471/709 × 8.462/451 × 6.529/440 × 10.332/487 × - 962.605/1.218 × 800/466 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
471/709 × 8.462/451 × 6.529/440 × 10.332/487 × - 962.605/1.218 × 800/466 =
- 471/709 × 8.462/451 × 6.529/440 × 10.332/487 × 962.605/1.218 × 800/466
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 471/709
471/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (471; 709) = 1
Fracția: 8.462/451
8.462/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.462 = 2 × 4.231
451 = 11 × 41
CMMDC (8.462; 451) = 1
Fracția: 6.529/440
6.529/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (6.529; 440) = 1
Fracția: 10.332/487
10.332/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.332 = 22 × 32 × 7 × 41
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.332; 487) = 1
Fracția: 962.605/1.218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.605 = 5 × 72 × 3.929
1.218 = 2 × 3 × 7 × 29
CMMDC (962.605; 1.218) = 7
962.605/1.218 =
(962.605 : 7)/(1.218 : 7) =
137.515/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.605/1.218 =
(5 × 72 × 3.929)/(2 × 3 × 7 × 29) =
((5 × 72 × 3.929) : 7)/((2 × 3 × 7 × 29) : 7) =
(5 × 72 : 7 × 3.929)/(2 × 3 × 7 : 7 × 29) =
(5 × 7(2 - 1) × 3.929)/(2 × 3 × 1 × 29) =
(5 × 71 × 3.929)/(2 × 3 × 1 × 29) =
(5 × 7 × 3.929)/(2 × 3 × 1 × 29) =
137.515/174
Fracția: 800/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
466 = 2 × 233
CMMDC (800; 466) = 2
800/466 =
(800 : 2)/(466 : 2) =
400/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
800/466 =
(25 × 52)/(2 × 233) =
((25 × 52) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(25 : 2 × 52)/(2 : 2 × 233) =
(2(5 - 1) × 52)/(1 × 233) =
(24 × 52)/(1 × 233) =
400/233
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 471/709 × 8.462/451 × 6.529/440 × 10.332/487 × 962.605/1.218 × 800/466 =
- 471/709 × 8.462/451 × 6.529/440 × 10.332/487 × 137.515/174 × 400/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 471/709 × 8.462/451 × 6.529/440 × 10.332/487 × 137.515/174 × 400/233 =
- (471 × 8.462 × 6.529 × 10.332 × 137.515 × 400) / (709 × 451 × 440 × 487 × 174 × 233) =
- (3 × 157 × 2 × 4.231 × 6.529 × 22 × 32 × 7 × 41 × 5 × 7 × 3.929 × 24 × 52) / (709 × 11 × 41 × 23 × 5 × 11 × 487 × 2 × 3 × 29 × 233) =
- (27 × 33 × 53 × 72 × 41 × 157 × 3.929 × 4.231 × 6.529) / (24 × 3 × 5 × 112 × 29 × 41 × 233 × 487 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 53 × 72 × 41 × 157 × 3.929 × 4.231 × 6.529; 24 × 3 × 5 × 112 × 29 × 41 × 233 × 487 × 709) = 24 × 3 × 5 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 53 × 72 × 41 × 157 × 3.929 × 4.231 × 6.529) / (24 × 3 × 5 × 112 × 29 × 41 × 233 × 487 × 709) =
- ((27 × 33 × 53 × 72 × 41 × 157 × 3.929 × 4.231 × 6.529) : (24 × 3 × 5 × 41)) / ((24 × 3 × 5 × 112 × 29 × 41 × 233 × 487 × 709) : (24 × 3 × 5 × 41)) =
- (27 : 24 × 33 : 3 × 53 : 5 × 72 × 41 : 41 × 157 × 3.929 × 4.231 × 6.529)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 29 × 41 : 41 × 233 × 487 × 709) =
- (2(7 - 4) × 3(3 - 1) × 5(3 - 1) × 72 × 1 × 157 × 3.929 × 4.231 × 6.529)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 112 × 29 × 1 × 233 × 487 × 709) =
- (23 × 32 × 52 × 72 × 1 × 157 × 3.929 × 4.231 × 6.529)/(20 × 1 × 1 × 112 × 29 × 1 × 233 × 487 × 709) =
- (23 × 32 × 52 × 72 × 1 × 157 × 3.929 × 4.231 × 6.529)/(1 × 1 × 1 × 112 × 29 × 1 × 233 × 487 × 709) =
- (23 × 32 × 52 × 72 × 157 × 3.929 × 4.231 × 6.529)/(112 × 29 × 233 × 487 × 709) =
- (8 × 9 × 25 × 49 × 157 × 3.929 × 4.231 × 6.529)/(121 × 29 × 233 × 487 × 709) =
- 1.502.934.176.270.885.400/282.302.344.951
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.502.934.176.270.885.400 : 282.302.344.951 = - 5.323.845 și restul = - 248.615.228.805 ⇒
- 1.502.934.176.270.885.400 = - 5.323.845 × 282.302.344.951 - 248.615.228.805 ⇒
- 1.502.934.176.270.885.400/282.302.344.951 =
( - 5.323.845 × 282.302.344.951 - 248.615.228.805)/282.302.344.951 =
( - 5.323.845 × 282.302.344.951)/282.302.344.951 - 248.615.228.805/282.302.344.951 =
- 5.323.845 - 248.615.228.805/282.302.344.951 =
- 5.323.845 248.615.228.805/282.302.344.951
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.323.845 - 248.615.228.805/282.302.344.951 =
- 5.323.845 - 248.615.228.805 : 282.302.344.951 ≈
- 5.323.845,880670080329 ≈
- 5.323.845,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.323.845,880670080329 =
- 5.323.845,880670080329 × 100/100 =
( - 5.323.845,880670080329 × 100)/100 =
- 532.384.588,067008032878/100 ≈
- 532.384.588,067008032878% ≈
- 532.384.588,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
471/709 × 8.462/451 × 6.529/440 × 10.332/487 × - 962.605/1.218 × 800/466 = - 1.502.934.176.270.885.400/282.302.344.951
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
471/709 × 8.462/451 × 6.529/440 × 10.332/487 × - 962.605/1.218 × 800/466 = - 5.323.845 248.615.228.805/282.302.344.951
Ca număr zecimal:
471/709 × 8.462/451 × 6.529/440 × 10.332/487 × - 962.605/1.218 × 800/466 ≈ - 5.323.845,88
Ca procentaj:
471/709 × 8.462/451 × 6.529/440 × 10.332/487 × - 962.605/1.218 × 800/466 ≈ - 532.384.588,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.