472/707 × 8.455/449 × - 6.522/435 × 10.341/481 × 962.614/1.210 × - 801/461 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
472/707 × 8.455/449 × - 6.522/435 × 10.341/481 × 962.614/1.210 × - 801/461 =
472/707 × 8.455/449 × 6.522/435 × 10.341/481 × 962.614/1.210 × 801/461
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 472/707
472/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
707 = 7 × 101
CMMDC (472; 707) = 1
Fracția: 8.455/449
8.455/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.455 = 5 × 19 × 89
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.455; 449) = 1
Fracția: 6.522/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.522 = 2 × 3 × 1.087
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (6.522; 435) = 3
6.522/435 =
(6.522 : 3)/(435 : 3) =
2.174/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.522/435 =
(2 × 3 × 1.087)/(3 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 1.087) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.087)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(2 × 1 × 1.087)/(1 × 5 × 29) =
2.174/145
Fracția: 10.341/481
10.341/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.341 = 33 × 383
481 = 13 × 37
CMMDC (10.341; 481) = 1
Fracția: 962.614/1.210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.614 = 2 × 481.307
1.210 = 2 × 5 × 112
CMMDC (962.614; 1.210) = 2
962.614/1.210 =
(962.614 : 2)/(1.210 : 2) =
481.307/605
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.614/1.210 =
(2 × 481.307)/(2 × 5 × 112) =
((2 × 481.307) : 2)/((2 × 5 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 481.307)/(2 : 2 × 5 × 112) =
(1 × 481.307)/(1 × 5 × 112) =
481.307/605
Fracția: 801/461
801/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (801; 461) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
472/707 × 8.455/449 × 6.522/435 × 10.341/481 × 962.614/1.210 × 801/461 =
472/707 × 8.455/449 × 2.174/145 × 10.341/481 × 481.307/605 × 801/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
472/707 × 8.455/449 × 2.174/145 × 10.341/481 × 481.307/605 × 801/461 =
(472 × 8.455 × 2.174 × 10.341 × 481.307 × 801) / (707 × 449 × 145 × 481 × 605 × 461) =
(23 × 59 × 5 × 19 × 89 × 2 × 1.087 × 33 × 383 × 481.307 × 32 × 89) / (7 × 101 × 449 × 5 × 29 × 13 × 37 × 5 × 112 × 461) =
(24 × 35 × 5 × 19 × 59 × 892 × 383 × 1.087 × 481.307) / (52 × 7 × 112 × 13 × 29 × 37 × 101 × 449 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 5 × 19 × 59 × 892 × 383 × 1.087 × 481.307; 52 × 7 × 112 × 13 × 29 × 37 × 101 × 449 × 461) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 5 × 19 × 59 × 892 × 383 × 1.087 × 481.307) / (52 × 7 × 112 × 13 × 29 × 37 × 101 × 449 × 461) =
((24 × 35 × 5 × 19 × 59 × 892 × 383 × 1.087 × 481.307) : 5) / ((52 × 7 × 112 × 13 × 29 × 37 × 101 × 449 × 461) : 5) =
(24 × 35 × 5 : 5 × 19 × 59 × 892 × 383 × 1.087 × 481.307)/(52 : 5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 37 × 101 × 449 × 461) =
(24 × 35 × 1 × 19 × 59 × 892 × 383 × 1.087 × 481.307)/(5(2 - 1) × 7 × 112 × 13 × 29 × 37 × 101 × 449 × 461) =
(24 × 35 × 1 × 19 × 59 × 892 × 383 × 1.087 × 481.307)/(51 × 7 × 112 × 13 × 29 × 37 × 101 × 449 × 461) =
(24 × 35 × 1 × 19 × 59 × 892 × 383 × 1.087 × 481.307)/(5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 37 × 101 × 449 × 461) =
(24 × 35 × 19 × 59 × 892 × 383 × 1.087 × 481.307)/(5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 37 × 101 × 449 × 461) =
(16 × 243 × 19 × 59 × 7.921 × 383 × 1.087 × 481.307)/(5 × 7 × 121 × 13 × 29 × 37 × 101 × 449 × 461) =
6.917.710.419.671.305.122.576/1.234.994.800.374.335
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.917.710.419.671.305.122.576 : 1.234.994.800.374.335 = 5.601.408 și restul = 664.896.102.058.896 ⇒
6.917.710.419.671.305.122.576 = 5.601.408 × 1.234.994.800.374.335 + 664.896.102.058.896 ⇒
6.917.710.419.671.305.122.576/1.234.994.800.374.335 =
(5.601.408 × 1.234.994.800.374.335 + 664.896.102.058.896)/1.234.994.800.374.335 =
(5.601.408 × 1.234.994.800.374.335)/1.234.994.800.374.335 + 664.896.102.058.896/1.234.994.800.374.335 =
5.601.408 + 664.896.102.058.896/1.234.994.800.374.335 =
5.601.408 664.896.102.058.896/1.234.994.800.374.335
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.601.408 + 664.896.102.058.896/1.234.994.800.374.335 =
5.601.408 + 664.896.102.058.896 : 1.234.994.800.374.335 ≈
5.601.408,538379677273 ≈
5.601.408,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.601.408,538379677273 =
5.601.408,538379677273 × 100/100 =
(5.601.408,538379677273 × 100)/100 =
560.140.853,837967727262/100 ≈
560.140.853,837967727262% ≈
560.140.853,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
472/707 × 8.455/449 × - 6.522/435 × 10.341/481 × 962.614/1.210 × - 801/461 = 6.917.710.419.671.305.122.576/1.234.994.800.374.335
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
472/707 × 8.455/449 × - 6.522/435 × 10.341/481 × 962.614/1.210 × - 801/461 = 5.601.408 664.896.102.058.896/1.234.994.800.374.335
Ca număr zecimal:
472/707 × 8.455/449 × - 6.522/435 × 10.341/481 × 962.614/1.210 × - 801/461 ≈ 5.601.408,54
Ca procentaj:
472/707 × 8.455/449 × - 6.522/435 × 10.341/481 × 962.614/1.210 × - 801/461 ≈ 560.140.853,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.