471/328 × - 484/318 × - 509/315 × 496/345 × - 533/305 × - 596/307 × 754/318 × 958/343 × 988/337 × 1.646/339 × - 3.161/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
471/328 × - 484/318 × - 509/315 × 496/345 × - 533/305 × - 596/307 × 754/318 × 958/343 × 988/337 × 1.646/339 × - 3.161/337 =
- 471/328 × 484/318 × 509/315 × 496/345 × 533/305 × 596/307 × 754/318 × 958/343 × 988/337 × 1.646/339 × 3.161/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 471/328
471/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
328 = 23 × 41
CMMDC (471; 328) = 1
Fracția: 484/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (484; 318) = 2
484/318 =
(484 : 2)/(318 : 2) =
242/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
484/318 =
(22 × 112)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 112) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 112)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 112)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 112)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 112)/(1 × 3 × 53) =
242/159
Fracția: 509/315
509/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (509; 315) = 1
Fracția: 496/345
496/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (496; 345) = 1
Fracția: 533/305
533/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
533 = 13 × 41
305 = 5 × 61
CMMDC (533; 305) = 1
Fracția: 596/307
596/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (596; 307) = 1
Fracția: 754/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
754 = 2 × 13 × 29
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (754; 318) = 2
754/318 =
(754 : 2)/(318 : 2) =
377/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
754/318 =
(2 × 13 × 29)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 13 × 29) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 29)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 13 × 29)/(1 × 3 × 53) =
377/159
Fracția: 958/343
958/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
958 = 2 × 479
343 = 73
CMMDC (958; 343) = 1
Fracția: 988/337
988/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
988 = 22 × 13 × 19
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (988; 337) = 1
Fracția: 1.646/339
1.646/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.646 = 2 × 823
339 = 3 × 113
CMMDC (1.646; 339) = 1
Fracția: 3.161/337
3.161/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.161 = 29 × 109
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.161; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 471/328 × 484/318 × 509/315 × 496/345 × 533/305 × 596/307 × 754/318 × 958/343 × 988/337 × 1.646/339 × 3.161/337 =
- 471/328 × 242/159 × 509/315 × 496/345 × 533/305 × 596/307 × 377/159 × 958/343 × 988/337 × 1.646/339 × 3.161/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 471/328 × 242/159 × 509/315 × 496/345 × 533/305 × 596/307 × 377/159 × 958/343 × 988/337 × 1.646/339 × 3.161/337 =
- (471 × 242 × 509 × 496 × 533 × 596 × 377 × 958 × 988 × 1.646 × 3.161) / (328 × 159 × 315 × 345 × 305 × 307 × 159 × 343 × 337 × 339 × 337) =
- (3 × 157 × 2 × 112 × 509 × 24 × 31 × 13 × 41 × 22 × 149 × 13 × 29 × 2 × 479 × 22 × 13 × 19 × 2 × 823 × 29 × 109) / (23 × 41 × 3 × 53 × 32 × 5 × 7 × 3 × 5 × 23 × 5 × 61 × 307 × 3 × 53 × 73 × 337 × 3 × 113 × 337) =
