472/327 × 481/293 × 473/307 × 454/316 × 495/332 × 559/310 × - 727/281 × 907/308 × 982/286 × - 1.625/344 × - 3.157/287 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
472/327 × 481/293 × 473/307 × 454/316 × 495/332 × 559/310 × - 727/281 × 907/308 × 982/286 × - 1.625/344 × - 3.157/287 =
- 472/327 × 481/293 × 473/307 × 454/316 × 495/332 × 559/310 × 727/281 × 907/308 × 982/286 × 1.625/344 × 3.157/287
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 472/327
472/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
327 = 3 × 109
CMMDC (472; 327) = 1
Fracția: 481/293
481/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
481 = 13 × 37
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (481; 293) = 1
Fracția: 473/307
473/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (473; 307) = 1
Fracția: 454/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
454 = 2 × 227
316 = 22 × 79
CMMDC (454; 316) = 2
454/316 =
(454 : 2)/(316 : 2) =
227/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
454/316 =
(2 × 227)/(22 × 79) =
((2 × 227) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 227)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 227)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 227)/(21 × 79) =
(1 × 227)/(2 × 79) =
227/158
Fracția: 495/332
495/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
332 = 22 × 83
CMMDC (495; 332) = 1
Fracția: 559/310
559/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
559 = 13 × 43
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (559; 310) = 1
Fracția: 727/281
727/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (727; 281) = 1
Fracția: 907/308
907/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (907; 308) = 1
Fracția: 982/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
982 = 2 × 491
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (982; 286) = 2
982/286 =
(982 : 2)/(286 : 2) =
491/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
982/286 =
(2 × 491)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 491) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 491)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 491)/(1 × 11 × 13) =
491/143
Fracția: 1.625/344
1.625/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.625 = 53 × 13
344 = 23 × 43
CMMDC (1.625; 344) = 1
Fracția: 3.157/287
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.157 = 7 × 11 × 41
287 = 7 × 41
CMMDC (3.157; 287) = 7 × 41 = 287
3.157/287 =
(3.157 : 287)/(287 : 287) =
11/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.157/287 =
(7 × 11 × 41)/(7 × 41) =
((7 × 11 × 41) : (7 × 41))/((7 × 41) : (7 × 41)) =
(7 : 7 × 11 × 41 : 41)/(7 : 7 × 41 : 41) =
(1 × 11 × 1)/(1 × 1) =
11/1 =
11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 472/327 × 481/293 × 473/307 × 454/316 × 495/332 × 559/310 × 727/281 × 907/308 × 982/286 × 1.625/344 × 3.157/287 =
- 472/327 × 481/293 × 473/307 × 227/158 × 495/332 × 559/310 × 727/281 × 907/308 × 491/143 × 1.625/344 × 11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 472/327 × 481/293 × 473/307 × 227/158 × 495/332 × 559/310 × 727/281 × 907/308 × 491/143 × 1.625/344 × 11 =
- (472 × 481 × 473 × 227 × 495 × 559 × 727 × 907 × 491 × 1.625 × 11) / (327 × 293 × 307 × 158 × 332 × 310 × 281 × 308 × 143 × 344) =
- (23 × 59 × 13 × 37 × 11 × 43 × 227 × 32 × 5 × 11 × 13 × 43 × 727 × 907 × 491 × 53 × 13 × 11) / (3 × 109 × 293 × 307 × 2 × 79 × 22 × 83 × 2 × 5 × 31 × 281 × 22 × 7 × 11 × 11 × 13 × 23 × 43) =
