472/339 × - 499/320 × 513/335 × - 517/337 × 537/319 × 598/305 × 759/309 × 964/353 × 989/348 × 1.646/348 × - 3.163/333 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
472/339 × - 499/320 × 513/335 × - 517/337 × 537/319 × 598/305 × 759/309 × 964/353 × 989/348 × 1.646/348 × - 3.163/333 =
- 472/339 × 499/320 × 513/335 × 517/337 × 537/319 × 598/305 × 759/309 × 964/353 × 989/348 × 1.646/348 × 3.163/333
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 472/339
472/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
339 = 3 × 113
CMMDC (472; 339) = 1
Fracția: 499/320
499/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
320 = 26 × 5
CMMDC (499; 320) = 1
Fracția: 513/335
513/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
335 = 5 × 67
CMMDC (513; 335) = 1
Fracția: 517/337
517/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
517 = 11 × 47
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (517; 337) = 1
Fracția: 537/319
537/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
537 = 3 × 179
319 = 11 × 29
CMMDC (537; 319) = 1
Fracția: 598/305
598/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
598 = 2 × 13 × 23
305 = 5 × 61
CMMDC (598; 305) = 1
Fracția: 759/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
309 = 3 × 103
CMMDC (759; 309) = 3
759/309 =
(759 : 3)/(309 : 3) =
253/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
759/309 =
(3 × 11 × 23)/(3 × 103) =
((3 × 11 × 23) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 23)/(3 : 3 × 103) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 103) =
253/103
Fracția: 964/353
964/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (964; 353) = 1
Fracția: 989/348
989/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
989 = 23 × 43
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (989; 348) = 1
Fracția: 1.646/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.646 = 2 × 823
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (1.646; 348) = 2
1.646/348 =
(1.646 : 2)/(348 : 2) =
823/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.646/348 =
(2 × 823)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 823) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 823)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 823)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 823)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 823)/(2 × 3 × 29) =
823/174
Fracția: 3.163/333
3.163/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (3.163; 333) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 472/339 × 499/320 × 513/335 × 517/337 × 537/319 × 598/305 × 759/309 × 964/353 × 989/348 × 1.646/348 × 3.163/333 =
- 472/339 × 499/320 × 513/335 × 517/337 × 537/319 × 598/305 × 253/103 × 964/353 × 989/348 × 823/174 × 3.163/333
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 472/339 × 499/320 × 513/335 × 517/337 × 537/319 × 598/305 × 253/103 × 964/353 × 989/348 × 823/174 × 3.163/333 =
- (472 × 499 × 513 × 517 × 537 × 598 × 253 × 964 × 989 × 823 × 3.163) / (339 × 320 × 335 × 337 × 319 × 305 × 103 × 353 × 348 × 174 × 333) =
- (23 × 59 × 499 × 33 × 19 × 11 × 47 × 3 × 179 × 2 × 13 × 23 × 11 × 23 × 22 × 241 × 23 × 43 × 823 × 3.163) / (3 × 113 × 26 × 5 × 5 × 67 × 337 × 11 × 29 × 5 × 61 × 103 × 353 × 22 × 3 × 29 × 2 × 3 × 29 × 32 × 37) =