- (211 × 3 × 112 × 133 × 19 × 292 × 31 × 41 × 109 × 149 × 157 × 479 × 509 × 823) / (23 × 36 × 53 × 74 × 23 × 41 × 532 × 61 × 113 × 307 × 3372)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 112 × 133 × 19 × 292 × 31 × 41 × 109 × 149 × 157 × 479 × 509 × 823; 23 × 36 × 53 × 74 × 23 × 41 × 532 × 61 × 113 × 307 × 3372) = 23 × 3 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 3 × 112 × 133 × 19 × 292 × 31 × 41 × 109 × 149 × 157 × 479 × 509 × 823) / (23 × 36 × 53 × 74 × 23 × 41 × 532 × 61 × 113 × 307 × 3372) =
- ((211 × 3 × 112 × 133 × 19 × 292 × 31 × 41 × 109 × 149 × 157 × 479 × 509 × 823) : (23 × 3 × 41)) / ((23 × 36 × 53 × 74 × 23 × 41 × 532 × 61 × 113 × 307 × 3372) : (23 × 3 × 41)) =
- (211 : 23 × 3 : 3 × 112 × 133 × 19 × 292 × 31 × 41 : 41 × 109 × 149 × 157 × 479 × 509 × 823)/(23 : 23 × 36 : 3 × 53 × 74 × 23 × 41 : 41 × 532 × 61 × 113 × 307 × 3372) =
- (2(11 - 3) × 1 × 112 × 133 × 19 × 292 × 31 × 1 × 109 × 149 × 157 × 479 × 509 × 823)/(2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 53 × 74 × 23 × 1 × 532 × 61 × 113 × 307 × 3372) =
- (28 × 1 × 112 × 133 × 19 × 292 × 31 × 1 × 109 × 149 × 157 × 479 × 509 × 823)/(20 × 35 × 53 × 74 × 23 × 1 × 532 × 61 × 113 × 307 × 3372) =
- (28 × 1 × 112 × 133 × 19 × 292 × 31 × 1 × 109 × 149 × 157 × 479 × 509 × 823)/(1 × 35 × 53 × 74 × 23 × 1 × 532 × 61 × 113 × 307 × 3372) =
- (28 × 112 × 133 × 19 × 292 × 31 × 109 × 149 × 157 × 479 × 509 × 823)/(35 × 53 × 74 × 23 × 532 × 61 × 113 × 307 × 3372) =
- (256 × 121 × 2.197 × 19 × 841 × 31 × 109 × 149 × 157 × 479 × 509 × 823)/(243 × 125 × 2.401 × 23 × 2.809 × 61 × 113 × 307 × 113.569) =
- 17.247.741.431.668.845.433.229.873.408/1.132.385.963.946.370.649.877.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 17.247.741.431.668.845.433.229.873.408 : 1.132.385.963.946.370.649.877.375 = - 15.231 și restul = - 370.814.801.674.064.947.574.783 ⇒
- 17.247.741.431.668.845.433.229.873.408 = - 15.231 × 1.132.385.963.946.370.649.877.375 - 370.814.801.674.064.947.574.783 ⇒
- 17.247.741.431.668.845.433.229.873.408/1.132.385.963.946.370.649.877.375 =
( - 15.231 × 1.132.385.963.946.370.649.877.375 - 370.814.801.674.064.947.574.783)/1.132.385.963.946.370.649.877.375 =
( - 15.231 × 1.132.385.963.946.370.649.877.375)/1.132.385.963.946.370.649.877.375 - 370.814.801.674.064.947.574.783/1.132.385.963.946.370.649.877.375 =
- 15.231 - 370.814.801.674.064.947.574.783/1.132.385.963.946.370.649.877.375 =
- 15.231 370.814.801.674.064.947.574.783/1.132.385.963.946.370.649.877.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.231 - 370.814.801.674.064.947.574.783/1.132.385.963.946.370.649.877.375 =
- 15.231 - 370.814.801.674.064.947.574.783 : 1.132.385.963.946.370.649.877.375 ≈
- 15.231,327463262068 ≈
- 15.231,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.231,327463262068 =
- 15.231,327463262068 × 100/100 =
( - 15.231,327463262068 × 100)/100 =
- 1.523.132,746326206815/100 ≈
- 1.523.132,746326206815% ≈
- 1.523.132,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
471/328 × - 484/318 × - 509/315 × 496/345 × - 533/305 × - 596/307 × 754/318 × 958/343 × 988/337 × 1.646/339 × - 3.161/337 = - 17.247.741.431.668.845.433.229.873.408/1.132.385.963.946.370.649.877.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
471/328 × - 484/318 × - 509/315 × 496/345 × - 533/305 × - 596/307 × 754/318 × 958/343 × 988/337 × 1.646/339 × - 3.161/337 = - 15.231 370.814.801.674.064.947.574.783/1.132.385.963.946.370.649.877.375
Ca număr zecimal:
471/328 × - 484/318 × - 509/315 × 496/345 × - 533/305 × - 596/307 × 754/318 × 958/343 × 988/337 × 1.646/339 × - 3.161/337 ≈ - 15.231,33
Ca procentaj:
471/328 × - 484/318 × - 509/315 × 496/345 × - 533/305 × - 596/307 × 754/318 × 958/343 × 988/337 × 1.646/339 × - 3.161/337 ≈ - 1.523.132,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.