- (23 × 32 × 54 × 113 × 133 × 37 × 432 × 59 × 227 × 491 × 727 × 907) / (29 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 31 × 43 × 79 × 83 × 109 × 281 × 293 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 54 × 113 × 133 × 37 × 432 × 59 × 227 × 491 × 727 × 907; 29 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 31 × 43 × 79 × 83 × 109 × 281 × 293 × 307) = 23 × 3 × 5 × 112 × 13 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 54 × 113 × 133 × 37 × 432 × 59 × 227 × 491 × 727 × 907) / (29 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 31 × 43 × 79 × 83 × 109 × 281 × 293 × 307) =
- ((23 × 32 × 54 × 113 × 133 × 37 × 432 × 59 × 227 × 491 × 727 × 907) : (23 × 3 × 5 × 112 × 13 × 43)) / ((29 × 3 × 5 × 7 × 112 × 13 × 31 × 43 × 79 × 83 × 109 × 281 × 293 × 307) : (23 × 3 × 5 × 112 × 13 × 43)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 54 : 5 × 113 : 112 × 133 : 13 × 37 × 432 : 43 × 59 × 227 × 491 × 727 × 907)/(29 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 : 112 × 13 : 13 × 31 × 43 : 43 × 79 × 83 × 109 × 281 × 293 × 307) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 11(3 - 2) × 13(3 - 1) × 37 × 43(2 - 1) × 59 × 227 × 491 × 727 × 907)/(2(9 - 3) × 1 × 1 × 7 × 11(2 - 2) × 1 × 31 × 1 × 79 × 83 × 109 × 281 × 293 × 307) =
- (20 × 31 × 53 × 111 × 132 × 37 × 431 × 59 × 227 × 491 × 727 × 907)/(26 × 1 × 1 × 7 × 110 × 1 × 31 × 1 × 79 × 83 × 109 × 281 × 293 × 307) =
- (1 × 3 × 53 × 11 × 132 × 37 × 43 × 59 × 227 × 491 × 727 × 907)/(26 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 31 × 1 × 79 × 83 × 109 × 281 × 293 × 307) =
- (3 × 53 × 11 × 132 × 37 × 43 × 59 × 227 × 491 × 727 × 907)/(26 × 7 × 31 × 79 × 83 × 109 × 281 × 293 × 307) =
- (3 × 125 × 11 × 169 × 37 × 43 × 59 × 227 × 491 × 727 × 907)/(64 × 7 × 31 × 79 × 83 × 109 × 281 × 293 × 307) =
- 4.809.300.301.078.447.156.125/250.890.204.314.531.264
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.809.300.301.078.447.156.125 : 250.890.204.314.531.264 = - 19.168 și restul = - 236.864.777.511.887.773 ⇒
- 4.809.300.301.078.447.156.125 = - 19.168 × 250.890.204.314.531.264 - 236.864.777.511.887.773 ⇒
- 4.809.300.301.078.447.156.125/250.890.204.314.531.264 =
( - 19.168 × 250.890.204.314.531.264 - 236.864.777.511.887.773)/250.890.204.314.531.264 =
( - 19.168 × 250.890.204.314.531.264)/250.890.204.314.531.264 - 236.864.777.511.887.773/250.890.204.314.531.264 =
- 19.168 - 236.864.777.511.887.773/250.890.204.314.531.264 =
- 19.168 236.864.777.511.887.773/250.890.204.314.531.264
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.168 - 236.864.777.511.887.773/250.890.204.314.531.264 =
- 19.168 - 236.864.777.511.887.773 : 250.890.204.314.531.264 ≈
- 19.168,944097351904 ≈
- 19.168,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.168,944097351904 =
- 19.168,944097351904 × 100/100 =
( - 19.168,944097351904 × 100)/100 =
- 1.916.894,409735190354/100 ≈
- 1.916.894,409735190354% ≈
- 1.916.894,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
472/327 × 481/293 × 473/307 × 454/316 × 495/332 × 559/310 × - 727/281 × 907/308 × 982/286 × - 1.625/344 × - 3.157/287 = - 4.809.300.301.078.447.156.125/250.890.204.314.531.264
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
472/327 × 481/293 × 473/307 × 454/316 × 495/332 × 559/310 × - 727/281 × 907/308 × 982/286 × - 1.625/344 × - 3.157/287 = - 19.168 236.864.777.511.887.773/250.890.204.314.531.264
Ca număr zecimal:
472/327 × 481/293 × 473/307 × 454/316 × 495/332 × 559/310 × - 727/281 × 907/308 × 982/286 × - 1.625/344 × - 3.157/287 ≈ - 19.168,94
Ca procentaj:
472/327 × 481/293 × 473/307 × 454/316 × 495/332 × 559/310 × - 727/281 × 907/308 × 982/286 × - 1.625/344 × - 3.157/287 ≈ - 1.916.894,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.