472/168 × 395/181 × 382/157 × 100.268/175 × - 423/184 × - 100.270/190 × - 1.272/176 × 10.284/186 × - 10.251/193 × 10.284/176 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
472/168 × 395/181 × 382/157 × 100.268/175 × - 423/184 × - 100.270/190 × - 1.272/176 × 10.284/186 × - 10.251/193 × 10.284/176 =
472/168 × 395/181 × 382/157 × 100.268/175 × 423/184 × 100.270/190 × 1.272/176 × 10.284/186 × 10.251/193 × 10.284/176
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 472/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (472; 168) = 23 = 8
472/168 =
(472 : 8)/(168 : 8) =
59/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
472/168 =
(23 × 59)/(23 × 3 × 7) =
((23 × 59) : 23)/((23 × 3 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 59)/(23 : 23 × 3 × 7) =
(2(3 - 3) × 59)/(2(3 - 3) × 3 × 7) =
(20 × 59)/(20 × 3 × 7) =
(1 × 59)/(1 × 3 × 7) =
59/21
Fracția: 395/181
395/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (395; 181) = 1
Fracția: 382/157
382/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (382; 157) = 1
Fracția: 100.268/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.268 = 22 × 7 × 3.581
175 = 52 × 7
CMMDC (100.268; 175) = 7
100.268/175 =
(100.268 : 7)/(175 : 7) =
14.324/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.268/175 =
(22 × 7 × 3.581)/(52 × 7) =
((22 × 7 × 3.581) : 7)/((52 × 7) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 3.581)/(52 × 7 : 7) =
(22 × 1 × 3.581)/(52 × 1) =
14.324/25
Fracția: 423/184
423/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
184 = 23 × 23
CMMDC (423; 184) = 1
Fracția: 100.270/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.270 = 2 × 5 × 37 × 271
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (100.270; 190) = 2 × 5 = 10
100.270/190 =
(100.270 : 10)/(190 : 10) =
10.027/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.270/190 =
(2 × 5 × 37 × 271)/(2 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 37 × 271) : (2 × 5))/((2 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 37 × 271)/(2 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1 × 37 × 271)/(1 × 1 × 19) =
10.027/19
Fracția: 1.272/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.272 = 23 × 3 × 53
176 = 24 × 11
CMMDC (1.272; 176) = 23 = 8
1.272/176 =
(1.272 : 8)/(176 : 8) =
159/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.272/176 =
(23 × 3 × 53)/(24 × 11) =
((23 × 3 × 53) : 23)/((24 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 53)/(24 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 3 × 53)/(2(4 - 3) × 11) =
(20 × 3 × 53)/(21 × 11) =
(1 × 3 × 53)/(2 × 11) =
159/22
Fracția: 10.284/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.284 = 22 × 3 × 857
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (10.284; 186) = 2 × 3 = 6
10.284/186 =
(10.284 : 6)/(186 : 6) =
1.714/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.284/186 =
(22 × 3 × 857)/(2 × 3 × 31) =
((22 × 3 × 857) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 857)/(2 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(2(2 - 1) × 1 × 857)/(1 × 1 × 31) =
(2 × 1 × 857)/(1 × 1 × 31) =
1.714/31
Fracția: 10.251/193
10.251/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.251 = 32 × 17 × 67
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.251; 193) = 1
Fracția: 10.284/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.284 = 22 × 3 × 857
176 = 24 × 11
CMMDC (10.284; 176) = 22 = 4
10.284/176 =
(10.284 : 4)/(176 : 4) =
2.571/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.284/176 =
(22 × 3 × 857)/(24 × 11) =
((22 × 3 × 857) : 22)/((24 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 857)/(24 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 857)/(2(4 - 2) × 11) =
(20 × 3 × 857)/(22 × 11) =
(1 × 3 × 857)/(22 × 11) =
2.571/44
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
472/168 × 395/181 × 382/157 × 100.268/175 × 423/184 × 100.270/190 × 1.272/176 × 10.284/186 × 10.251/193 × 10.284/176 =
59/21 × 395/181 × 382/157 × 14.324/25 × 423/184 × 10.027/19 × 159/22 × 1.714/31 × 10.251/193 × 2.571/44
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
59/21 × 395/181 × 382/157 × 14.324/25 × 423/184 × 10.027/19 × 159/22 × 1.714/31 × 10.251/193 × 2.571/44 =
