471/747 × 8.517/486 × - 6.558/463 × - 10.401/465 × 962.731/1.207 × 778/437 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
471/747 × 8.517/486 × - 6.558/463 × - 10.401/465 × 962.731/1.207 × 778/437 =
471/747 × 8.517/486 × 6.558/463 × 10.401/465 × 962.731/1.207 × 778/437
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 471/747
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
747 = 32 × 83
CMMDC (471; 747) = 3
471/747 =
(471 : 3)/(747 : 3) =
157/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
471/747 =
(3 × 157)/(32 × 83) =
((3 × 157) : 3)/((32 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 157)/(32 : 3 × 83) =
(1 × 157)/(3(2 - 1) × 83) =
(1 × 157)/(31 × 83) =
(1 × 157)/(3 × 83) =
157/249
Fracția: 8.517/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.517 = 3 × 17 × 167
486 = 2 × 35
CMMDC (8.517; 486) = 3
8.517/486 =
(8.517 : 3)/(486 : 3) =
2.839/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.517/486 =
(3 × 17 × 167)/(2 × 35) =
((3 × 17 × 167) : 3)/((2 × 35) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 167)/(2 × 35 : 3) =
(1 × 17 × 167)/(2 × 3(5 - 1)) =
(1 × 17 × 167)/(2 × 34) =
2.839/162
Fracția: 6.558/463
6.558/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.558 = 2 × 3 × 1.093
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.558; 463) = 1
Fracția: 10.401/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.401 = 3 × 3.467
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.401; 465) = 3
10.401/465 =
(10.401 : 3)/(465 : 3) =
3.467/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.401/465 =
(3 × 3.467)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 3.467) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 3.467)/(3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 3.467)/(1 × 5 × 31) =
3.467/155
Fracția: 962.731/1.207
962.731/1.207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.731 = 7 × 11 × 12.503
1.207 = 17 × 71
CMMDC (962.731; 1.207) = 1
Fracția: 778/437
778/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
437 = 19 × 23
CMMDC (778; 437) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
471/747 × 8.517/486 × 6.558/463 × 10.401/465 × 962.731/1.207 × 778/437 =
157/249 × 2.839/162 × 6.558/463 × 3.467/155 × 962.731/1.207 × 778/437
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
157/249 × 2.839/162 × 6.558/463 × 3.467/155 × 962.731/1.207 × 778/437 =
(157 × 2.839 × 6.558 × 3.467 × 962.731 × 778) / (249 × 162 × 463 × 155 × 1.207 × 437) =
(157 × 17 × 167 × 2 × 3 × 1.093 × 3.467 × 7 × 11 × 12.503 × 2 × 389) / (3 × 83 × 2 × 34 × 463 × 5 × 31 × 17 × 71 × 19 × 23) =
(22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 157 × 167 × 389 × 1.093 × 3.467 × 12.503) / (2 × 35 × 5 × 17 × 19 × 23 × 31 × 71 × 83 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 157 × 167 × 389 × 1.093 × 3.467 × 12.503; 2 × 35 × 5 × 17 × 19 × 23 × 31 × 71 × 83 × 463) = 2 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 157 × 167 × 389 × 1.093 × 3.467 × 12.503) / (2 × 35 × 5 × 17 × 19 × 23 × 31 × 71 × 83 × 463) =
((22 × 3 × 7 × 11 × 17 × 157 × 167 × 389 × 1.093 × 3.467 × 12.503) : (2 × 3 × 17)) / ((2 × 35 × 5 × 17 × 19 × 23 × 31 × 71 × 83 × 463) : (2 × 3 × 17)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 × 17 : 17 × 157 × 167 × 389 × 1.093 × 3.467 × 12.503)/(2 : 2 × 35 : 3 × 5 × 17 : 17 × 19 × 23 × 31 × 71 × 83 × 463) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 11 × 1 × 157 × 167 × 389 × 1.093 × 3.467 × 12.503)/(1 × 3(5 - 1) × 5 × 1 × 19 × 23 × 31 × 71 × 83 × 463) =
(21 × 1 × 7 × 11 × 1 × 157 × 167 × 389 × 1.093 × 3.467 × 12.503)/(1 × 34 × 5 × 1 × 19 × 23 × 31 × 71 × 83 × 463) =
(2 × 1 × 7 × 11 × 1 × 157 × 167 × 389 × 1.093 × 3.467 × 12.503)/(1 × 34 × 5 × 1 × 19 × 23 × 31 × 71 × 83 × 463) =
(2 × 7 × 11 × 157 × 167 × 389 × 1.093 × 3.467 × 12.503)/(34 × 5 × 19 × 23 × 31 × 71 × 83 × 463) =
(2 × 7 × 11 × 157 × 167 × 389 × 1.093 × 3.467 × 12.503)/(81 × 5 × 19 × 23 × 31 × 71 × 83 × 463) =
74.417.432.207.682.173.302/14.969.785.799.565
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
74.417.432.207.682.173.302 : 14.969.785.799.565 = 4.971.175 și restul = 7.285.529.634.427 ⇒
74.417.432.207.682.173.302 = 4.971.175 × 14.969.785.799.565 + 7.285.529.634.427 ⇒
74.417.432.207.682.173.302/14.969.785.799.565 =
(4.971.175 × 14.969.785.799.565 + 7.285.529.634.427)/14.969.785.799.565 =
(4.971.175 × 14.969.785.799.565)/14.969.785.799.565 + 7.285.529.634.427/14.969.785.799.565 =
4.971.175 + 7.285.529.634.427/14.969.785.799.565 =
4.971.175 7.285.529.634.427/14.969.785.799.565
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.971.175 + 7.285.529.634.427/14.969.785.799.565 =
4.971.175 + 7.285.529.634.427 : 14.969.785.799.565 ≈
4.971.175,486682290046 ≈
4.971.175,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.971.175,486682290046 =
4.971.175,486682290046 × 100/100 =
(4.971.175,486682290046 × 100)/100 =
497.117.548,668229004577/100 ≈
497.117.548,668229004577% ≈
497.117.548,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
471/747 × 8.517/486 × - 6.558/463 × - 10.401/465 × 962.731/1.207 × 778/437 = 74.417.432.207.682.173.302/14.969.785.799.565
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
471/747 × 8.517/486 × - 6.558/463 × - 10.401/465 × 962.731/1.207 × 778/437 = 4.971.175 7.285.529.634.427/14.969.785.799.565
Ca număr zecimal:
471/747 × 8.517/486 × - 6.558/463 × - 10.401/465 × 962.731/1.207 × 778/437 ≈ 4.971.175,49
Ca procentaj:
471/747 × 8.517/486 × - 6.558/463 × - 10.401/465 × 962.731/1.207 × 778/437 ≈ 497.117.548,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.