472/184 × - 415/189 × 423/200 × 100.315/184 × 449/169 × - 100.305/189 × - 1.279/188 × 10.275/220 × 10.279/192 × 10.287/206 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
472/184 × - 415/189 × 423/200 × 100.315/184 × 449/169 × - 100.305/189 × - 1.279/188 × 10.275/220 × 10.279/192 × 10.287/206 =
- 472/184 × 415/189 × 423/200 × 100.315/184 × 449/169 × 100.305/189 × 1.279/188 × 10.275/220 × 10.279/192 × 10.287/206
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 472/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
184 = 23 × 23
CMMDC (472; 184) = 23 = 8
472/184 =
(472 : 8)/(184 : 8) =
59/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
472/184 =
(23 × 59)/(23 × 23) =
((23 × 59) : 23)/((23 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 59)/(23 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 59)/(2(3 - 3) × 23) =
(20 × 59)/(20 × 23) =
(1 × 59)/(1 × 23) =
59/23
Fracția: 415/189
415/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
189 = 33 × 7
CMMDC (415; 189) = 1
Fracția: 423/200
423/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
200 = 23 × 52
CMMDC (423; 200) = 1
Fracția: 100.315/184
100.315/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.315 = 5 × 20.063
184 = 23 × 23
CMMDC (100.315; 184) = 1
Fracția: 449/169
449/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
169 = 132
CMMDC (449; 169) = 1
Fracția: 100.305/189
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.305 = 33 × 5 × 743
189 = 33 × 7
CMMDC (100.305; 189) = 33 = 27
100.305/189 =
(100.305 : 27)/(189 : 27) =
3.715/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.305/189 =
(33 × 5 × 743)/(33 × 7) =
((33 × 5 × 743) : 33)/((33 × 7) : 33) =
(33 : 33 × 5 × 743)/(33 : 33 × 7) =
(3(3 - 3) × 5 × 743)/(3(3 - 3) × 7) =
(30 × 5 × 743)/(30 × 7) =
(1 × 5 × 743)/(1 × 7) =
3.715/7
Fracția: 1.279/188
1.279/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
188 = 22 × 47
CMMDC (1.279; 188) = 1
Fracția: 10.275/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.275 = 3 × 52 × 137
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (10.275; 220) = 5
10.275/220 =
(10.275 : 5)/(220 : 5) =
2.055/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.275/220 =
(3 × 52 × 137)/(22 × 5 × 11) =
((3 × 52 × 137) : 5)/((22 × 5 × 11) : 5) =
(3 × 52 : 5 × 137)/(22 × 5 : 5 × 11) =
(3 × 5(2 - 1) × 137)/(22 × 1 × 11) =
(3 × 51 × 137)/(22 × 1 × 11) =
(3 × 5 × 137)/(22 × 1 × 11) =
2.055/44
Fracția: 10.279/192
10.279/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.279 = 19 × 541
192 = 26 × 3
CMMDC (10.279; 192) = 1
Fracția: 10.287/206
10.287/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.287 = 34 × 127
206 = 2 × 103
CMMDC (10.287; 206) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 472/184 × 415/189 × 423/200 × 100.315/184 × 449/169 × 100.305/189 × 1.279/188 × 10.275/220 × 10.279/192 × 10.287/206 =
- 59/23 × 415/189 × 423/200 × 100.315/184 × 449/169 × 3.715/7 × 1.279/188 × 2.055/44 × 10.279/192 × 10.287/206
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 59/23 × 415/189 × 423/200 × 100.315/184 × 449/169 × 3.715/7 × 1.279/188 × 2.055/44 × 10.279/192 × 10.287/206 =
- (59 × 415 × 423 × 100.315 × 449 × 3.715 × 1.279 × 2.055 × 10.279 × 10.287) / (23 × 189 × 200 × 184 × 169 × 7 × 188 × 44 × 192 × 206) =
- (59 × 5 × 83 × 32 × 47 × 5 × 20.063 × 449 × 5 × 743 × 1.279 × 3 × 5 × 137 × 19 × 541 × 34 × 127) / (23 × 33 × 7 × 23 × 52 × 23 × 23 × 132 × 7 × 22 × 47 × 22 × 11 × 26 × 3 × 2 × 103) =