- (26 × 34 × 112 × 13 × 19 × 233 × 43 × 47 × 59 × 179 × 241 × 499 × 823 × 3.163) / (29 × 35 × 53 × 11 × 293 × 37 × 61 × 67 × 103 × 113 × 337 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 112 × 13 × 19 × 233 × 43 × 47 × 59 × 179 × 241 × 499 × 823 × 3.163; 29 × 35 × 53 × 11 × 293 × 37 × 61 × 67 × 103 × 113 × 337 × 353) = 26 × 34 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 112 × 13 × 19 × 233 × 43 × 47 × 59 × 179 × 241 × 499 × 823 × 3.163) / (29 × 35 × 53 × 11 × 293 × 37 × 61 × 67 × 103 × 113 × 337 × 353) =
- ((26 × 34 × 112 × 13 × 19 × 233 × 43 × 47 × 59 × 179 × 241 × 499 × 823 × 3.163) : (26 × 34 × 11)) / ((29 × 35 × 53 × 11 × 293 × 37 × 61 × 67 × 103 × 113 × 337 × 353) : (26 × 34 × 11)) =
- (26 : 26 × 34 : 34 × 112 : 11 × 13 × 19 × 233 × 43 × 47 × 59 × 179 × 241 × 499 × 823 × 3.163)/(29 : 26 × 35 : 34 × 53 × 11 : 11 × 293 × 37 × 61 × 67 × 103 × 113 × 337 × 353) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 11(2 - 1) × 13 × 19 × 233 × 43 × 47 × 59 × 179 × 241 × 499 × 823 × 3.163)/(2(9 - 6) × 3(5 - 4) × 53 × 1 × 293 × 37 × 61 × 67 × 103 × 113 × 337 × 353) =
- (20 × 30 × 111 × 13 × 19 × 233 × 43 × 47 × 59 × 179 × 241 × 499 × 823 × 3.163)/(23 × 3 × 53 × 1 × 293 × 37 × 61 × 67 × 103 × 113 × 337 × 353) =
- (1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 233 × 43 × 47 × 59 × 179 × 241 × 499 × 823 × 3.163)/(23 × 3 × 53 × 1 × 293 × 37 × 61 × 67 × 103 × 113 × 337 × 353) =
- (11 × 13 × 19 × 233 × 43 × 47 × 59 × 179 × 241 × 499 × 823 × 3.163)/(23 × 3 × 53 × 293 × 37 × 61 × 67 × 103 × 113 × 337 × 353) =
- (11 × 13 × 19 × 12.167 × 43 × 47 × 59 × 179 × 241 × 499 × 823 × 3.163)/(8 × 3 × 125 × 24.389 × 37 × 61 × 67 × 103 × 113 × 337 × 353) =
- 220.882.402.769.959.007.196.659.969/15.319.404.536.323.356.267.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 220.882.402.769.959.007.196.659.969 : 15.319.404.536.323.356.267.000 = - 14.418 și restul = - 7.228.165.248.856.539.053.969 ⇒
- 220.882.402.769.959.007.196.659.969 = - 14.418 × 15.319.404.536.323.356.267.000 - 7.228.165.248.856.539.053.969 ⇒
- 220.882.402.769.959.007.196.659.969/15.319.404.536.323.356.267.000 =
( - 14.418 × 15.319.404.536.323.356.267.000 - 7.228.165.248.856.539.053.969)/15.319.404.536.323.356.267.000 =
( - 14.418 × 15.319.404.536.323.356.267.000)/15.319.404.536.323.356.267.000 - 7.228.165.248.856.539.053.969/15.319.404.536.323.356.267.000 =
- 14.418 - 7.228.165.248.856.539.053.969/15.319.404.536.323.356.267.000 =
- 14.418 7.228.165.248.856.539.053.969/15.319.404.536.323.356.267.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.418 - 7.228.165.248.856.539.053.969/15.319.404.536.323.356.267.000 =
- 14.418 - 7.228.165.248.856.539.053.969 : 15.319.404.536.323.356.267.000 ≈
- 14.418,471830692356 ≈
- 14.418,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.418,471830692356 =
- 14.418,471830692356 × 100/100 =
( - 14.418,471830692356 × 100)/100 =
- 1.441.847,183069235609/100 ≈
- 1.441.847,183069235609% ≈
- 1.441.847,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
472/339 × - 499/320 × 513/335 × - 517/337 × 537/319 × 598/305 × 759/309 × 964/353 × 989/348 × 1.646/348 × - 3.163/333 = - 220.882.402.769.959.007.196.659.969/15.319.404.536.323.356.267.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
472/339 × - 499/320 × 513/335 × - 517/337 × 537/319 × 598/305 × 759/309 × 964/353 × 989/348 × 1.646/348 × - 3.163/333 = - 14.418 7.228.165.248.856.539.053.969/15.319.404.536.323.356.267.000
Ca număr zecimal:
472/339 × - 499/320 × 513/335 × - 517/337 × 537/319 × 598/305 × 759/309 × 964/353 × 989/348 × 1.646/348 × - 3.163/333 ≈ - 14.418,47
Ca procentaj:
472/339 × - 499/320 × 513/335 × - 517/337 × 537/319 × 598/305 × 759/309 × 964/353 × 989/348 × 1.646/348 × - 3.163/333 ≈ - 1.441.847,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.