471/718 × - 8.492/479 × - 6.537/438 × 10.337/435 × 962.698/1.203 × 738/447 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
471/718 × - 8.492/479 × - 6.537/438 × 10.337/435 × 962.698/1.203 × 738/447 =
471/718 × 8.492/479 × 6.537/438 × 10.337/435 × 962.698/1.203 × 738/447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 471/718
471/718 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
718 = 2 × 359
CMMDC (471; 718) = 1
Fracția: 8.492/479
8.492/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.492 = 22 × 11 × 193
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.492; 479) = 1
Fracția: 6.537/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.537 = 3 × 2.179
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (6.537; 438) = 3
6.537/438 =
(6.537 : 3)/(438 : 3) =
2.179/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.537/438 =
(3 × 2.179)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 2.179) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 2.179)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 2.179)/(2 × 1 × 73) =
2.179/146
Fracția: 10.337/435
10.337/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (10.337; 435) = 1
Fracția: 962.698/1.203
962.698/1.203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.698 = 2 × 11 × 43.759
1.203 = 3 × 401
CMMDC (962.698; 1.203) = 1
Fracția: 738/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
447 = 3 × 149
CMMDC (738; 447) = 3
738/447 =
(738 : 3)/(447 : 3) =
246/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
738/447 =
(2 × 32 × 41)/(3 × 149) =
((2 × 32 × 41) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 41)/(3 : 3 × 149) =
(2 × 3(2 - 1) × 41)/(1 × 149) =
(2 × 31 × 41)/(1 × 149) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 149) =
246/149
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
471/718 × 8.492/479 × 6.537/438 × 10.337/435 × 962.698/1.203 × 738/447 =
471/718 × 8.492/479 × 2.179/146 × 10.337/435 × 962.698/1.203 × 246/149
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
471/718 × 8.492/479 × 2.179/146 × 10.337/435 × 962.698/1.203 × 246/149 =
(471 × 8.492 × 2.179 × 10.337 × 962.698 × 246) / (718 × 479 × 146 × 435 × 1.203 × 149) =
(3 × 157 × 22 × 11 × 193 × 2.179 × 10.337 × 2 × 11 × 43.759 × 2 × 3 × 41) / (2 × 359 × 479 × 2 × 73 × 3 × 5 × 29 × 3 × 401 × 149) =
(24 × 32 × 112 × 41 × 157 × 193 × 2.179 × 10.337 × 43.759) / (22 × 32 × 5 × 29 × 73 × 149 × 359 × 401 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 112 × 41 × 157 × 193 × 2.179 × 10.337 × 43.759; 22 × 32 × 5 × 29 × 73 × 149 × 359 × 401 × 479) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 112 × 41 × 157 × 193 × 2.179 × 10.337 × 43.759) / (22 × 32 × 5 × 29 × 73 × 149 × 359 × 401 × 479) =
((24 × 32 × 112 × 41 × 157 × 193 × 2.179 × 10.337 × 43.759) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 5 × 29 × 73 × 149 × 359 × 401 × 479) : (22 × 32)) =
(24 : 22 × 32 : 32 × 112 × 41 × 157 × 193 × 2.179 × 10.337 × 43.759)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 29 × 73 × 149 × 359 × 401 × 479) =
(2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 112 × 41 × 157 × 193 × 2.179 × 10.337 × 43.759)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 29 × 73 × 149 × 359 × 401 × 479) =
(22 × 30 × 112 × 41 × 157 × 193 × 2.179 × 10.337 × 43.759)/(20 × 30 × 5 × 29 × 73 × 149 × 359 × 401 × 479) =
(22 × 1 × 112 × 41 × 157 × 193 × 2.179 × 10.337 × 43.759)/(1 × 1 × 5 × 29 × 73 × 149 × 359 × 401 × 479) =
(22 × 112 × 41 × 157 × 193 × 2.179 × 10.337 × 43.759)/(5 × 29 × 73 × 149 × 359 × 401 × 479) =
(4 × 121 × 41 × 157 × 193 × 2.179 × 10.337 × 43.759)/(5 × 29 × 73 × 149 × 359 × 401 × 479) =
592.659.588.374.694.407.908/108.755.559.096.565
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
592.659.588.374.694.407.908 : 108.755.559.096.565 = 5.449.464 și restul = 84.278.090.916.748 ⇒
592.659.588.374.694.407.908 = 5.449.464 × 108.755.559.096.565 + 84.278.090.916.748 ⇒
592.659.588.374.694.407.908/108.755.559.096.565 =
(5.449.464 × 108.755.559.096.565 + 84.278.090.916.748)/108.755.559.096.565 =
(5.449.464 × 108.755.559.096.565)/108.755.559.096.565 + 84.278.090.916.748/108.755.559.096.565 =
5.449.464 + 84.278.090.916.748/108.755.559.096.565 =
5.449.464 84.278.090.916.748/108.755.559.096.565
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.449.464 + 84.278.090.916.748/108.755.559.096.565 =
5.449.464 + 84.278.090.916.748 : 108.755.559.096.565 ≈
5.449.464,774931337918 ≈
5.449.464,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.449.464,774931337918 =
5.449.464,774931337918 × 100/100 =
(5.449.464,774931337918 × 100)/100 =
544.946.477,493133791825/100 ≈
544.946.477,493133791825% ≈
544.946.477,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
471/718 × - 8.492/479 × - 6.537/438 × 10.337/435 × 962.698/1.203 × 738/447 = 592.659.588.374.694.407.908/108.755.559.096.565
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
471/718 × - 8.492/479 × - 6.537/438 × 10.337/435 × 962.698/1.203 × 738/447 = 5.449.464 84.278.090.916.748/108.755.559.096.565
Ca număr zecimal:
471/718 × - 8.492/479 × - 6.537/438 × 10.337/435 × 962.698/1.203 × 738/447 ≈ 5.449.464,77
Ca procentaj:
471/718 × - 8.492/479 × - 6.537/438 × 10.337/435 × 962.698/1.203 × 738/447 ≈ 544.946.477,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.