471/713 × - 8.484/466 × 6.549/458 × - 10.339/441 × 962.672/1.213 × 787/434 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
471/713 × - 8.484/466 × 6.549/458 × - 10.339/441 × 962.672/1.213 × 787/434 =
471/713 × 8.484/466 × 6.549/458 × 10.339/441 × 962.672/1.213 × 787/434
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 471/713
471/713 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
713 = 23 × 31
CMMDC (471; 713) = 1
Fracția: 8.484/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.484 = 22 × 3 × 7 × 101
466 = 2 × 233
CMMDC (8.484; 466) = 2
8.484/466 =
(8.484 : 2)/(466 : 2) =
4.242/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.484/466 =
(22 × 3 × 7 × 101)/(2 × 233) =
((22 × 3 × 7 × 101) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 101)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 101)/(1 × 233) =
(21 × 3 × 7 × 101)/(1 × 233) =
(2 × 3 × 7 × 101)/(1 × 233) =
4.242/233
Fracția: 6.549/458
6.549/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.549 = 3 × 37 × 59
458 = 2 × 229
CMMDC (6.549; 458) = 1
Fracția: 10.339/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.339 = 72 × 211
441 = 32 × 72
CMMDC (10.339; 441) = 72 = 49
10.339/441 =
(10.339 : 49)/(441 : 49) =
211/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.339/441 =
(72 × 211)/(32 × 72) =
((72 × 211) : 72)/((32 × 72) : 72) =
(72 : 72 × 211)/(32 × 72 : 72) =
(7(2 - 2) × 211)/(32 × 7(2 - 2)) =
(70 × 211)/(32 × 70) =
(1 × 211)/(32 × 1) =
211/9
Fracția: 962.672/1.213
962.672/1.213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.672 = 24 × 60.167
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.672; 1.213) = 1
Fracția: 787/434
787/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (787; 434) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
471/713 × 8.484/466 × 6.549/458 × 10.339/441 × 962.672/1.213 × 787/434 =
471/713 × 4.242/233 × 6.549/458 × 211/9 × 962.672/1.213 × 787/434
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
471/713 × 4.242/233 × 6.549/458 × 211/9 × 962.672/1.213 × 787/434 =
(471 × 4.242 × 6.549 × 211 × 962.672 × 787) / (713 × 233 × 458 × 9 × 1.213 × 434) =
(3 × 157 × 2 × 3 × 7 × 101 × 3 × 37 × 59 × 211 × 24 × 60.167 × 787) / (23 × 31 × 233 × 2 × 229 × 32 × 1.213 × 2 × 7 × 31) =
(25 × 33 × 7 × 37 × 59 × 101 × 157 × 211 × 787 × 60.167) / (22 × 32 × 7 × 23 × 312 × 229 × 233 × 1.213)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 37 × 59 × 101 × 157 × 211 × 787 × 60.167; 22 × 32 × 7 × 23 × 312 × 229 × 233 × 1.213) = 22 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 7 × 37 × 59 × 101 × 157 × 211 × 787 × 60.167) / (22 × 32 × 7 × 23 × 312 × 229 × 233 × 1.213) =
((25 × 33 × 7 × 37 × 59 × 101 × 157 × 211 × 787 × 60.167) : (22 × 32 × 7)) / ((22 × 32 × 7 × 23 × 312 × 229 × 233 × 1.213) : (22 × 32 × 7)) =
(25 : 22 × 33 : 32 × 7 : 7 × 37 × 59 × 101 × 157 × 211 × 787 × 60.167)/(22 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 23 × 312 × 229 × 233 × 1.213) =
(2(5 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 37 × 59 × 101 × 157 × 211 × 787 × 60.167)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 23 × 312 × 229 × 233 × 1.213) =
(23 × 31 × 1 × 37 × 59 × 101 × 157 × 211 × 787 × 60.167)/(20 × 30 × 1 × 23 × 312 × 229 × 233 × 1.213) =
(23 × 3 × 1 × 37 × 59 × 101 × 157 × 211 × 787 × 60.167)/(1 × 1 × 1 × 23 × 312 × 229 × 233 × 1.213) =
(23 × 3 × 37 × 59 × 101 × 157 × 211 × 787 × 60.167)/(23 × 312 × 229 × 233 × 1.213) =
(8 × 3 × 37 × 59 × 101 × 157 × 211 × 787 × 60.167)/(23 × 961 × 229 × 233 × 1.213) =
8.300.448.299.450.334.936/1.430.551.272.223
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.300.448.299.450.334.936 : 1.430.551.272.223 = 5.802.272 și restul = 708.066.444.280 ⇒
8.300.448.299.450.334.936 = 5.802.272 × 1.430.551.272.223 + 708.066.444.280 ⇒
8.300.448.299.450.334.936/1.430.551.272.223 =
(5.802.272 × 1.430.551.272.223 + 708.066.444.280)/1.430.551.272.223 =
(5.802.272 × 1.430.551.272.223)/1.430.551.272.223 + 708.066.444.280/1.430.551.272.223 =
5.802.272 + 708.066.444.280/1.430.551.272.223 =
5.802.272 708.066.444.280/1.430.551.272.223
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.802.272 + 708.066.444.280/1.430.551.272.223 =
5.802.272 + 708.066.444.280 : 1.430.551.272.223 ≈
5.802.272,494960549844 ≈
5.802.272,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.802.272,494960549844 =
5.802.272,494960549844 × 100/100 =
(5.802.272,494960549844 × 100)/100 =
580.227.249,496054984433/100 ≈
580.227.249,496054984433% ≈
580.227.249,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
471/713 × - 8.484/466 × 6.549/458 × - 10.339/441 × 962.672/1.213 × 787/434 = 8.300.448.299.450.334.936/1.430.551.272.223
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
471/713 × - 8.484/466 × 6.549/458 × - 10.339/441 × 962.672/1.213 × 787/434 = 5.802.272 708.066.444.280/1.430.551.272.223
Ca număr zecimal:
471/713 × - 8.484/466 × 6.549/458 × - 10.339/441 × 962.672/1.213 × 787/434 ≈ 5.802.272,49
Ca procentaj:
471/713 × - 8.484/466 × 6.549/458 × - 10.339/441 × 962.672/1.213 × 787/434 ≈ 580.227.249,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.