472/699 × - 8.488/476 × - 6.544/437 × 10.340/452 × - 962.680/1.199 × 745/442 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
472/699 × - 8.488/476 × - 6.544/437 × 10.340/452 × - 962.680/1.199 × 745/442 =
- 472/699 × 8.488/476 × 6.544/437 × 10.340/452 × 962.680/1.199 × 745/442
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 472/699
472/699 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
699 = 3 × 233
CMMDC (472; 699) = 1
Fracția: 8.488/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.488 = 23 × 1.061
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (8.488; 476) = 22 = 4
8.488/476 =
(8.488 : 4)/(476 : 4) =
2.122/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.488/476 =
(23 × 1.061)/(22 × 7 × 17) =
((23 × 1.061) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 1.061)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(3 - 2) × 1.061)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(21 × 1.061)/(20 × 7 × 17) =
(2 × 1.061)/(1 × 7 × 17) =
2.122/119
Fracția: 6.544/437
6.544/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.544 = 24 × 409
437 = 19 × 23
CMMDC (6.544; 437) = 1
Fracția: 10.340/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.340 = 22 × 5 × 11 × 47
452 = 22 × 113
CMMDC (10.340; 452) = 22 = 4
10.340/452 =
(10.340 : 4)/(452 : 4) =
2.585/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.340/452 =
(22 × 5 × 11 × 47)/(22 × 113) =
((22 × 5 × 11 × 47) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11 × 47)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 5 × 11 × 47)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 5 × 11 × 47)/(20 × 113) =
(1 × 5 × 11 × 47)/(1 × 113) =
2.585/113
Fracția: 962.680/1.199
962.680/1.199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.680 = 23 × 5 × 41 × 587
1.199 = 11 × 109
CMMDC (962.680; 1.199) = 1
Fracția: 745/442
745/442 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (745; 442) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 472/699 × 8.488/476 × 6.544/437 × 10.340/452 × 962.680/1.199 × 745/442 =
- 472/699 × 2.122/119 × 6.544/437 × 2.585/113 × 962.680/1.199 × 745/442
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 472/699 × 2.122/119 × 6.544/437 × 2.585/113 × 962.680/1.199 × 745/442 =
- (472 × 2.122 × 6.544 × 2.585 × 962.680 × 745) / (699 × 119 × 437 × 113 × 1.199 × 442) =
- (23 × 59 × 2 × 1.061 × 24 × 409 × 5 × 11 × 47 × 23 × 5 × 41 × 587 × 5 × 149) / (3 × 233 × 7 × 17 × 19 × 23 × 113 × 11 × 109 × 2 × 13 × 17) =
- (211 × 53 × 11 × 41 × 47 × 59 × 149 × 409 × 587 × 1.061) / (2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 109 × 113 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 53 × 11 × 41 × 47 × 59 × 149 × 409 × 587 × 1.061; 2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 109 × 113 × 233) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 53 × 11 × 41 × 47 × 59 × 149 × 409 × 587 × 1.061) / (2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 109 × 113 × 233) =
- ((211 × 53 × 11 × 41 × 47 × 59 × 149 × 409 × 587 × 1.061) : (2 × 11)) / ((2 × 3 × 7 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 109 × 113 × 233) : (2 × 11)) =
- (211 : 2 × 53 × 11 : 11 × 41 × 47 × 59 × 149 × 409 × 587 × 1.061)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11 : 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 109 × 113 × 233) =
- (2(11 - 1) × 53 × 1 × 41 × 47 × 59 × 149 × 409 × 587 × 1.061)/(1 × 3 × 7 × 1 × 13 × 172 × 19 × 23 × 109 × 113 × 233) =
- (210 × 53 × 1 × 41 × 47 × 59 × 149 × 409 × 587 × 1.061)/(1 × 3 × 7 × 1 × 13 × 172 × 19 × 23 × 109 × 113 × 233) =
- (210 × 53 × 41 × 47 × 59 × 149 × 409 × 587 × 1.061)/(3 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 109 × 113 × 233) =
- (1.024 × 125 × 41 × 47 × 59 × 149 × 409 × 587 × 1.061)/(3 × 7 × 13 × 289 × 19 × 23 × 109 × 113 × 233) =
- 552.340.333.098.520.448.000/98.947.035.989.529
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 552.340.333.098.520.448.000 : 98.947.035.989.529 = - 5.582.181 și restul = - 68.791.455.465.251 ⇒
- 552.340.333.098.520.448.000 = - 5.582.181 × 98.947.035.989.529 - 68.791.455.465.251 ⇒
- 552.340.333.098.520.448.000/98.947.035.989.529 =
( - 5.582.181 × 98.947.035.989.529 - 68.791.455.465.251)/98.947.035.989.529 =
( - 5.582.181 × 98.947.035.989.529)/98.947.035.989.529 - 68.791.455.465.251/98.947.035.989.529 =
- 5.582.181 - 68.791.455.465.251/98.947.035.989.529 =
- 5.582.181 68.791.455.465.251/98.947.035.989.529
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.582.181 - 68.791.455.465.251/98.947.035.989.529 =
- 5.582.181 - 68.791.455.465.251 : 98.947.035.989.529 ≈
- 5.582.181,695235130363 ≈
- 5.582.181,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.582.181,695235130363 =
- 5.582.181,695235130363 × 100/100 =
( - 5.582.181,695235130363 × 100)/100 =
- 558.218.169,523513036339/100 ≈
- 558.218.169,523513036339% ≈
- 558.218.169,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
472/699 × - 8.488/476 × - 6.544/437 × 10.340/452 × - 962.680/1.199 × 745/442 = - 552.340.333.098.520.448.000/98.947.035.989.529
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
472/699 × - 8.488/476 × - 6.544/437 × 10.340/452 × - 962.680/1.199 × 745/442 = - 5.582.181 68.791.455.465.251/98.947.035.989.529
Ca număr zecimal:
472/699 × - 8.488/476 × - 6.544/437 × 10.340/452 × - 962.680/1.199 × 745/442 ≈ - 5.582.181,7
Ca procentaj:
472/699 × - 8.488/476 × - 6.544/437 × 10.340/452 × - 962.680/1.199 × 745/442 ≈ - 558.218.169,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.