(59 × 395 × 382 × 14.324 × 423 × 10.027 × 159 × 1.714 × 10.251 × 2.571) / (21 × 181 × 157 × 25 × 184 × 19 × 22 × 31 × 193 × 44) =
(59 × 5 × 79 × 2 × 191 × 22 × 3.581 × 32 × 47 × 37 × 271 × 3 × 53 × 2 × 857 × 32 × 17 × 67 × 3 × 857) / (3 × 7 × 181 × 157 × 52 × 23 × 23 × 19 × 2 × 11 × 31 × 193 × 22 × 11) =
(24 × 36 × 5 × 17 × 37 × 47 × 53 × 59 × 67 × 79 × 191 × 271 × 8572 × 3.581) / (26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 19 × 23 × 31 × 157 × 181 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 5 × 17 × 37 × 47 × 53 × 59 × 67 × 79 × 191 × 271 × 8572 × 3.581; 26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 19 × 23 × 31 × 157 × 181 × 193) = 24 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 5 × 17 × 37 × 47 × 53 × 59 × 67 × 79 × 191 × 271 × 8572 × 3.581) / (26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 19 × 23 × 31 × 157 × 181 × 193) =
((24 × 36 × 5 × 17 × 37 × 47 × 53 × 59 × 67 × 79 × 191 × 271 × 8572 × 3.581) : (24 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 52 × 7 × 112 × 19 × 23 × 31 × 157 × 181 × 193) : (24 × 3 × 5)) =
(24 : 24 × 36 : 3 × 5 : 5 × 17 × 37 × 47 × 53 × 59 × 67 × 79 × 191 × 271 × 8572 × 3.581)/(26 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 112 × 19 × 23 × 31 × 157 × 181 × 193) =
(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 1 × 17 × 37 × 47 × 53 × 59 × 67 × 79 × 191 × 271 × 8572 × 3.581)/(2(6 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 112 × 19 × 23 × 31 × 157 × 181 × 193) =
(20 × 35 × 1 × 17 × 37 × 47 × 53 × 59 × 67 × 79 × 191 × 271 × 8572 × 3.581)/(22 × 1 × 51 × 7 × 112 × 19 × 23 × 31 × 157 × 181 × 193) =
(1 × 35 × 1 × 17 × 37 × 47 × 53 × 59 × 67 × 79 × 191 × 271 × 8572 × 3.581)/(22 × 1 × 5 × 7 × 112 × 19 × 23 × 31 × 157 × 181 × 193) =
(35 × 17 × 37 × 47 × 53 × 59 × 67 × 79 × 191 × 271 × 8572 × 3.581)/(22 × 5 × 7 × 112 × 19 × 23 × 31 × 157 × 181 × 193) =
(243 × 17 × 37 × 47 × 53 × 59 × 67 × 79 × 191 × 271 × 734.449 × 3.581)/(4 × 5 × 7 × 121 × 19 × 23 × 31 × 157 × 181 × 193) =
16.186.508.333.754.481.135.599.992.991/1.258.612.593.972.580
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.186.508.333.754.481.135.599.992.991 : 1.258.612.593.972.580 = 12.860.596.192.403 și restul = 255.759.813.683.251 ⇒
16.186.508.333.754.481.135.599.992.991 = 12.860.596.192.403 × 1.258.612.593.972.580 + 255.759.813.683.251 ⇒
16.186.508.333.754.481.135.599.992.991/1.258.612.593.972.580 =
(12.860.596.192.403 × 1.258.612.593.972.580 + 255.759.813.683.251)/1.258.612.593.972.580 =
(12.860.596.192.403 × 1.258.612.593.972.580)/1.258.612.593.972.580 + 255.759.813.683.251/1.258.612.593.972.580 =
12.860.596.192.403 + 255.759.813.683.251/1.258.612.593.972.580 =
12.860.596.192.403 255.759.813.683.251/1.258.612.593.972.580
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.860.596.192.403 + 255.759.813.683.251/1.258.612.593.972.580 =
12.860.596.192.403 + 255.759.813.683.251 : 1.258.612.593.972.580 ≈
12.860.596.192.403,20320773438 ≈
12.860.596.192.403,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.860.596.192.403,20320773438 =
12.860.596.192.403,20320773438 × 100/100 =
(12.860.596.192.403,20320773438 × 100)/100 =
1.286.059.619.240.320,320773437996/100 ≈
1.286.059.619.240.320,320773437996% ≈
1.286.059.619.240.320,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
472/168 × 395/181 × 382/157 × 100.268/175 × - 423/184 × - 100.270/190 × - 1.272/176 × 10.284/186 × - 10.251/193 × 10.284/176 = 16.186.508.333.754.481.135.599.992.991/1.258.612.593.972.580
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
472/168 × 395/181 × 382/157 × 100.268/175 × - 423/184 × - 100.270/190 × - 1.272/176 × 10.284/186 × - 10.251/193 × 10.284/176 = 12.860.596.192.403 255.759.813.683.251/1.258.612.593.972.580
Ca număr zecimal:
472/168 × 395/181 × 382/157 × 100.268/175 × - 423/184 × - 100.270/190 × - 1.272/176 × 10.284/186 × - 10.251/193 × 10.284/176 ≈ 12.860.596.192.403,2
Ca procentaj:
472/168 × 395/181 × 382/157 × 100.268/175 × - 423/184 × - 100.270/190 × - 1.272/176 × 10.284/186 × - 10.251/193 × 10.284/176 ≈ 1.286.059.619.240.320,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.