- (37 × 54 × 19 × 47 × 59 × 83 × 127 × 137 × 449 × 541 × 743 × 1.279 × 20.063) / (217 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 232 × 47 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (37 × 54 × 19 × 47 × 59 × 83 × 127 × 137 × 449 × 541 × 743 × 1.279 × 20.063; 217 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 232 × 47 × 103) = 34 × 52 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (37 × 54 × 19 × 47 × 59 × 83 × 127 × 137 × 449 × 541 × 743 × 1.279 × 20.063) / (217 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 232 × 47 × 103) =
- ((37 × 54 × 19 × 47 × 59 × 83 × 127 × 137 × 449 × 541 × 743 × 1.279 × 20.063) : (34 × 52 × 47)) / ((217 × 34 × 52 × 72 × 11 × 132 × 232 × 47 × 103) : (34 × 52 × 47)) =
- (37 : 34 × 54 : 52 × 19 × 47 : 47 × 59 × 83 × 127 × 137 × 449 × 541 × 743 × 1.279 × 20.063)/(217 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 × 11 × 132 × 232 × 47 : 47 × 103) =
- (3(7 - 4) × 5(4 - 2) × 19 × 1 × 59 × 83 × 127 × 137 × 449 × 541 × 743 × 1.279 × 20.063)/(217 × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 132 × 232 × 1 × 103) =
- (33 × 52 × 19 × 1 × 59 × 83 × 127 × 137 × 449 × 541 × 743 × 1.279 × 20.063)/(217 × 30 × 50 × 72 × 11 × 132 × 232 × 1 × 103) =
- (33 × 52 × 19 × 1 × 59 × 83 × 127 × 137 × 449 × 541 × 743 × 1.279 × 20.063)/(217 × 1 × 1 × 72 × 11 × 132 × 232 × 1 × 103) =
- (33 × 52 × 19 × 59 × 83 × 127 × 137 × 449 × 541 × 743 × 1.279 × 20.063)/(217 × 72 × 11 × 132 × 232 × 103) =
- (27 × 25 × 19 × 59 × 83 × 127 × 137 × 449 × 541 × 743 × 1.279 × 20.063)/(131.072 × 49 × 11 × 169 × 529 × 103) =
- 5.060.700.121.973.350.181.817.561.525/650.546.422.349.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.060.700.121.973.350.181.817.561.525 : 650.546.422.349.824 = - 7.779.152.952.211 și restul = - 412.740.421.300.661 ⇒
- 5.060.700.121.973.350.181.817.561.525 = - 7.779.152.952.211 × 650.546.422.349.824 - 412.740.421.300.661 ⇒
- 5.060.700.121.973.350.181.817.561.525/650.546.422.349.824 =
( - 7.779.152.952.211 × 650.546.422.349.824 - 412.740.421.300.661)/650.546.422.349.824 =
( - 7.779.152.952.211 × 650.546.422.349.824)/650.546.422.349.824 - 412.740.421.300.661/650.546.422.349.824 =
- 7.779.152.952.211 - 412.740.421.300.661/650.546.422.349.824 =
- 7.779.152.952.211 412.740.421.300.661/650.546.422.349.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.779.152.952.211 - 412.740.421.300.661/650.546.422.349.824 =
- 7.779.152.952.211 - 412.740.421.300.661 : 650.546.422.349.824 ≈
- 7.779.152.952.211,634451911687 ≈
- 7.779.152.952.211,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.779.152.952.211,634451911687 =
- 7.779.152.952.211,634451911687 × 100/100 =
( - 7.779.152.952.211,634451911687 × 100)/100 =
- 777.915.295.221.163,44519116865/100 ≈
- 777.915.295.221.163,44519116865% ≈
- 777.915.295.221.163,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
472/184 × - 415/189 × 423/200 × 100.315/184 × 449/169 × - 100.305/189 × - 1.279/188 × 10.275/220 × 10.279/192 × 10.287/206 = - 5.060.700.121.973.350.181.817.561.525/650.546.422.349.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
472/184 × - 415/189 × 423/200 × 100.315/184 × 449/169 × - 100.305/189 × - 1.279/188 × 10.275/220 × 10.279/192 × 10.287/206 = - 7.779.152.952.211 412.740.421.300.661/650.546.422.349.824
Ca număr zecimal:
472/184 × - 415/189 × 423/200 × 100.315/184 × 449/169 × - 100.305/189 × - 1.279/188 × 10.275/220 × 10.279/192 × 10.287/206 ≈ - 7.779.152.952.211,63
Ca procentaj:
472/184 × - 415/189 × 423/200 × 100.315/184 × 449/169 × - 100.305/189 × - 1.279/188 × 10.275/220 × 10.279/192 × 10.287/206 ≈ - 777.915.295.221.163,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.