471/293 × 463/308 × - 476/313 × - 472/283 × - 523/310 × - 556/284 × - 715/269 × 897/322 × 959/325 × - 1.641/318 × 3.133/290 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
471/293 × 463/308 × - 476/313 × - 472/283 × - 523/310 × - 556/284 × - 715/269 × 897/322 × 959/325 × - 1.641/318 × 3.133/290 =
471/293 × 463/308 × 476/313 × 472/283 × 523/310 × 556/284 × 715/269 × 897/322 × 959/325 × 1.641/318 × 3.133/290
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 471/293
471/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (471; 293) = 1
Fracția: 463/308
463/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (463; 308) = 1
Fracția: 476/313
476/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (476; 313) = 1
Fracția: 472/283
472/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (472; 283) = 1
Fracția: 523/310
523/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (523; 310) = 1
Fracția: 556/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
284 = 22 × 71
CMMDC (556; 284) = 22 = 4
556/284 =
(556 : 4)/(284 : 4) =
139/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
556/284 =
(22 × 139)/(22 × 71) =
((22 × 139) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 139)/(22 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 139)/(2(2 - 2) × 71) =
(20 × 139)/(20 × 71) =
(1 × 139)/(1 × 71) =
139/71
Fracția: 715/269
715/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (715; 269) = 1
Fracția: 897/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
897 = 3 × 13 × 23
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (897; 322) = 23
897/322 =
(897 : 23)/(322 : 23) =
39/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
897/322 =
(3 × 13 × 23)/(2 × 7 × 23) =
((3 × 13 × 23) : 23)/((2 × 7 × 23) : 23) =
(3 × 13 × 23 : 23)/(2 × 7 × 23 : 23) =
(3 × 13 × 1)/(2 × 7 × 1) =
39/14
Fracția: 959/325
959/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
325 = 52 × 13
CMMDC (959; 325) = 1
Fracția: 1.641/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.641 = 3 × 547
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (1.641; 318) = 3
1.641/318 =
(1.641 : 3)/(318 : 3) =
547/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.641/318 =
(3 × 547)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 547) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 547)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 547)/(2 × 1 × 53) =
547/106
Fracția: 3.133/290
3.133/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.133 = 13 × 241
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (3.133; 290) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
471/293 × 463/308 × 476/313 × 472/283 × 523/310 × 556/284 × 715/269 × 897/322 × 959/325 × 1.641/318 × 3.133/290 =
471/293 × 463/308 × 476/313 × 472/283 × 523/310 × 139/71 × 715/269 × 39/14 × 959/325 × 547/106 × 3.133/290
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
471/293 × 463/308 × 476/313 × 472/283 × 523/310 × 139/71 × 715/269 × 39/14 × 959/325 × 547/106 × 3.133/290 =
(471 × 463 × 476 × 472 × 523 × 139 × 715 × 39 × 959 × 547 × 3.133) / (293 × 308 × 313 × 283 × 310 × 71 × 269 × 14 × 325 × 106 × 290) =
(3 × 157 × 463 × 22 × 7 × 17 × 23 × 59 × 523 × 139 × 5 × 11 × 13 × 3 × 13 × 7 × 137 × 547 × 13 × 241) / (293 × 22 × 7 × 11 × 313 × 283 × 2 × 5 × 31 × 71 × 269 × 2 × 7 × 52 × 13 × 2 × 53 × 2 × 5 × 29) =
