472/285 × - 292/479 × - 279/457 × - 323/487 × - 278/488 × 295/494 × - 303/592 × - 306/699 × - 277/974 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
472/285 × - 292/479 × - 279/457 × - 323/487 × - 278/488 × 295/494 × - 303/592 × - 306/699 × - 277/974 =
- 472/285 × 292/479 × 279/457 × 323/487 × 278/488 × 295/494 × 303/592 × 306/699 × 277/974
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 472/285
472/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (472; 285) = 1
Fracția: 292/479
292/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (292; 479) = 1
Fracția: 279/457
279/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (279; 457) = 1
Fracția: 323/487
323/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (323; 487) = 1
Fracția: 278/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
488 = 23 × 61
CMMDC (278; 488) = 2
278/488 =
(278 : 2)/(488 : 2) =
139/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/488 =
(2 × 139)/(23 × 61) =
((2 × 139) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 139)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 139)/(22 × 61) =
139/244
Fracția: 295/494
295/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (295; 494) = 1
Fracția: 303/592
303/592 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
592 = 24 × 37
CMMDC (303; 592) = 1
Fracția: 306/699
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
699 = 3 × 233
CMMDC (306; 699) = 3
306/699 =
(306 : 3)/(699 : 3) =
102/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/699 =
(2 × 32 × 17)/(3 × 233) =
((2 × 32 × 17) : 3)/((3 × 233) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 17)/(3 : 3 × 233) =
(2 × 3(2 - 1) × 17)/(1 × 233) =
(2 × 31 × 17)/(1 × 233) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 233) =
102/233
Fracția: 277/974
277/974 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
974 = 2 × 487
CMMDC (277; 974) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 472/285 × 292/479 × 279/457 × 323/487 × 278/488 × 295/494 × 303/592 × 306/699 × 277/974 =
- 472/285 × 292/479 × 279/457 × 323/487 × 139/244 × 295/494 × 303/592 × 102/233 × 277/974
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 472/285 × 292/479 × 279/457 × 323/487 × 139/244 × 295/494 × 303/592 × 102/233 × 277/974 =
- (472 × 292 × 279 × 323 × 139 × 295 × 303 × 102 × 277) / (285 × 479 × 457 × 487 × 244 × 494 × 592 × 233 × 974) =
- (23 × 59 × 22 × 73 × 32 × 31 × 17 × 19 × 139 × 5 × 59 × 3 × 101 × 2 × 3 × 17 × 277) / (3 × 5 × 19 × 479 × 457 × 487 × 22 × 61 × 2 × 13 × 19 × 24 × 37 × 233 × 2 × 487) =
- (26 × 34 × 5 × 172 × 19 × 31 × 592 × 73 × 101 × 139 × 277) / (28 × 3 × 5 × 13 × 192 × 37 × 61 × 233 × 457 × 479 × 4872)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 172 × 19 × 31 × 592 × 73 × 101 × 139 × 277; 28 × 3 × 5 × 13 × 192 × 37 × 61 × 233 × 457 × 479 × 4872) = 26 × 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 5 × 172 × 19 × 31 × 592 × 73 × 101 × 139 × 277) / (28 × 3 × 5 × 13 × 192 × 37 × 61 × 233 × 457 × 479 × 4872) =
- ((26 × 34 × 5 × 172 × 19 × 31 × 592 × 73 × 101 × 139 × 277) : (26 × 3 × 5 × 19)) / ((28 × 3 × 5 × 13 × 192 × 37 × 61 × 233 × 457 × 479 × 4872) : (26 × 3 × 5 × 19)) =
- (26 : 26 × 34 : 3 × 5 : 5 × 172 × 19 : 19 × 31 × 592 × 73 × 101 × 139 × 277)/(28 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 192 : 19 × 37 × 61 × 233 × 457 × 479 × 4872) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 1 × 172 × 1 × 31 × 592 × 73 × 101 × 139 × 277)/(2(8 - 6) × 1 × 1 × 13 × 19(2 - 1) × 37 × 61 × 233 × 457 × 479 × 4872) =
- (20 × 33 × 1 × 172 × 1 × 31 × 592 × 73 × 101 × 139 × 277)/(22 × 1 × 1 × 13 × 191 × 37 × 61 × 233 × 457 × 479 × 4872) =
- (1 × 33 × 1 × 172 × 1 × 31 × 592 × 73 × 101 × 139 × 277)/(22 × 1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 61 × 233 × 457 × 479 × 4872) =
- (33 × 172 × 31 × 592 × 73 × 101 × 139 × 277)/(22 × 13 × 19 × 37 × 61 × 233 × 457 × 479 × 4872) =
- (27 × 289 × 31 × 3.481 × 73 × 101 × 139 × 277)/(4 × 13 × 19 × 37 × 61 × 233 × 457 × 479 × 237.169) =
- 239.037.549.103.386.927/26.974.540.823.707.389.796
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 239.037.549.103.386.927/26.974.540.823.707.389.796 =
- 239.037.549.103.386.927 : 26.974.540.823.707.389.796 ≈
- 0,008861598448 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,008861598448 =
- 0,008861598448 × 100/100 =
( - 0,008861598448 × 100)/100 =
- 0,886159844817/100 ≈
- 0,886159844817% ≈
- 0,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
472/285 × - 292/479 × - 279/457 × - 323/487 × - 278/488 × 295/494 × - 303/592 × - 306/699 × - 277/974 = - 239.037.549.103.386.927/26.974.540.823.707.389.796
Ca număr zecimal:
472/285 × - 292/479 × - 279/457 × - 323/487 × - 278/488 × 295/494 × - 303/592 × - 306/699 × - 277/974 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
472/285 × - 292/479 × - 279/457 × - 323/487 × - 278/488 × 295/494 × - 303/592 × - 306/699 × - 277/974 ≈ - 0,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.