471/707 × - 8.474/468 × - 6.543/435 × - 10.339/441 × 962.655/1.207 × - 765/418 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
471/707 × - 8.474/468 × - 6.543/435 × - 10.339/441 × 962.655/1.207 × - 765/418 =
471/707 × 8.474/468 × 6.543/435 × 10.339/441 × 962.655/1.207 × 765/418
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 471/707
471/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
707 = 7 × 101
CMMDC (471; 707) = 1
Fracția: 8.474/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.474 = 2 × 19 × 223
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (8.474; 468) = 2
8.474/468 =
(8.474 : 2)/(468 : 2) =
4.237/234
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.474/468 =
(2 × 19 × 223)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 19 × 223) : 2)/((22 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 223)/(22 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 19 × 223)/(2(2 - 1) × 32 × 13) =
(1 × 19 × 223)/(21 × 32 × 13) =
(1 × 19 × 223)/(2 × 32 × 13) =
4.237/234
Fracția: 6.543/435
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.543 = 32 × 727
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (6.543; 435) = 3
6.543/435 =
(6.543 : 3)/(435 : 3) =
2.181/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.543/435 =
(32 × 727)/(3 × 5 × 29) =
((32 × 727) : 3)/((3 × 5 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 727)/(3 : 3 × 5 × 29) =
(3(2 - 1) × 727)/(1 × 5 × 29) =
(31 × 727)/(1 × 5 × 29) =
(3 × 727)/(1 × 5 × 29) =
2.181/145
Fracția: 10.339/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.339 = 72 × 211
441 = 32 × 72
CMMDC (10.339; 441) = 72 = 49
10.339/441 =
(10.339 : 49)/(441 : 49) =
211/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.339/441 =
(72 × 211)/(32 × 72) =
((72 × 211) : 72)/((32 × 72) : 72) =
(72 : 72 × 211)/(32 × 72 : 72) =
(7(2 - 2) × 211)/(32 × 7(2 - 2)) =
(70 × 211)/(32 × 70) =
(1 × 211)/(32 × 1) =
211/9
Fracția: 962.655/1.207
962.655/1.207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.655 = 3 × 5 × 29 × 2.213
1.207 = 17 × 71
CMMDC (962.655; 1.207) = 1
Fracția: 765/418
765/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (765; 418) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
471/707 × 8.474/468 × 6.543/435 × 10.339/441 × 962.655/1.207 × 765/418 =
471/707 × 4.237/234 × 2.181/145 × 211/9 × 962.655/1.207 × 765/418
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
471/707 × 4.237/234 × 2.181/145 × 211/9 × 962.655/1.207 × 765/418 =
(471 × 4.237 × 2.181 × 211 × 962.655 × 765) / (707 × 234 × 145 × 9 × 1.207 × 418) =
(3 × 157 × 19 × 223 × 3 × 727 × 211 × 3 × 5 × 29 × 2.213 × 32 × 5 × 17) / (7 × 101 × 2 × 32 × 13 × 5 × 29 × 32 × 17 × 71 × 2 × 11 × 19) =
(35 × 52 × 17 × 19 × 29 × 157 × 211 × 223 × 727 × 2.213) / (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 52 × 17 × 19 × 29 × 157 × 211 × 223 × 727 × 2.213; 22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 101) = 34 × 5 × 17 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(35 × 52 × 17 × 19 × 29 × 157 × 211 × 223 × 727 × 2.213) / (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 101) =
((35 × 52 × 17 × 19 × 29 × 157 × 211 × 223 × 727 × 2.213) : (34 × 5 × 17 × 19 × 29)) / ((22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 71 × 101) : (34 × 5 × 17 × 19 × 29)) =
(35 : 34 × 52 : 5 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 : 29 × 157 × 211 × 223 × 727 × 2.213)/(22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 : 29 × 71 × 101) =
(3(5 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 157 × 211 × 223 × 727 × 2.213)/(22 × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 1 × 1 × 71 × 101) =
(31 × 51 × 1 × 1 × 1 × 157 × 211 × 223 × 727 × 2.213)/(22 × 30 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 1 × 1 × 71 × 101) =
(3 × 5 × 1 × 1 × 1 × 157 × 211 × 223 × 727 × 2.213)/(22 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 1 × 1 × 71 × 101) =
(3 × 5 × 157 × 211 × 223 × 727 × 2.213)/(22 × 7 × 11 × 13 × 71 × 101) =
(3 × 5 × 157 × 211 × 223 × 727 × 2.213)/(4 × 7 × 11 × 13 × 71 × 101) =
178.276.481.672.565/28.712.684
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
178.276.481.672.565 : 28.712.684 = 6.208.980 și restul = 970.245 ⇒
178.276.481.672.565 = 6.208.980 × 28.712.684 + 970.245 ⇒
178.276.481.672.565/28.712.684 =
(6.208.980 × 28.712.684 + 970.245)/28.712.684 =
(6.208.980 × 28.712.684)/28.712.684 + 970.245/28.712.684 =
6.208.980 + 970.245/28.712.684 =
6.208.980 970.245/28.712.684
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.208.980 + 970.245/28.712.684 =
6.208.980 + 970.245 : 28.712.684 ≈
6.208.980,033791511793 ≈
6.208.980,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.208.980,033791511793 =
6.208.980,033791511793 × 100/100 =
(6.208.980,033791511793 × 100)/100 =
620.898.003,379151179319/100 ≈
620.898.003,379151179319% ≈
620.898.003,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
471/707 × - 8.474/468 × - 6.543/435 × - 10.339/441 × 962.655/1.207 × - 765/418 = 178.276.481.672.565/28.712.684
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
471/707 × - 8.474/468 × - 6.543/435 × - 10.339/441 × 962.655/1.207 × - 765/418 = 6.208.980 970.245/28.712.684
Ca număr zecimal:
471/707 × - 8.474/468 × - 6.543/435 × - 10.339/441 × 962.655/1.207 × - 765/418 ≈ 6.208.980,03
Ca procentaj:
471/707 × - 8.474/468 × - 6.543/435 × - 10.339/441 × 962.655/1.207 × - 765/418 ≈ 620.898.003,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.