471/708 × 8.477/475 × 6.547/445 × 10.355/437 × - 962.669/1.211 × - 765/433 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
471/708 × 8.477/475 × 6.547/445 × 10.355/437 × - 962.669/1.211 × - 765/433 =
471/708 × 8.477/475 × 6.547/445 × 10.355/437 × 962.669/1.211 × 765/433
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 471/708
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
708 = 22 × 3 × 59
CMMDC (471; 708) = 3
471/708 =
(471 : 3)/(708 : 3) =
157/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
471/708 =
(3 × 157)/(22 × 3 × 59) =
((3 × 157) : 3)/((22 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 157)/(22 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 157)/(22 × 1 × 59) =
157/236
Fracția: 8.477/475
8.477/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.477 = 72 × 173
475 = 52 × 19
CMMDC (8.477; 475) = 1
Fracția: 6.547/445
6.547/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
445 = 5 × 89
CMMDC (6.547; 445) = 1
Fracția: 10.355/437
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.355 = 5 × 19 × 109
437 = 19 × 23
CMMDC (10.355; 437) = 19
10.355/437 =
(10.355 : 19)/(437 : 19) =
545/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.355/437 =
(5 × 19 × 109)/(19 × 23) =
((5 × 19 × 109) : 19)/((19 × 23) : 19) =
(5 × 19 : 19 × 109)/(19 : 19 × 23) =
(5 × 1 × 109)/(1 × 23) =
545/23
Fracția: 962.669/1.211
962.669/1.211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.669 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.211 = 7 × 173
CMMDC (962.669; 1.211) = 1
Fracția: 765/433
765/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (765; 433) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
471/708 × 8.477/475 × 6.547/445 × 10.355/437 × 962.669/1.211 × 765/433 =
157/236 × 8.477/475 × 6.547/445 × 545/23 × 962.669/1.211 × 765/433
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
157/236 × 8.477/475 × 6.547/445 × 545/23 × 962.669/1.211 × 765/433 =
(157 × 8.477 × 6.547 × 545 × 962.669 × 765) / (236 × 475 × 445 × 23 × 1.211 × 433) =
(157 × 72 × 173 × 6.547 × 5 × 109 × 962.669 × 32 × 5 × 17) / (22 × 59 × 52 × 19 × 5 × 89 × 23 × 7 × 173 × 433) =
(32 × 52 × 72 × 17 × 109 × 157 × 173 × 6.547 × 962.669) / (22 × 53 × 7 × 19 × 23 × 59 × 89 × 173 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 72 × 17 × 109 × 157 × 173 × 6.547 × 962.669; 22 × 53 × 7 × 19 × 23 × 59 × 89 × 173 × 433) = 52 × 7 × 173
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 52 × 72 × 17 × 109 × 157 × 173 × 6.547 × 962.669) / (22 × 53 × 7 × 19 × 23 × 59 × 89 × 173 × 433) =
((32 × 52 × 72 × 17 × 109 × 157 × 173 × 6.547 × 962.669) : (52 × 7 × 173)) / ((22 × 53 × 7 × 19 × 23 × 59 × 89 × 173 × 433) : (52 × 7 × 173)) =
(32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 17 × 109 × 157 × 173 : 173 × 6.547 × 962.669)/(22 × 53 : 52 × 7 : 7 × 19 × 23 × 59 × 89 × 173 : 173 × 433) =
(32 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 109 × 157 × 1 × 6.547 × 962.669)/(22 × 5(3 - 2) × 1 × 19 × 23 × 59 × 89 × 1 × 433) =
(32 × 50 × 71 × 17 × 109 × 157 × 1 × 6.547 × 962.669)/(22 × 5 × 1 × 19 × 23 × 59 × 89 × 1 × 433) =
(32 × 1 × 7 × 17 × 109 × 157 × 1 × 6.547 × 962.669)/(22 × 5 × 1 × 19 × 23 × 59 × 89 × 1 × 433) =
(32 × 7 × 17 × 109 × 157 × 6.547 × 962.669)/(22 × 5 × 19 × 23 × 59 × 89 × 433) =
(9 × 7 × 17 × 109 × 157 × 6.547 × 962.669)/(4 × 5 × 19 × 23 × 59 × 89 × 433) =
115.514.086.746.964.689/19.871.989.420
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
115.514.086.746.964.689 : 19.871.989.420 = 5.812.910 și restul = 727.552.489 ⇒
115.514.086.746.964.689 = 5.812.910 × 19.871.989.420 + 727.552.489 ⇒
115.514.086.746.964.689/19.871.989.420 =
(5.812.910 × 19.871.989.420 + 727.552.489)/19.871.989.420 =
(5.812.910 × 19.871.989.420)/19.871.989.420 + 727.552.489/19.871.989.420 =
5.812.910 + 727.552.489/19.871.989.420 =
5.812.910 727.552.489/19.871.989.420
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.812.910 + 727.552.489/19.871.989.420 =
5.812.910 + 727.552.489 : 19.871.989.420 ≈
5.812.910,036611960364 ≈
5.812.910,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.812.910,036611960364 =
5.812.910,036611960364 × 100/100 =
(5.812.910,036611960364 × 100)/100 =
581.291.003,661196036406/100 ≈
581.291.003,661196036406% ≈
581.291.003,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
471/708 × 8.477/475 × 6.547/445 × 10.355/437 × - 962.669/1.211 × - 765/433 = 115.514.086.746.964.689/19.871.989.420
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
471/708 × 8.477/475 × 6.547/445 × 10.355/437 × - 962.669/1.211 × - 765/433 = 5.812.910 727.552.489/19.871.989.420
Ca număr zecimal:
471/708 × 8.477/475 × 6.547/445 × 10.355/437 × - 962.669/1.211 × - 765/433 ≈ 5.812.910,04
Ca procentaj:
471/708 × 8.477/475 × 6.547/445 × 10.355/437 × - 962.669/1.211 × - 765/433 ≈ 581.291.003,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.