472/306 × 318/515 × 334/499 × - 331/543 × - 312/515 × 361/549 × - 303/638 × 325/758 × - 323/1.002 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
472/306 × 318/515 × 334/499 × - 331/543 × - 312/515 × 361/549 × - 303/638 × 325/758 × - 323/1.002 =
472/306 × 318/515 × 334/499 × 331/543 × 312/515 × 361/549 × 303/638 × 325/758 × 323/1.002
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 472/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (472; 306) = 2
472/306 =
(472 : 2)/(306 : 2) =
236/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
472/306 =
(23 × 59)/(2 × 32 × 17) =
((23 × 59) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 59)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(3 - 1) × 59)/(1 × 32 × 17) =
(22 × 59)/(1 × 32 × 17) =
236/153
Fracția: 318/515
318/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
318 = 2 × 3 × 53
515 = 5 × 103
CMMDC (318; 515) = 1
Fracția: 334/499
334/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (334; 499) = 1
Fracția: 331/543
331/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
543 = 3 × 181
CMMDC (331; 543) = 1
Fracția: 312/515
312/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
515 = 5 × 103
CMMDC (312; 515) = 1
Fracția: 361/549
361/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
549 = 32 × 61
CMMDC (361; 549) = 1
Fracția: 303/638
303/638 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
638 = 2 × 11 × 29
CMMDC (303; 638) = 1
Fracția: 325/758
325/758 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
758 = 2 × 379
CMMDC (325; 758) = 1
Fracția: 323/1.002
323/1.002 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
1.002 = 2 × 3 × 167
CMMDC (323; 1.002) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
472/306 × 318/515 × 334/499 × 331/543 × 312/515 × 361/549 × 303/638 × 325/758 × 323/1.002 =
236/153 × 318/515 × 334/499 × 331/543 × 312/515 × 361/549 × 303/638 × 325/758 × 323/1.002
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
236/153 × 318/515 × 334/499 × 331/543 × 312/515 × 361/549 × 303/638 × 325/758 × 323/1.002 =
(236 × 318 × 334 × 331 × 312 × 361 × 303 × 325 × 323) / (153 × 515 × 499 × 543 × 515 × 549 × 638 × 758 × 1.002) =
(22 × 59 × 2 × 3 × 53 × 2 × 167 × 331 × 23 × 3 × 13 × 192 × 3 × 101 × 52 × 13 × 17 × 19) / (32 × 17 × 5 × 103 × 499 × 3 × 181 × 5 × 103 × 32 × 61 × 2 × 11 × 29 × 2 × 379 × 2 × 3 × 167) =
(27 × 33 × 52 × 132 × 17 × 193 × 53 × 59 × 101 × 167 × 331) / (23 × 36 × 52 × 11 × 17 × 29 × 61 × 1032 × 167 × 181 × 379 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 132 × 17 × 193 × 53 × 59 × 101 × 167 × 331; 23 × 36 × 52 × 11 × 17 × 29 × 61 × 1032 × 167 × 181 × 379 × 499) = 23 × 33 × 52 × 17 × 167
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 52 × 132 × 17 × 193 × 53 × 59 × 101 × 167 × 331) / (23 × 36 × 52 × 11 × 17 × 29 × 61 × 1032 × 167 × 181 × 379 × 499) =
((27 × 33 × 52 × 132 × 17 × 193 × 53 × 59 × 101 × 167 × 331) : (23 × 33 × 52 × 17 × 167)) / ((23 × 36 × 52 × 11 × 17 × 29 × 61 × 1032 × 167 × 181 × 379 × 499) : (23 × 33 × 52 × 17 × 167)) =
(27 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 132 × 17 : 17 × 193 × 53 × 59 × 101 × 167 : 167 × 331)/(23 : 23 × 36 : 33 × 52 : 52 × 11 × 17 : 17 × 29 × 61 × 1032 × 167 : 167 × 181 × 379 × 499) =
(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 132 × 1 × 193 × 53 × 59 × 101 × 1 × 331)/(2(3 - 3) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 29 × 61 × 1032 × 1 × 181 × 379 × 499) =
(24 × 30 × 50 × 132 × 1 × 193 × 53 × 59 × 101 × 1 × 331)/(20 × 33 × 50 × 11 × 1 × 29 × 61 × 1032 × 1 × 181 × 379 × 499) =
(24 × 1 × 1 × 132 × 1 × 193 × 53 × 59 × 101 × 1 × 331)/(1 × 33 × 1 × 11 × 1 × 29 × 61 × 1032 × 1 × 181 × 379 × 499) =
(24 × 132 × 193 × 53 × 59 × 101 × 331)/(33 × 11 × 29 × 61 × 1032 × 181 × 379 × 499) =
(16 × 169 × 6.859 × 53 × 59 × 101 × 331)/(27 × 11 × 29 × 61 × 10.609 × 181 × 379 × 499) =
1.938.852.356.912.432/190.799.425.234.307.637
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.938.852.356.912.432/190.799.425.234.307.637 =
1.938.852.356.912.432 : 190.799.425.234.307.637 ≈
0,010161730595 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,010161730595 =
0,010161730595 × 100/100 =
(0,010161730595 × 100)/100 =
1,0161730595/100 ≈
1,0161730595% ≈
1,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
472/306 × 318/515 × 334/499 × - 331/543 × - 312/515 × 361/549 × - 303/638 × 325/758 × - 323/1.002 = 1.938.852.356.912.432/190.799.425.234.307.637
Ca număr zecimal:
472/306 × 318/515 × 334/499 × - 331/543 × - 312/515 × 361/549 × - 303/638 × 325/758 × - 323/1.002 ≈ 0,01
Ca procentaj:
472/306 × 318/515 × 334/499 × - 331/543 × - 312/515 × 361/549 × - 303/638 × 325/758 × - 323/1.002 ≈ 1,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.