472/708 × - 8.502/485 × 6.550/444 × - 10.350/460 × 962.693/1.204 × 747/441 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
472/708 × - 8.502/485 × 6.550/444 × - 10.350/460 × 962.693/1.204 × 747/441 =
472/708 × 8.502/485 × 6.550/444 × 10.350/460 × 962.693/1.204 × 747/441
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 472/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (472; 708) = 22 × 59 = 236
472/708 =
(472 : 236)/(708 : 236) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
472/708 =
(23 × 59)/(22 × 3 × 59) =
((23 × 59) : (22 × 59))/((22 × 3 × 59) : (22 × 59)) =
(23 : 22 × 59 : 59)/(22 : 22 × 3 × 59 : 59) =
(2(3 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(2 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 8.502/485
8.502/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.502 = 2 × 3 × 13 × 109
485 = 5 × 97
CMMDC (8.502; 485) = 1
Fracția: 6.550/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.550 = 2 × 52 × 131
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (6.550; 444) = 2
6.550/444 =
(6.550 : 2)/(444 : 2) =
3.275/222
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.550/444 =
(2 × 52 × 131)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 52 × 131) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 131)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 52 × 131)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 52 × 131)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 52 × 131)/(2 × 3 × 37) =
3.275/222
Fracția: 10.350/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.350 = 2 × 32 × 52 × 23
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.350; 460) = 2 × 5 × 23 = 230
10.350/460 =
(10.350 : 230)/(460 : 230) =
45/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.350/460 =
(2 × 32 × 52 × 23)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 32 × 52 × 23) : (2 × 5 × 23))/((22 × 5 × 23) : (2 × 5 × 23)) =
(2 : 2 × 32 × 52 : 5 × 23 : 23)/(22 : 2 × 5 : 5 × 23 : 23) =
(1 × 32 × 5(2 - 1) × 1)/(2(2 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 32 × 5 × 1)/(2 × 1 × 1) =
45/2
Fracția: 962.693/1.204
962.693/1.204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.693 = 17 × 56.629
1.204 = 22 × 7 × 43
CMMDC (962.693; 1.204) = 1
Fracția: 747/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
747 = 32 × 83
441 = 32 × 72
CMMDC (747; 441) = 32 = 9
747/441 =
(747 : 9)/(441 : 9) =
83/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
747/441 =
(32 × 83)/(32 × 72) =
((32 × 83) : 32)/((32 × 72) : 32) =
(32 : 32 × 83)/(32 : 32 × 72) =
(3(2 - 2) × 83)/(3(2 - 2) × 72) =
(30 × 83)/(30 × 72) =
(1 × 83)/(1 × 72) =
83/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
472/708 × 8.502/485 × 6.550/444 × 10.350/460 × 962.693/1.204 × 747/441 =
2/3 × 8.502/485 × 3.275/222 × 45/2 × 962.693/1.204 × 83/49
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 2/3 × 45/2 = 45/3
Rescriem operația simplificată echivalentă:
2/3 × 8.502/485 × 3.275/222 × 45/2 × 962.693/1.204 × 83/49 =
45/3 × 8.502/485 × 3.275/222 × 962.693/1.204 × 83/49
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 45/3
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
45 = 32 × 5
3 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (45; 3) = 3
45/3 =
(45 : 3)/(3 : 3) =
15/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
45/3 =
(32 × 5)/3 =
((32 × 5) : 3)/(3 : 3) =
(32 : 3 × 5)/(3 : 3) =
(3(2 - 1) × 5)/1 =
(31 × 5)/1 =
(3 × 5)/1 =
15/1 =
15
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
45/3 × 8.502/485 × 3.275/222 × 962.693/1.204 × 83/49 =
15 × 8.502/485 × 3.275/222 × 962.693/1.204 × 83/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
15 × 8.502/485 × 3.275/222 × 962.693/1.204 × 83/49 =
(15 × 8.502 × 3.275 × 962.693 × 83) / (485 × 222 × 1.204 × 49) =
(3 × 5 × 2 × 3 × 13 × 109 × 52 × 131 × 17 × 56.629 × 83) / (5 × 97 × 2 × 3 × 37 × 22 × 7 × 43 × 72) =
(2 × 32 × 53 × 13 × 17 × 83 × 109 × 131 × 56.629) / (23 × 3 × 5 × 73 × 37 × 43 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 13 × 17 × 83 × 109 × 131 × 56.629; 23 × 3 × 5 × 73 × 37 × 43 × 97) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 53 × 13 × 17 × 83 × 109 × 131 × 56.629) / (23 × 3 × 5 × 73 × 37 × 43 × 97) =
((2 × 32 × 53 × 13 × 17 × 83 × 109 × 131 × 56.629) : (2 × 3 × 5)) / ((23 × 3 × 5 × 73 × 37 × 43 × 97) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 53 : 5 × 13 × 17 × 83 × 109 × 131 × 56.629)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 37 × 43 × 97) =
(1 × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 13 × 17 × 83 × 109 × 131 × 56.629)/(2(3 - 1) × 1 × 1 × 73 × 37 × 43 × 97) =
(1 × 31 × 52 × 13 × 17 × 83 × 109 × 131 × 56.629)/(22 × 1 × 1 × 73 × 37 × 43 × 97) =
(1 × 3 × 52 × 13 × 17 × 83 × 109 × 131 × 56.629)/(22 × 1 × 1 × 73 × 37 × 43 × 97) =
(3 × 52 × 13 × 17 × 83 × 109 × 131 × 56.629)/(22 × 73 × 37 × 43 × 97) =
(3 × 25 × 13 × 17 × 83 × 109 × 131 × 56.629)/(4 × 343 × 37 × 43 × 97) =
1.112.418.789.105.975/211.736.644
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.112.418.789.105.975 : 211.736.644 = 5.253.784 și restul = 196.645.079 ⇒
1.112.418.789.105.975 = 5.253.784 × 211.736.644 + 196.645.079 ⇒
1.112.418.789.105.975/211.736.644 =
(5.253.784 × 211.736.644 + 196.645.079)/211.736.644 =
(5.253.784 × 211.736.644)/211.736.644 + 196.645.079/211.736.644 =
5.253.784 + 196.645.079/211.736.644 =
5.253.784 196.645.079/211.736.644
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.253.784 + 196.645.079/211.736.644 =
5.253.784 + 196.645.079 : 211.736.644 ≈
5.253.784,9287248314 ≈
5.253.784,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.253.784,9287248314 =
5.253.784,9287248314 × 100/100 =
(5.253.784,9287248314 × 100)/100 =
525.378.492,872483139952/100 ≈
525.378.492,872483139952% ≈
525.378.492,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
472/708 × - 8.502/485 × 6.550/444 × - 10.350/460 × 962.693/1.204 × 747/441 = 1.112.418.789.105.975/211.736.644
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
472/708 × - 8.502/485 × 6.550/444 × - 10.350/460 × 962.693/1.204 × 747/441 = 5.253.784 196.645.079/211.736.644
Ca număr zecimal:
472/708 × - 8.502/485 × 6.550/444 × - 10.350/460 × 962.693/1.204 × 747/441 ≈ 5.253.784,93
Ca procentaj:
472/708 × - 8.502/485 × 6.550/444 × - 10.350/460 × 962.693/1.204 × 747/441 ≈ 525.378.492,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.