472/706 × - 8.481/470 × 6.538/431 × - 10.341/423 × - 962.690/1.200 × 729/445 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
472/706 × - 8.481/470 × 6.538/431 × - 10.341/423 × - 962.690/1.200 × 729/445 =
- 472/706 × 8.481/470 × 6.538/431 × 10.341/423 × 962.690/1.200 × 729/445
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 472/706
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
706 = 2 × 353
CMMDC (472; 706) = 2
472/706 =
(472 : 2)/(706 : 2) =
236/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
472/706 =
(23 × 59)/(2 × 353) =
((23 × 59) : 2)/((2 × 353) : 2) =
(23 : 2 × 59)/(2 : 2 × 353) =
(2(3 - 1) × 59)/(1 × 353) =
(22 × 59)/(1 × 353) =
236/353
Fracția: 8.481/470
8.481/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.481 = 3 × 11 × 257
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (8.481; 470) = 1
Fracția: 6.538/431
6.538/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.538 = 2 × 7 × 467
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.538; 431) = 1
Fracția: 10.341/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.341 = 33 × 383
423 = 32 × 47
CMMDC (10.341; 423) = 32 = 9
10.341/423 =
(10.341 : 9)/(423 : 9) =
1.149/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.341/423 =
(33 × 383)/(32 × 47) =
((33 × 383) : 32)/((32 × 47) : 32) =
(33 : 32 × 383)/(32 : 32 × 47) =
(3(3 - 2) × 383)/(3(2 - 2) × 47) =
(31 × 383)/(30 × 47) =
(3 × 383)/(1 × 47) =
1.149/47
Fracția: 962.690/1.200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.690 = 2 × 5 × 96.269
1.200 = 24 × 3 × 52
CMMDC (962.690; 1.200) = 2 × 5 = 10
962.690/1.200 =
(962.690 : 10)/(1.200 : 10) =
96.269/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.690/1.200 =
(2 × 5 × 96.269)/(24 × 3 × 52) =
((2 × 5 × 96.269) : (2 × 5))/((24 × 3 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 96.269)/(24 : 2 × 3 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 96.269)/(2(4 - 1) × 3 × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 96.269)/(23 × 3 × 51) =
(1 × 1 × 96.269)/(23 × 3 × 5) =
96.269/120
Fracția: 729/445
729/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
445 = 5 × 89
CMMDC (729; 445) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 472/706 × 8.481/470 × 6.538/431 × 10.341/423 × 962.690/1.200 × 729/445 =
- 236/353 × 8.481/470 × 6.538/431 × 1.149/47 × 96.269/120 × 729/445
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 236/353 × 8.481/470 × 6.538/431 × 1.149/47 × 96.269/120 × 729/445 =
- (236 × 8.481 × 6.538 × 1.149 × 96.269 × 729) / (353 × 470 × 431 × 47 × 120 × 445) =
- (22 × 59 × 3 × 11 × 257 × 2 × 7 × 467 × 3 × 383 × 96.269 × 36) / (353 × 2 × 5 × 47 × 431 × 47 × 23 × 3 × 5 × 5 × 89) =
- (23 × 38 × 7 × 11 × 59 × 257 × 383 × 467 × 96.269) / (24 × 3 × 53 × 472 × 89 × 353 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 38 × 7 × 11 × 59 × 257 × 383 × 467 × 96.269; 24 × 3 × 53 × 472 × 89 × 353 × 431) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 38 × 7 × 11 × 59 × 257 × 383 × 467 × 96.269) / (24 × 3 × 53 × 472 × 89 × 353 × 431) =
- ((23 × 38 × 7 × 11 × 59 × 257 × 383 × 467 × 96.269) : (23 × 3)) / ((24 × 3 × 53 × 472 × 89 × 353 × 431) : (23 × 3)) =
- (23 : 23 × 38 : 3 × 7 × 11 × 59 × 257 × 383 × 467 × 96.269)/(24 : 23 × 3 : 3 × 53 × 472 × 89 × 353 × 431) =
- (2(3 - 3) × 3(8 - 1) × 7 × 11 × 59 × 257 × 383 × 467 × 96.269)/(2(4 - 3) × 1 × 53 × 472 × 89 × 353 × 431) =
- (20 × 37 × 7 × 11 × 59 × 257 × 383 × 467 × 96.269)/(2 × 1 × 53 × 472 × 89 × 353 × 431) =
- (1 × 37 × 7 × 11 × 59 × 257 × 383 × 467 × 96.269)/(2 × 1 × 53 × 472 × 89 × 353 × 431) =
- (37 × 7 × 11 × 59 × 257 × 383 × 467 × 96.269)/(2 × 53 × 472 × 89 × 353 × 431) =
- (2.187 × 7 × 11 × 59 × 257 × 383 × 467 × 96.269)/(2 × 125 × 2.209 × 89 × 353 × 431) =
- 43.966.992.394.881.781.533/7.477.866.485.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 43.966.992.394.881.781.533 : 7.477.866.485.750 = - 5.879.617 și restul = - 1.481.535.823.783 ⇒
- 43.966.992.394.881.781.533 = - 5.879.617 × 7.477.866.485.750 - 1.481.535.823.783 ⇒
- 43.966.992.394.881.781.533/7.477.866.485.750 =
( - 5.879.617 × 7.477.866.485.750 - 1.481.535.823.783)/7.477.866.485.750 =
( - 5.879.617 × 7.477.866.485.750)/7.477.866.485.750 - 1.481.535.823.783/7.477.866.485.750 =
- 5.879.617 - 1.481.535.823.783/7.477.866.485.750 =
- 5.879.617 1.481.535.823.783/7.477.866.485.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.879.617 - 1.481.535.823.783/7.477.866.485.750 =
- 5.879.617 - 1.481.535.823.783 : 7.477.866.485.750 ≈
- 5.879.617,198122797004 ≈
- 5.879.617,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.879.617,198122797004 =
- 5.879.617,198122797004 × 100/100 =
( - 5.879.617,198122797004 × 100)/100 =
- 587.961.719,81227970045/100 ≈
- 587.961.719,81227970045% ≈
- 587.961.719,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
472/706 × - 8.481/470 × 6.538/431 × - 10.341/423 × - 962.690/1.200 × 729/445 = - 43.966.992.394.881.781.533/7.477.866.485.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
472/706 × - 8.481/470 × 6.538/431 × - 10.341/423 × - 962.690/1.200 × 729/445 = - 5.879.617 1.481.535.823.783/7.477.866.485.750
Ca număr zecimal:
472/706 × - 8.481/470 × 6.538/431 × - 10.341/423 × - 962.690/1.200 × 729/445 ≈ - 5.879.617,2
Ca procentaj:
472/706 × - 8.481/470 × 6.538/431 × - 10.341/423 × - 962.690/1.200 × 729/445 ≈ - 587.961.719,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.