 ≈
- 5.796.452,248561302717 ≈
- 5.796.452,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.796.452,248561302717 =
- 5.796.452,248561302717 × 100/100 =
( - 5.796.452,248561302717 × 100)/100 =
- 579.645.224,856130271686/100 ≈
- 579.645.224,856130271686% ≈
- 579.645.224,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
472/713 × - 8.489/480 × - 6.536/449 × - 10.345/442 × - 962.664/1.208 × - 775/425 = - 2.612.228.897.903.381/450.659.953
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
472/713 × - 8.489/480 × - 6.536/449 × - 10.345/442 × - 962.664/1.208 × - 775/425 = - 5.796.452 112.016.625/450.659.953
Ca număr zecimal:
472/713 × - 8.489/480 × - 6.536/449 × - 10.345/442 × - 962.664/1.208 × - 775/425 ≈ - 5.796.452,25
Ca procentaj:
472/713 × - 8.489/480 × - 6.536/449 × - 10.345/442 × - 962.664/1.208 × - 775/425 ≈ - 579.645.224,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.