472/703 × - 8.492/474 × - 6.542/437 × 10.336/449 × - 962.681/1.201 × 743/441 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
472/703 × - 8.492/474 × - 6.542/437 × 10.336/449 × - 962.681/1.201 × 743/441 =
- 472/703 × 8.492/474 × 6.542/437 × 10.336/449 × 962.681/1.201 × 743/441
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 472/703
472/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
703 = 19 × 37
CMMDC (472; 703) = 1
Fracția: 8.492/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.492 = 22 × 11 × 193
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (8.492; 474) = 2
8.492/474 =
(8.492 : 2)/(474 : 2) =
4.246/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.492/474 =
(22 × 11 × 193)/(2 × 3 × 79) =
((22 × 11 × 193) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 193)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(2 - 1) × 11 × 193)/(1 × 3 × 79) =
(21 × 11 × 193)/(1 × 3 × 79) =
(2 × 11 × 193)/(1 × 3 × 79) =
4.246/237
Fracția: 6.542/437
6.542/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.542 = 2 × 3.271
437 = 19 × 23
CMMDC (6.542; 437) = 1
Fracția: 10.336/449
10.336/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.336 = 25 × 17 × 19
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.336; 449) = 1
Fracția: 962.681/1.201
962.681/1.201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.681 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.681; 1.201) = 1
Fracția: 743/441
743/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
441 = 32 × 72
CMMDC (743; 441) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 472/703 × 8.492/474 × 6.542/437 × 10.336/449 × 962.681/1.201 × 743/441 =
- 472/703 × 4.246/237 × 6.542/437 × 10.336/449 × 962.681/1.201 × 743/441
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 472/703 × 4.246/237 × 6.542/437 × 10.336/449 × 962.681/1.201 × 743/441 =
- (472 × 4.246 × 6.542 × 10.336 × 962.681 × 743) / (703 × 237 × 437 × 449 × 1.201 × 441) =
- (23 × 59 × 2 × 11 × 193 × 2 × 3.271 × 25 × 17 × 19 × 962.681 × 743) / (19 × 37 × 3 × 79 × 19 × 23 × 449 × 1.201 × 32 × 72) =
- (210 × 11 × 17 × 19 × 59 × 193 × 743 × 3.271 × 962.681) / (33 × 72 × 192 × 23 × 37 × 79 × 449 × 1.201)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 11 × 17 × 19 × 59 × 193 × 743 × 3.271 × 962.681; 33 × 72 × 192 × 23 × 37 × 79 × 449 × 1.201) = 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 11 × 17 × 19 × 59 × 193 × 743 × 3.271 × 962.681) / (33 × 72 × 192 × 23 × 37 × 79 × 449 × 1.201) =
- ((210 × 11 × 17 × 19 × 59 × 193 × 743 × 3.271 × 962.681) : 19) / ((33 × 72 × 192 × 23 × 37 × 79 × 449 × 1.201) : 19) =
- (210 × 11 × 17 × 19 : 19 × 59 × 193 × 743 × 3.271 × 962.681)/(33 × 72 × 192 : 19 × 23 × 37 × 79 × 449 × 1.201) =
- (210 × 11 × 17 × 1 × 59 × 193 × 743 × 3.271 × 962.681)/(33 × 72 × 19(2 - 1) × 23 × 37 × 79 × 449 × 1.201) =
- (210 × 11 × 17 × 1 × 59 × 193 × 743 × 3.271 × 962.681)/(33 × 72 × 191 × 23 × 37 × 79 × 449 × 1.201) =
- (210 × 11 × 17 × 1 × 59 × 193 × 743 × 3.271 × 962.681)/(33 × 72 × 19 × 23 × 37 × 79 × 449 × 1.201) =
- (210 × 11 × 17 × 59 × 193 × 743 × 3.271 × 962.681)/(33 × 72 × 19 × 23 × 37 × 79 × 449 × 1.201) =
- (1.024 × 11 × 17 × 59 × 193 × 743 × 3.271 × 962.681)/(27 × 49 × 19 × 23 × 37 × 79 × 449 × 1.201) =
- 5.101.555.810.333.599.761.408/911.295.959.954.877
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.101.555.810.333.599.761.408 : 911.295.959.954.877 = - 5.598.132 și restul = - 735.439.484.271.644 ⇒
- 5.101.555.810.333.599.761.408 = - 5.598.132 × 911.295.959.954.877 - 735.439.484.271.644 ⇒
- 5.101.555.810.333.599.761.408/911.295.959.954.877 =
( - 5.598.132 × 911.295.959.954.877 - 735.439.484.271.644)/911.295.959.954.877 =
( - 5.598.132 × 911.295.959.954.877)/911.295.959.954.877 - 735.439.484.271.644/911.295.959.954.877 =
- 5.598.132 - 735.439.484.271.644/911.295.959.954.877 =
- 5.598.132 735.439.484.271.644/911.295.959.954.877
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.598.132 - 735.439.484.271.644/911.295.959.954.877 =
- 5.598.132 - 735.439.484.271.644 : 911.295.959.954.877 ≈
- 5.598.132,807025946113 ≈
- 5.598.132,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.598.132,807025946113 =
- 5.598.132,807025946113 × 100/100 =
( - 5.598.132,807025946113 × 100)/100 =
- 559.813.280,702594611312/100 ≈
- 559.813.280,702594611312% ≈
- 559.813.280,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
472/703 × - 8.492/474 × - 6.542/437 × 10.336/449 × - 962.681/1.201 × 743/441 = - 5.101.555.810.333.599.761.408/911.295.959.954.877
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
472/703 × - 8.492/474 × - 6.542/437 × 10.336/449 × - 962.681/1.201 × 743/441 = - 5.598.132 735.439.484.271.644/911.295.959.954.877
Ca număr zecimal:
472/703 × - 8.492/474 × - 6.542/437 × 10.336/449 × - 962.681/1.201 × 743/441 ≈ - 5.598.132,81
Ca procentaj:
472/703 × - 8.492/474 × - 6.542/437 × 10.336/449 × - 962.681/1.201 × 743/441 ≈ - 559.813.280,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.