(25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 133 × 17 × 59 × 137 × 139 × 157 × 241 × 463 × 523 × 547) / (26 × 54 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 53 × 71 × 269 × 283 × 293 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 133 × 17 × 59 × 137 × 139 × 157 × 241 × 463 × 523 × 547; 26 × 54 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 53 × 71 × 269 × 283 × 293 × 313) = 25 × 5 × 72 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 133 × 17 × 59 × 137 × 139 × 157 × 241 × 463 × 523 × 547) / (26 × 54 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 53 × 71 × 269 × 283 × 293 × 313) =
((25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 133 × 17 × 59 × 137 × 139 × 157 × 241 × 463 × 523 × 547) : (25 × 5 × 72 × 11 × 13)) / ((26 × 54 × 72 × 11 × 13 × 29 × 31 × 53 × 71 × 269 × 283 × 293 × 313) : (25 × 5 × 72 × 11 × 13)) =
(25 : 25 × 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 133 : 13 × 17 × 59 × 137 × 139 × 157 × 241 × 463 × 523 × 547)/(26 : 25 × 54 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 31 × 53 × 71 × 269 × 283 × 293 × 313) =
(2(5 - 5) × 32 × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 17 × 59 × 137 × 139 × 157 × 241 × 463 × 523 × 547)/(2(6 - 5) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 31 × 53 × 71 × 269 × 283 × 293 × 313) =
(20 × 32 × 1 × 70 × 1 × 132 × 17 × 59 × 137 × 139 × 157 × 241 × 463 × 523 × 547)/(2 × 53 × 70 × 1 × 1 × 29 × 31 × 53 × 71 × 269 × 283 × 293 × 313) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 59 × 137 × 139 × 157 × 241 × 463 × 523 × 547)/(2 × 53 × 1 × 1 × 1 × 29 × 31 × 53 × 71 × 269 × 283 × 293 × 313) =
(32 × 132 × 17 × 59 × 137 × 139 × 157 × 241 × 463 × 523 × 547)/(2 × 53 × 29 × 31 × 53 × 71 × 269 × 283 × 293 × 313) =
(9 × 169 × 17 × 59 × 137 × 139 × 157 × 241 × 463 × 523 × 547)/(2 × 125 × 29 × 31 × 53 × 71 × 269 × 283 × 293 × 313) =
145.596.929.321.770.439.461.299/5.904.519.920.503.322.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
145.596.929.321.770.439.461.299 : 5.904.519.920.503.322.750 = 24.658 și restul = 3.277.121.999.507.091.799 ⇒
145.596.929.321.770.439.461.299 = 24.658 × 5.904.519.920.503.322.750 + 3.277.121.999.507.091.799 ⇒
145.596.929.321.770.439.461.299/5.904.519.920.503.322.750 =
(24.658 × 5.904.519.920.503.322.750 + 3.277.121.999.507.091.799)/5.904.519.920.503.322.750 =
(24.658 × 5.904.519.920.503.322.750)/5.904.519.920.503.322.750 + 3.277.121.999.507.091.799/5.904.519.920.503.322.750 =
24.658 + 3.277.121.999.507.091.799/5.904.519.920.503.322.750 =
24.658 3.277.121.999.507.091.799/5.904.519.920.503.322.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
24.658 + 3.277.121.999.507.091.799/5.904.519.920.503.322.750 =
24.658 + 3.277.121.999.507.091.799 : 5.904.519.920.503.322.750 ≈
24.658,555019213015 ≈
24.658,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
24.658,555019213015 =
24.658,555019213015 × 100/100 =
(24.658,555019213015 × 100)/100 =
2.465.855,501921301465/100 ≈
2.465.855,501921301465% ≈
2.465.855,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
471/293 × 463/308 × - 476/313 × - 472/283 × - 523/310 × - 556/284 × - 715/269 × 897/322 × 959/325 × - 1.641/318 × 3.133/290 = 145.596.929.321.770.439.461.299/5.904.519.920.503.322.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
471/293 × 463/308 × - 476/313 × - 472/283 × - 523/310 × - 556/284 × - 715/269 × 897/322 × 959/325 × - 1.641/318 × 3.133/290 = 24.658 3.277.121.999.507.091.799/5.904.519.920.503.322.750
Ca număr zecimal:
471/293 × 463/308 × - 476/313 × - 472/283 × - 523/310 × - 556/284 × - 715/269 × 897/322 × 959/325 × - 1.641/318 × 3.133/290 ≈ 24.658,56
Ca procentaj:
471/293 × 463/308 × - 476/313 × - 472/283 × - 523/310 × - 556/284 × - 715/269 × 897/322 × 959/325 × - 1.641/318 × 3.133/290 ≈ 2.465.855,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.